黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学2023-2024学年七年级（...

更新时间：2024-03-24 浏览次数：15 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 在方程3x﹣y＝2，2a﹣3，x+ $\text{[math]}$ ﹣2＝0， $\text{[math]}$ ， x²﹣2x﹣3＝0，x＝0中是一元一次方程的个数为（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 若a＝b ，那么下列各式不一定成立的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3a﹣1＝3b﹣1 D . $\text{[math]}$

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3. 已知2是关于x的方程 $\text{[math]}$ x﹣2a＝0的一个解，则2a﹣1的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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4. 下列方程变形正确的是（　　）

A . 方程 $\text{[math]}$ 化成3x＝6 B . 方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1 C . 方程 $\text{[math]}$ x＝ $\text{[math]}$ ，未知数系数化为1，得x＝1 D . 方程3x﹣2＝2x+1移项得3x﹣2x＝﹣1+2

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5. 一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是 ( )

A . 106元 B . 105元 C . 118元 D . 108元

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6. 制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者400条桌腿，现有12立方米的木材，设有x立方米木材制作桌腿，问怎样用料才能制作尽可能多的桌子．可列方程为（　　）

A . 20x＝400（12﹣x）×4 B . 4×20x＝400（12﹣x） C . 400x×4＝20（12﹣x） D . 400x＝20（12﹣x）×4

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7. 张雷同学从A地出发沿北偏东50°的方向行驶到B地，再由B地沿南偏西20°的方向行驶到C地，则∠ABC的度数为（）

A . 40° B . 30° C . 20° D . 10°

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8. 如图所示，OB⊥OD ， OC⊥OA ， ∠BOC＝32°，那么∠AOD等于（　　）

A . 148° B . 132° C . 128° D . 90°

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9. 关于y的两个一元一次方程y+3m＝32与y﹣4＝1的解相同，那么m的值为（　　）

A . 9 B . ﹣9 C . 7 D . ﹣8

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10. 有下列命题：①点C是线段AB的中点，则AC＝2AB；②若a﹣|a|＝0，那么a＜0；③向左走3米，记作+3米，向右走3米，记作﹣1米；④数轴上的两点到原点的距离相等，则表示这两点的数是相反数；⑤﹣a是负数．其中正确的有（　　）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题（每小题3分，共24分）

11. 方程 $\text{[math]}$ x﹣2＝4的解是．

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12. 若﹣2x^2﹣5^m+1＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．

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13. x＝时，式子 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数．

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14. 某商店在某一时间以每件180元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损10%，该商店卖出这两件衣服共盈利元．

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15. 如图，在长为80米，宽为60米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为4米，其他部分均种植花草，则种植花草的面积是平方米．

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16. 七年级男生入住的一楼有x间，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人不得住．求一楼共有多少间？根据题意可列出关于x的方程为．

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17. (2021七上·哈尔滨月考) 若方程 $\text{[math]}$ 的解也是 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 若9人14天完成了一件工作的 $\text{[math]}$ ，则剩下的工作要在4天内完成，则需要增加的人数为人．

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三、解答题（19题6分，20-25各题10分，共66分）

19. 解下列方程：
1. （1） 6x﹣7＝4x﹣5
2. （2） $\text{[math]}$ ﹣1＝2+ $\text{[math]}$
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20. 某机械厂加工车间平均每人每天加工甲种零件10个或乙种零件16个，已知3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，共有85名工人全员参加生产，问怎样安排人员才能使每天加工的甲、乙零件数刚好配套？

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21. 在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h ，它逆风飞行同样的航线要用3h ．求
1. （1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；
2. （2）两机场之间的航程是多少？
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22. 已知（a+b）y²﹣ $\text{[math]}$ +5＝0是关于y的一元一次方程．
1. （1）求a ， b的值；
2. （2）若x＝-3是方程 $\text{[math]}$ 的解，求|a﹣b|﹣|b﹣m|的值．
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23. 我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．
例如：2x=﹣4的解为﹣2，且﹣2=﹣4+2，则该方程2x=﹣4是和解方程．
请根据上面规定解答下列问题：
1. （1）判断3x=4.5是否是和解方程；
2. （2）若关于x的一元一次方程5x=m+1是和解方程，求m的值．
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24. 哈市今年进行煤气工程改造，甲乙两个工程队共同承包这个工程．这个工程若甲队单独做需要10天完成；若乙队单独做需要15天完成．
1. （1）若甲乙两队同时施工4天，余下的工程由乙队完成，问乙队还需要几天能够完成任务？
2. （2）在（1）的条件下，若付给两个工程队的报酬按完成工作量的比例来分配，已知这项工程改造的总报酬为10万元，问甲队和乙队各得报酬多少钱？
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25. 将整数1，2，3…2009按下列方式排列成数表，用斜十字框“╳”框出任意的5个数（如图），如果用a、b、c、d、m（m处于斜十字中心）表示类似“╳”形框中的5个数．
1. （1）记S＝a+b+c+d+m ，若S最小，那么m＝若S最大，那么m＝．
2. （2）用等式表示a ， b ， c ， d ， m这5个数之间的关系并说明理由．
3. （3）若a+b+c+d＝240．求m的值．
4. （4）框出的五个数中，a ， b ， c ， d的和能等于588吗？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．
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