浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2024-03-18 浏览次数：68 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024八上·拱墅期末) 以下列三条线段的长度为边，能组成三角形的是（）

A . 3，4，5 B . 4，4，10 C . 3，4，8 D . 4，6，10

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2. (2024八上·拱墅期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式正确的是（）

A . 2a＜2b B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -a＜-b

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3. (2024八上·拱墅期末) 在平面直角坐标系中，点P(-2，5)所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2024八下·中卫期末) △ABC三边长为a、b、c ，则下列条件能判断△ABC是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a=12，b=5，c=13 D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·拱墅期末) 如图，已知∠A=20°，∠C=50°，则∠AEB的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 70° C . $\text{[math]}$ D . 110°

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6. (2024八上·拱墅期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. (2024八上·拱墅期末) 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法判定

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8. (2024八上·拱墅期末) 对于函数y=-2x+5，下列说法正确的是（）

A . 图象一定经过（2，-1） B . 图象经过一、二、四象限 C . 图象与直线y=2x+3平行 D . y随x的增大而增大

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9. (2024八上·拱墅期末) 在△ABC中，边AB ， BC的垂直平分线l₁、l₂相交于点P ，若∠PAC＝x°，则∠1的度数是（）°．

A . 90﹣x B . x C . 90﹣ $\text{[math]}$ x D . 60﹣ $\text{[math]}$ x

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10. (2024八上·杭州期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D，E分别为线段AB，AC
上一点，且AD＝AE，连接BE、CD交于点G，延长AG交BC于点F．以下四个结论正确的是（）
①BF＝CF； ②若BE⊥AC，则CF＝DF；
③连结EF，若BE⊥AC，则∠DFE＝2∠ABE
④.若BE平分∠ABC，则FG= $\text{[math]}$ ；

A . ①②③ B . ③④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. (2024八上·拱墅期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则m的值为

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12. (2024八上·拱墅期末) 点 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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13. (2024八上·拱墅期末) “直角三角形的两锐角互余”的逆命题是命题（填“真”或“假”）

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14. (2024八上·拱墅期末) 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，点A与点E关于直线CD对称．若AB＝7，AC＝9，BC＝13，则△DBE的周长为：

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15. (2024八上·拱墅期末) 如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B（3，0），与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A ，则不等式0＜ $\text{[math]}$ 的解集为．

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16. (2024八上·拱墅期末) 如图，已知在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，翻折后，点B，C分别落在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，且边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ，当△ADC’是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形时，则BD=．

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三、解答题（本大题共8道大题，共66分）

17. (2024八上·拱墅期末) 解不等式（组）
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八上·拱墅期末) 如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．

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19. (2024八上·拱墅期末) 在如图所示的6×6的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．
1. （1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为4个平方单位的等腰三角形ABC.
2. （2）请在图2中画一个以格点为顶点，一条边长为 $\text{[math]}$ 的直角三角形（其余各边也均为无理数）．
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20. (2024八上·拱墅期末) 已知在平面直角坐标系中，有两点P(-3，-2)，点A（3，1）．
1. （1）写出点P到x轴的距离
2. （2）求出直线PA的解析式
3. （3）试判断点B（a-3， $\text{[math]}$ ）是否在此直线上?
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21. (2024八上·拱墅期末) 如图，在锐角△ABC中，点E是AB边上一点，BE＝CE，AD⊥BC于点D，AD与EC交于点G.
1. （1）求证：EA=EG
2. （2）若BE＝10，CD＝3，G为CE中点，求AG的长.
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22. (2024八上·拱墅期末) 已知一次函数y₁＝kx+b（其中k、b为常数且k≠0）
1. （1）若一次函数y₂＝bx﹣k，y₁与y₂的图象交于点（2，3），求k，b的值；
2. （2）若b＝k﹣1，当﹣2≤x≤2时，函数有最大值3，求此时一次函数y₁的表达式．
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23. (2024八上·拱墅期末) 如图，在△ABC中，AB=AC ，点D在AC边上（不与A ， C重合），连接BD ， BD=AB．
1. （1）设∠C＝α ， ∠ABD＝β ．
  ①当α＝50°时，求β ．
  ②请求出β与α的数量关系．
2. （2）若AB＝5，BC＝6，求AD的长．
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24. (2024八上·拱墅期末) 小王骑自行车从家出发沿公路匀速前往新华书店，小王妈妈骑电瓶车从新华书店出发沿同一条路回家，线段 $\text{[math]}$ 与折线 $\text{[math]}$ 分别表示两人离家的距离 $\text{[math]}$ （km）与小王的行驶时间 $\text{[math]}$ （h）之间的函数关系的图象，请解决以下问题．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）求CD的函数表达式；
3. （3）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
4. （4）设小王和妈妈两人之间的距离为S（km），当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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