吉林省长春市第八十七中学2022-2023学年七年级下学期第...

更新时间：2024-04-09 浏览次数：23 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. (2024八上·龙泉驿期末) 9的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·长春月考) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2022这四个数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2022

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3. (2023七下·长春月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·长春月考) 下列各式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·惠州月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝﹣4 B . $\text{[math]}$ ＝±3 C . 3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝3 D . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝2

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6. (2023七下·长春月考) 如图分割的正方形，拼接成长方形的方案中，可以验证（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·长春月考) 若 $\text{[math]}$ 展开后不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·长春月考) 如图，两个正方形的边长分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共18分）

9. (2023七下·长春月考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 应该满足的条件是．

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10. (2023七下·长春月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024七下·西安期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七下·长春月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2023七下·长春月考) 已知最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以合并，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2023七下·长春月考) 定义：对于一个数x ，我们把 $\text{[math]}$ 称作x的相伴数：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．例 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；已知当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时有 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（共78分）

15. (2023七下·长春月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2023七下·长春月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2023七下·长春月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023七下·长春月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2023七下·长春月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. (2024七下·凉州期中) 已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x²+y²的算术平方根．

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21. (2023七下·长春月考) 规定 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2023七下·长春月考) 如图，某小区有一块长为（2a+3b）米，宽为（3a+2b）米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，将阴影部分进行绿化．
1. （1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积S
2. （2）若a=2，b=4，求出此时绿化的总面积S．
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23. (2023七下·长春月考) 阅读下面的文字，解答问题．
大家都知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分．事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分，所以 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的小数部分．
请解答：
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 的整数部分 $\text{[math]}$ 和小数部分 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的相反数．
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24. (2023七下·长春月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒6个单位长度的速度向终点A运动， $\text{[math]}$ 两点同时出发．分别过 $\text{[math]}$ 两点作 $\text{[math]}$ 于E ， $\text{[math]}$ 于F ．设点P的运动时间为t（秒）．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 两点相遇时，求t的值．
2. （2）在整个运动过程中，求 $\text{[math]}$ 的长（用含t的代数式表示）．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，直接写出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的长．
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