浙江省金华市2023-2024学年度七年级上学期数学期末试卷

更新时间：2024-04-26 浏览次数：34 类型：期末考试

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. (2024七上·金华期末) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·金华期末) 光明科学城规划总面积达99000000平方米，将对标全球最高标准、最好水平.其中99000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·金华期末) 下列关于 $\text{[math]}$ 的说法中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是有理数 B . $\text{[math]}$ 是2的算术平方根 C . $\text{[math]}$ 不是实数 D . $\text{[math]}$ 不是无理数

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4. (2024七上·金华期末) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数和次数分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， 1 B . $\text{[math]}$ ， 2 C . $\text{[math]}$ ， 1 D . $\text{[math]}$ ， 2

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5. (2024七上·金华期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·金华期末) 若代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 12 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·金华期末) 若 $\text{[math]}$ 的值比 $\text{[math]}$ 的值小1，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·金华期末) 将一副三角板按下列图示位摆放，其中 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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9. (2024七上·金华期末) 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有 $\text{[math]}$ 人，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·光明期末) 如图，第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形， $\text{[math]}$ 第10个图形中有（）个三角形．

A . 37 B . 38 C . 39 D . 40

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二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11. (2024七上·金华期末) 2022年12月1日，上虞迎来年度第一场雪，早上的温度是 $\text{[math]}$ ，中午上升到 $\text{[math]}$ ，到夜间又下降了 $\text{[math]}$ ，则这天夜间的温度是 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七上·金华期末) $\text{[math]}$ 的立方根是.

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13. (2024七上·金华期末) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是，次数是．

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14. (2024七上·金华期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2024七上·金华期末) 如图，已知线段AB＝8，延长BA至点C，使AC＝ $\text{[math]}$ AB，D为线段BC的中点，则AD＝.

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16. (2024七上·金华期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度在 $\text{[math]}$ 内部绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，有一个角是另一个角的2倍，则运动时间为秒.

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三、解答题（共8小题，满分66分）

17. (2024七上·金华期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七上·金华期末) 已知一个正数 $\text{[math]}$ 的平方根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平方根是多少？
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19. (2024七上·金华期末) 如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．
1. （1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；
2. （2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据．
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20. (2024七下·东阳开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）化简： $\text{[math]}$ .
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2024七上·金华期末) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2024七上·金华期末) 2022年天猫平台“双十一”促销活动如火如荼地进行．小明发现天猫平台甲、乙、丙三家店铺在销售同一款标价均为30元的杯子，但三家的促销方式不同，具体优惠信息如下：

店铺名	优惠信息	是否包邮
甲	任买一件商品先享受九折优惠，同时参加平台每满200减30元活动	是
乙	购物满500元即可使用一张60元的店铺优惠券（每人限用一张），同时参加平台每满300元减50元活动	是
丙	若购买数量不超过10个，则不打折；若购买数量超过10个但不超过50个，则超过10个部分打九折；若购买数量超过50个但不超过100个，则超过50个部分打八折；若购买数量超过100个，则超过100个部分打七折．注：不参加平台满减活动．	是

（1）若小明想买25个该款杯子，请你帮小明分别计算一下甲、乙、丙三家店铺优惠后的实际价格，再挑选哪家店铺购买更优惠．
（2）若小明想从丙店铺购买 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 该款杯子，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示优惠后购买的总价．
（3）若小明想花费3000元在丙店铺来购买该款杯子，且恰好用完，则他能买多少个该款杯子？
（注 $\text{[math]}$ 假设小明均一次性购买） $\text{[math]}$

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23. (2024七上·金华期末) 如图，已知数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点对应数分别为 $\text{[math]}$ 和4， $\text{[math]}$ 为数轴上一动点，对应数为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的三等分点，求 $\text{[math]}$ 点对应的数．
2. （2）数轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 点、 $\text{[math]}$ 点距离之和为10？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在原点）同时向左运动，它们的速度分别为1个单位长度 $\text{[math]}$ 分、2个单位长度 $\text{[math]}$ 分和1个单位长度 $\text{[math]}$ 分，则经过多长时间点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点？
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24. (2024七上·金华期末) 如图1，将两块直角三角板（一块含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 角，另一块含 $\text{[math]}$ 角）摆放在直线 $\text{[math]}$ 上，三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转．当 $\text{[math]}$ 第一次与射线 $\text{[math]}$ 重合时三角板 $\text{[math]}$ 停止转动，设旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，若两块三角板同时旋转，三角板 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，当 $\text{[math]}$ 第一次与射线 $\text{[math]}$ 重合时三角板 $\text{[math]}$ 立即停止转动．
  ①用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 重合前 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②整个旋转过程中，当满足 $\text{[math]}$ 时，求出相应的 $\text{[math]}$ 的值．
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