广西壮族自治区南宁市青秀区第四十七中学2023-2024学年...

更新时间：2024-04-19 浏览次数：22 类型：月考试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

1. (2023七上·青秀月考) 在 $\text{[math]}$ ， 0，1，3这四个数中，比0小的数是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 0

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2. (2023七上·青秀月考) 截至2023年9月末，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过4900亿元人民币．其中4900亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·青秀月考) 下列式子中： $\text{[math]}$ ，整式有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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4. (2023七上·青秀月考) 用一个平面去截一个几何体，截面可能是长方形的几何体是（）

A . ①③ B . ②③ C . ①② D . ②④

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5. (2023七上·青秀月考) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是单项式 C . $\text{[math]}$ 的次数是8 D . $\text{[math]}$ 是二次三项式

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6. (2023七上·青秀月考) 下列各式中，运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·青秀月考) 方程 $\text{[math]}$ 移项后正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·青秀月考) 下列生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从A地到B地架设电线，尽可能沿直线 $\text{[math]}$ 架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）

A . ①② B . ①②③ C . ②④ D . ③④

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9. (2024七上·关岭期末) 已知方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则a的值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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10. (2023七上·青秀月考) 根据下面栗栗和小齐的对话，判断小齐买平板电脑的预算是（　　）

柔柔：小齐，你之前提到的平板电脑买了没？

小齐：还没，它的售价比我的预算多 $\text{[math]}$ 元呢！

柔栗：这台平板电脑现在正在打7折呢！

小齐：是嘛，太好了，这样比我的预算还要少 $\text{[math]}$ 元！

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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11. (2023七上·青秀月考) 如图1，把一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形 $\text{[math]}$ 沿虚线剪开后拼接成图2，相当于一个大正方形在右下角去掉一个小正方形．则去掉的小正方形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023七上·青秀月考) 一列数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2020 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）

13. (2023七上·青秀月考) $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七上·青秀月考) 下列各数：0.5， $\text{[math]}$ ， 1.264850349，0， $\text{[math]}$ ， 0.2121121112…（相邻两个2之间1的个数逐次加1），其中有理数有个．

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15. (2023七上·青秀月考) 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2023七上·青秀月考) 已知 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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17. (2023七上·青秀月考) 已知A ， B ， C三点在数轴上对应的数为a ， b ， c ，它们在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023七上·青秀月考) 将一列自然数按如图所示的规律排列， $\text{[math]}$ 表示的数为1， $\text{[math]}$ 表示的数为10， $\text{[math]}$ 表示的数为．

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三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．

19. (2023七上·青秀月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2023七上·青秀月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2023七上·青秀月考) 先化简，再求值：
已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

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22. (2023七上·保康期末) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）尺规作图：在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上确定一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）在（1）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2023七上·青秀月考) 一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作．
1. （1）甲．乙合作多少天才能把该工程完成？
2. （2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在40天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？
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24. (2023七上·青秀月考) 小明用长方形硬纸板做底面为正方形的长方体盒子，他用如图两种方法进行裁剪．
A方法：剪3个侧面；B方法：剪2个侧面和2个底面，
现有35张硬纸板，其中x张用A方法裁剪，其余用B方法裁剪．
1. （1） A方法裁剪出侧面的个数为个；
  B方法裁剪出侧面的个数为个，底面共有个；
  （用含x的代数式表示，结果要求化简）
2. （2）若用（1）中裁剪出的侧面和底面做长方体盒子，恰好全部用完，求共做了多少个盒子？
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25. (2023七上·青秀月考) 阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘 $\text{[math]}$ 记为aⁿ ．如2×2×2=2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）．
1. （1）计算：log₂8=；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3） log₅5、log₅25、log₅125之间满足怎样的关系式，请说明理由．
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26. (2023七上·青秀月考) 已知数轴上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， 2，点 $\text{[math]}$ 为数轴上任意一点，其对应的数为 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的长为．
2. （2）数轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的距离之和是18？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
3. （3）如果点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 出发沿数轴向右运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时停止运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）．
  ①求出点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 相遇时 $\text{[math]}$ 的值；
  ②当点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 三个点中，其中一个点是另两个点构成线段的中点时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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