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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /七年级下册 /第一章整式的乘除 /1 同底数幂的乘法

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2024年北师大版数学七（下）1.1同底数幂的乘法课后练...

更新时间：2024-02-15 浏览次数：48 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·宿州月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 7 B . 4 C . 2 D . 6

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2. (2024八上·朝阳期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·乐亭期末) 墨迹覆盖了等式“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ”中的运算符号，则覆盖的是（）

A . ＋ B . － C . × D . ÷

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4. (2023八上·河北开学考) 代数式5⁵+5⁵+5⁵+5⁵+5⁵化简的结果是（）

A . 5² B . 5⁵ C . 5⁶ D . 5+5⁵

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5. (2022七下·江山期中) 我们知道下面的结论：若 $\text{[math]}$ （a＞0，且a≠1），则m＝n.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列关于m，n，p三者之间的关系正确的是（）

A . m-n＝p B . m+n＝p C . m+p＝n D . p+n＝m

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二、填空题

6. (2023七下·榕城期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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7. (2023七下·锦州期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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8. (2024九下·石家庄模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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9. (2023七下·嵊州期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则此时 $\text{[math]}$ 值为．

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10. (2021七下·漳州期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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三、综合题

11. 若2x+5y-3=0，求 $\text{[math]}$ 的值

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12. (2023七下·定远期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ 的值．
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13. (2023七下·西安月考) 某银行去年新增加居民存款10亿元人民币.
1. （1）经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的人民币摞起来，大约有多高？
2. （2）一台激光点钞机的点钞速度是 $\text{[math]}$ 张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的人民币，点钞机大约要点多少天？
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14. (2019七下·桐乡期中) 我们规定：a*b=10^a×10^b ，例如3*4=10³×10⁴=10⁷ ．
1. （1）试求12*3和2*5的值；
2. （2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．
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15.
先阅读下列材料，再解答后面的问题．
材料：一般地，n个相同因数相乘，记为aⁿ ，如2³=8，此时3叫做以2为底8的对数，记为log $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ =3）
一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）．如3⁴=81，4叫做以3为底81的对数，记为 $\text{[math]}$ ．
问题：
1. （1）计算以下各对数的值： $\text{[math]}$ = ； $\text{[math]}$ = ； $\text{[math]}$ = ．
2. （2）观察（Ⅰ）中三数4、16、64之间满足怎样的关系？ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间又满足怎样的关系？
3. （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
  $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = （a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0）
4. （4）根据幂的运算法则a^m•aⁿ=a^m+n以及对数的含义证明上述结论．
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