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广东省六校2023-2024学年高一上学期数学期中联考试卷
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更新时间:2024-02-26
浏览次数:29
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
广东省六校2023-2024学年高一上学期数学期中联考试卷
更新时间:2024-02-26
浏览次数:29
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023高一上·广东期中)
已知集合
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2023高一上·广东期中)
若非零实数
,
满足
, 则下列不等式中一定成立的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2023高一上·广东期中)
已知函数
的定义域为
, 则函数
的定义域为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2023高一上·广东期中)
设
是定义域为
R
的奇函数,且
.若
,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2023高一上·广东期中)
已知函数
是幂函数,一次函数
的图像过点
, 则
的最小值是( )
A .
3
B .
C .
D .
5
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023高一上·广东期中)
“
”是“函数
是定义在
上的增函数”的( )
A .
必要不充分条件
B .
充分不必要条件
C .
充分必要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023高一上·广东期中)
新型冠状病毒导致的疫情还没有完全解除.为了做好校园防技工作,某学校决定每天对教室进行消毒,已知消毒药物在释放过程中,室内空气中的含药量
y
(单位:
)与时间
t
(单位:小时)成正比
. 药物释放完毕后,
y
与
t
的函数关系式为
(
a
为常数,
).按照规定,当空气中每立方米的含药量降低到
以下时,学生方可进入教室.因此,每天进行消毒的工作人员应当提前多长时间进行教室消毒?( )
A .
30分钟
B .
60分钟
C .
90分钟
D .
120分钟
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023高一上·广东期中)
已知函数
, 则不等式
的解集为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2023高一上·广东期中)
下列说法正确的有( )
A .
“
,
”的否定是“
,
”
B .
若命题“
,
”为假命题,则实数
的取值范围是
C .
若
,
,
, 则“
”的充要条件是“
”
D .
“
”是“
”的充分不必要条件
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023高一上·广东期中)
下列说法正确的有( )
A .
若
, 则
B .
奇函数
和偶函数
的定义域都为R,则函数
为奇函数
C .
不等式
对
恒成立,则实数
k
的取值范围是
D .
若
, 使得
成立,则实数
m
的取值范围是
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2023高一上·广东期中)
已知
,
, 且
, 下列结论中正确的是( )
A .
的最小值是
B .
的最小值是
C .
的最小值是9
D .
的最小值是
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2023高一上·广东期中)
函数
图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数,有同学据此推出以下结论,其中正确的是( )
A .
函数
的图像关于点
成中心对称的图形的充要条件是
为奇函数
B .
函数
的图像的对称中心为
C .
函数
的图像关于
成轴对称的充要条件是函数
是偶函数
D .
函数
的图像关于直线
对称
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2023高一上·广东期中)
定义在
上的函数
, 当
时,
. 若函数
为偶函数,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2023高一上·广东期中)
方程
的一根大于1,一根小于1,则实数
的取值范围是
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2023高一上·广东期中)
已知函数
, 若
恒成立,则实数
m
的最小值是
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2023高一上·广东期中)
若对任意
,
恒成立,则实数
的取值范围是
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2023高一上·广东期中)
已知集合
,
.
(1) 当
时,求
,
;
(2) 若
, 求实数
的取值范围.
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2023高一上·广东期中)
(1) 计算:
;
(2) 已知
, 求
的值.
答案解析
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纠错
+ 选题
19.
(2023高一上·广东期中)
已知函数
为奇函数.
(1) 求实数
的值;
(2) 判断
在
上的单调性(不必证明);
(3) 解关于
的不等式
.
答案解析
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纠错
+ 选题
20.
(2023高一上·广东期中)
已知某种稀有矿石的价值(单位:元)与其重量(单位:克)的平方成正比,对该种矿石加工时,有时需要将一块较大的矿石切割成两块较小的矿石,在切割过程中的重量损耗忽略不计,但矿石的价值会损失.
(1) 把一块该种矿石切割成重量比为
的两块矿石时,价值损失率为37.5%,求
x
的值;
(2) 把一块该种矿石切割成两块矿石时,价值损失率最大值是多少?
(注:价值损失率=
)
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高一上·广东期中)
已知函数
,
.
(1) 若
,
使得
成立,求实数
的取值范围;
(2) 当
时,解关于
的不等式
.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023高一上·广东期中)
定义在
上的奇函数
其中
, 且
, 其中
是自然对数的底数,
.
(1) 当
时,求函数
的解析式;
(2) 若存在
, 满足
, 求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
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