湖北省黄石市第十八中学2023-2024学年八年级上册数学1...

更新时间：2024-03-19 浏览次数：21 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023八上·黄石月考) 我市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）

A . 防控疫情我们在一起 B . 有症状早就医 C . 打喷嚏捂口鼻 D . 勤洗手勤通风

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2. (2023八上·黄石月考) 如图，为了估计池塘岸边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离，小方在池塘的一侧选取一点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离不可能是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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3. (2023八上·黄石月考) 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（）

A . 62° B . 72° C . 76° D . 66°

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4. (2023八上·黄石月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是（）

A . 12 B . 6 C . 7 D . 8

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5. (2023八上·黄石月考) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·江阴期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . 8，11 B . $\text{[math]}$ C . 8，15 D . $\text{[math]}$ ， 11

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7. (2023八上·黄石月考) 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·黄石月考) 已知实数m ， n满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 24 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·黄石月考) 使式子 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. (2023八上·黄石月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB．下列结论中，正确的个数是（）

①∠1=∠EFD；②BE=EC；③BF=DF=CD；④FD $\text{[math]}$ BC

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11. (2023八上·黄石月考) 已知：如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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12. (2023八上·黄石月考) 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是∠CAB的平分线，CM=1.5cm，若AB=6cm，则S_△_AMB=cm².

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13. (2023八上·黄石月考) 已知P₁（a﹣1，4）和P₂（2，b）关于x轴对称，则（a+b）²⁰²¹的值为．

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14. (2023八上·黄石月考) 若代数式x²+kx+25是一个完全平方式，则k=．

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15. (2023八上·黄石月考) 把分式 $\text{[math]}$ 的分子、分母中系数化为整数，则分式变为

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16. (2023八上·黄石月考) 如图，已知四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为 $\text{[math]}$ 时，能够使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

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三、计算题（本大题共3小题，共24分）

17. (2023八上·黄石月考) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023八上·黄石月考) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023八上·黄石月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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四、解答题（本大题共5小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20. (2023八上·黄石月考)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求x的值．
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2023八上·黄石月考) 已知 $\text{[math]}$ 的展开式中不含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 项
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值
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22. (2023八上·黄石月考) 完全平方公式： $\text{[math]}$ 经过适当的变形，可以解决很多数学问题，例如：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
1. （1） ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
  ③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图，C是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向两边作正方形，设 $\text{[math]}$ ，两正方形的面积和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2023八上·黄石月考) 如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，AD、CE交于点H，AE＝CE.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若BE=8，CH=3，求线段AB的长.
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24. (2023八上·黄石月考) 如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C在x轴上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 与y轴交于D点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，点E为AC上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）在（1）中，过D作 $\text{[math]}$ 于F点，点H为 $\text{[math]}$ 上一动点，点G为 $\text{[math]}$ 上一动点．（如图（3），当H在 $\text{[math]}$ 上移动，点G点在 $\text{[math]}$ 上移动时，始终满足 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明．
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