黑龙江省齐齐哈尔市龙江县区部分学校联考2023-2024学年...

更新时间：2024-05-21 浏览次数：22 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024七下·菏泽月考) 等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长（　　）

A . 17 B . 22 C . 17或22 D . 21

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2. (2024八上·龙江期末) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . ①⑤ B . ②⑤ C . ④⑤ D . ①③

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3. (2024八下·阜阳开学考) 下面运算正确的是（）

A . 7a²b-5a²b=2 B . x⁸÷x⁴=x² C . （a-b）²=a²-b² D . （2x²）³=8x⁶

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4. (2024八上·龙江期末) A（-3，2）关于原点的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（　）

A . （3，2） B . （-3，2） C . （3，-2） D . （-2，3）

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5. (2024八下·攀枝花期中) 如果分式 $\text{[math]}$ 的值为零，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·龙江期末) 小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别对应下列六个字：市、爱、我、齐、游、美，现将 $\text{[math]}$ 因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A . 我爱美 B . 齐市游 C . 爱我齐市 D . 美我齐市

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7. (2024八上·龙江期末) 若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不相等），那么式子 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2022 B . $\text{[math]}$ C . 2023 D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·龙江期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 内，在对角线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的和最小，则这个最小值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·龙江期末) 如果 $\text{[math]}$ 是个完全平方式，那么n的值是（）

A . 11 B . $\text{[math]}$ C . 11或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·凉州开学考) 甲车行驶 $\text{[math]}$ 千米与乙车行驶 $\text{[math]}$ 千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶 $\text{[math]}$ 千米，设甲车的速度为 $\text{[math]}$ 千米/小时，依题意列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共30分）

11. (2024八上·龙江期末) 某种新冠肺炎病毒的直径在0.00 000 012米左右，很容易传染．新冠肺炎病毒一旦进入人体后会导致人体的肺脏功能产生异常，如出现发烧、流鼻涕以及打喷嚏等症状；如果情况严重，还会影响到患者的呼吸，所以预防传染很重要，数字0.00 000 012用科学记数法可表示为．

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12. (2024八上·龙江期末) 如图，∠ACB＝∠DBC，那么要得到△ABC≌△DCB，可以添加一个条件是（填一个即可）．

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13. (2024八下·黔江期末) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则m的值为．

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14. (2024八上·龙江期末) 设实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2024八上·龙江期末) 如图， $\text{[math]}$ 中边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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16. (2024八上·龙江期末) 在△ABC中，∠ABC＝62°，∠ACB＝50°，∠ACD是△ABC的外角 ∠ACD和∠ABC的平分线交于点E，则∠AEB＝︒

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17. (2024八上·龙江期末) 已知 $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ 边上的高恰好等于 $\text{[math]}$ 边长的一半，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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18. (2024八下·庆云月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·龙江期末) 如图，设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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20. (2024八上·龙江期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线l与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交点于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边长作等边三角形 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，交直线l于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边长作等边三角形 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，交直线l于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边长作等边三角形 $\text{[math]}$ ，按此规律进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标是．

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三、解答题（共60分）

21. (2024八上·龙江期末)
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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22. (2024八上·龙江期末) 化简求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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23. (2024八上·龙江期末) 在 $\text{[math]}$ 中和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，目 $\text{[math]}$ ．
1. （1）观察并猜想， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何数量关系？并证明你猜想的结论．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2024八上·龙江期末) 六一儿童节来临之际，某商店用3000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件．
1. （1）求第一次每件的进价为多少元？
2. （2）若两次购进的玩具售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？
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25. (2024八上·龙江期末) 数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径．通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地．
1. （1）发现问题：如图1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：， $\text{[math]}$ ．
2. （2）类比探究：如图2，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．请猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系及 $\text{[math]}$ 的度数并说明理由；
3. （3）拓展延伸：等腰三角形的腰和底相等时，三角形为等边三角形，等边三角形有一些特殊的性质，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的边长为1， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长．
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26. (2024八上·龙江期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 的度数为；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 点运动时， $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化？若不变化，直接写出 $\text{[math]}$ 的长，若变化请说出变化的规律．
4. （4）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，直接写出满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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