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浙江省金华市东阳市横店八校联考2023-2024学年八年级...

更新时间：2024-03-10 浏览次数：32 类型：月考试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

1. (2023八上·东阳月考) 下列四个数学符号中，是轴对称图形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ∴ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·东阳月考) 点 $\text{[math]}$ 位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2023八上·东阳月考) 若长度分别为a ， 4，8的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 16

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4. (2023八上·东阳月考) 下列函数中，属于正比例函数的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·东阳月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列四个不等式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024上·新昌期末) 一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·东阳月考) 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE．若AC=5，BC=3，则BD的长为（）

A . 2.5 B . 1.5 C . 2 D . 1

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8. (2024七下·乐东期末) 某业主贷款2.2万元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售2000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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9. (2023八上·东阳月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点P在边OA上，OP＝4，点M ， N在边OB上，PM＝PN ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·东阳月考) 如图，把直线y=－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n=6，则直线AB的解析式是（）

A . y=－2x－3 B . y=－2x－6 C . y=－2x＋3 D . y=－2x＋6

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二、填空题（本题共24分，每小题4分）

11. (2024九下·滨湖模拟) 命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：．

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12. (2023八上·东阳月考) 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2023八上·东阳月考) 已知直角三角形的两条边长为4和5，则此直角三角形斜边上的中线长为．

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14. (2023八上·东阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 中点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八上·东阳月考) 如图，有一张长方形片ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边 $\text{[math]}$ 恰好经过点D，则线段DE的长为cm．

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16. (2023八上·东阳月考) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点．点P从点D出发，以2cm/s的速度沿 $\text{[math]}$ 路线运动，运动至点A停止，运动时间为t（s），若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则t的值为．

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三、解答题（本题共66分）

17. (2023八上·东阳月考) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集表示在数轴上．

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18. (2023八上·东阳月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图1中，以x轴为对称轴，作出 $\text{[math]}$ 的轴对称图形；
2. （2）在图2中，把 $\text{[math]}$ 先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得 $\text{[math]}$ ，请在图2中画出 $\text{[math]}$ ．
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19. (2023八上·东阳月考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数的解析式；
2. （2）求该一次函数与坐标轴围成的三角形的面积．
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20. (2023八上·东阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2023八上·东阳月考) 在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．
1. （1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算加以说明；
2. （2）求原来的路线AC的长．
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22. (2023八上·东阳月考) 为落实“垃圾分类”的环保理念，某学校同时购进绿色和灰色两种颜色的垃圾桶，若购进2个绿色垃圾桶和1个灰色垃圾桶共需280元；若购进3个绿色垃圾桶和2个灰色垃圾桶共需460元．
1. （1）求绿色垃圾桶和灰色垃圾桶每个进价分别为多少元？
2. （2）为创建垃圾分类示范学校，学校预计用不超过9000元的资金购入两种垃圾桶共计100个，且绿色垃圾桶数量不少于灰色垃圾桶数量的 $\text{[math]}$ ，请求出共有几种购买方案？
3. （3）每购买一个绿色垃圾桶和灰色垃圾桶，政府分别补贴m元和n元，如果（2）中的所有购买方案费用相同，求m与n之间的数量关系．
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23. (2023八上·东阳月考) 概念学习
规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”.

从三角形 $\text{[math]}$ 不是等腰三角形 $\text{[math]}$ 一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.
1. （1）理解概念
  如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请写出图中两对“等角三角形”
2. （2）概念应用
  如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的等角分割线.
3. （3）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等角分割线，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.
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24. (2023八上·东阳月考) 如图1，直线l： $\text{[math]}$ 分别与x ， y轴交于A ， B两点，作 $\text{[math]}$ 的角平分线交x轴于点P ．
1. （1）写出A ， B的坐标．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）如图2，点C为线段BP上一点，过点C作 $\text{[math]}$ 交x轴于点D ，且 $\text{[math]}$ ．求证：P为 $\text{[math]}$ 中点．
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