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湖北省咸宁市崇阳县大集中学二分校2023-2024学年七年级...

更新时间：2024-03-21 浏览次数：20 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. (2023七上·崇阳期中) 下列各对数中互为相反数的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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2. (2023七上·崇阳期中) 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为440000000人，这个数用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·崇阳期中) 在数轴上到表示-3和5的点的距离相等的点表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 0 D . 1.5

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4. (2023七上·崇阳期中) 运用等式性质进行的变形，正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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5. (2024七下·路南开学考) 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·崇阳期中) 下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 一定是负数 B . 只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数 D . 若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数

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7. (2023七上·崇阳期中) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次多项式，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 0，0 B . 0， $\text{[math]}$ C . 2，0 D . 2， $\text{[math]}$

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8. (2023七上·崇阳期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个数在数轴上的位置如图所示，有如下几个结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ②③ D . ③④

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二、填空题（每小题3分，共24分）

9. (2023七上·崇阳期中) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程，则该方程的解 $\text{[math]}$ .

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10. (2023七上·崇阳期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 应满足．

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11. (2023七上·崇阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2023七上·崇阳期中) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以合并成一项，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2023七上·崇阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，化简式子 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七上·崇阳期中) 如果 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023七上·崇阳期中) 已知|a|=1，|b|=2，如果a＞b，那么a+b=．

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16. (2023七上·崇阳期中) 观察下面一组式子：
1. （1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ （4） $\text{[math]}$ ……
  写出这组式子中的第（10）组式子是；
  第 $\text{[math]}$ 组式子是；
  利用上面的规律计算： $\text{[math]}$ ．
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三、解答下列各题（共8小题，72分）

17. (2023七上·崇阳期中) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023七上·崇阳期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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19. (2023七上·崇阳期中) 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. (2023七上·崇阳期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解互为相反数．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求这两个方程的解．
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21. (2023七上·崇阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2023七上·崇阳期中) 为庆祝端午节，和平加油站开展了加油每满 $\text{[math]}$ 返现金5元（不足 $\text{[math]}$ 不返现金）的活动．出租车司机王师傅只在东西走向的路上开车接送乘客，他7：00从甲地出发（向东行驶的里程数记作正数），到8：00为止，他所行驶的里程记录如下（单位：公里）
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）计算到8：00时，王司机在甲地的哪个方向，距甲地多远？
2. （2）若王师傅当日工作10小时，每小时行驶的里程相同，该车每百公里耗油 $\text{[math]}$ ，每升油5元，则王师傅当日在该加油站加油共花费多少元？
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23. (2023七上·崇阳期中) 阅读下列材料，回答问题：“数形结合”的思想是数学中一种重要的思想．例如：在我们学习数轴的时候，数轴上任意两点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离可用式子 $\text{[math]}$ 表示．例如：5和 $\text{[math]}$ 的距离可用 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 来表示．
1. （1）【知识应用】我们解方程 $\text{[math]}$ 时，可用把 $\text{[math]}$ 看作一个点 $\text{[math]}$ 到5的距离，则该方程可看作在数轴上找一点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ）与5的距离为2，所以该方程的解为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．所以，方程 $\text{[math]}$ 的解为．（直接写答案，不需过程）．
2. （2）【知识拓展】我们在解方程 $\text{[math]}$ 时，可以设 $\text{[math]}$ 表示数5， $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，该方程可以看作在数轴上找一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以由图可知， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上都可，所以该方程有无数解， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．类似的，方程 $\text{[math]}$ 的解（填“唯一”或“不唯一”）， $\text{[math]}$ 的取值是．（“唯一”填 $\text{[math]}$ 的值，“不唯一”填 $\text{[math]}$ 的取值范围）；
3. （3）【拓展应用】解方程 $\text{[math]}$
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24. (2023七上·崇阳期中) 已知数轴上点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 相距12个单位长度，点 $\text{[math]}$ 在原点的右侧，到原点的距离为22个单位长度，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，点 $\text{[math]}$ 表示的数与点 $\text{[math]}$ 表示的数互为相反数，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位的速度向终点 $\text{[math]}$ 移动，设移动时间为秒．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 表示的数为，点 $\text{[math]}$ 表示的数为．
2. （2）用含的代数式表示 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离： $\text{[math]}$ ．
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 点时，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒3个单位的速度向 $\text{[math]}$ 点运动， $\text{[math]}$ 点到达 $\text{[math]}$ 点后，再立即以同样的速度返回，回到点 $\text{[math]}$ 处停止运动．在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，求出点 $\text{[math]}$ 运动几秒后与点 $\text{[math]}$ 相遇？
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