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贵州省贵阳市观山湖区美的中学2024-2025学年八年级上学...

更新时间：2024-12-04 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分．

1. (2024八下·西华月考) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·观山湖期中) 下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是（）

A . 1、 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5、12、13 D . 1、2、3

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3. (2024八上·观山湖期中) 如图，阴影长方形的面积是（　　）

A . 9cm² B . 24cm² C . 45cm² D . 51cm²

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4. (2024八上·观山湖期中) 下列运算正确的是（　　）

A . ﹣ $\text{[math]}$ ＝13 B . $\text{[math]}$ ＝﹣6 C . ﹣ $\text{[math]}$ ＝﹣5 D . $\text{[math]}$ ＝±3

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5. (2024八上·观山湖期中) 若a＝ $\text{[math]}$ ， b＝﹣|﹣ $\text{[math]}$ |，c＝﹣ $\text{[math]}$ ，则a、b、c的大小关系是（　　）

A . a＜b＜c B . b＜a＜c C . b＜c＜a D . c＜b＜a

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6. (2024八上·观山湖期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果估计在（　　）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间

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7. (2024八上·观山湖期中) 已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800，则斜边长为（）

A . 80 B . 30 C . 90 D . 120

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8. (2024八上·观山湖期中) 下列关于 $\text{[math]}$ 的说法中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是有理数 B . $\text{[math]}$ 是2的算术平方根 C . $\text{[math]}$ 不是实数 D . $\text{[math]}$ 不是无理数

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9. (2024八上·观山湖期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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10. (2024八上·观山湖期中) 如图，在数轴上点 $\text{[math]}$ 所表示的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八上·观山湖期中) 已知实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·观山湖期中) 如图所示是由4个全等的直角三角形与一个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边长（x＞y），请观察图案指出下列关系不正确的是（）

A . x²＋y²＝49 B . x－y＝2 C . 2xy＋4＝49 D . x＋y＝13

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二、填空题：每小题4分，共16分．

13. (2024八上·观山湖期中) $\text{[math]}$ 的绝对值是．

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14. (2024八上·观山湖期中) 已知直角三角形两直角边长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则面积为．

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15. (2024八上·观山湖期中) 某校九年级学生准备毕业庆典，打算用橄榄枝花圈来装饰大厅圆柱．已知大厅圆柱高4米，底面周长1米．由于在中学同学三年，他们打算精确地用花圈从上往下均匀缠绕圆柱3圈（如图），那么螺旋形花圈的长至少米．

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16. (2024八上·观山湖期中) 小华将两张直角三角形纸片如图放置，已知 $\text{[math]}$ ， O是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17. (2024八上·观山湖期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·观山湖期中) 求满足下列各式的未知数x：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024八上·观山湖期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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20. (2024八上·观山湖期中) 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的算术平方根.

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21. (2024八上·观山湖期中) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB＝ $\text{[math]}$ ， BC＝ $\text{[math]}$ ， DC＝12，AD=13，求四边形ABCD的面积．

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22. (2024八上·观山湖期中) 如图，用两个面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的小正方形拼成一个大的正方形．
1. （1）大正方形的边长是；
2. （2）若沿着大正方形的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长、宽之比为 $\text{[math]}$ ，且面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
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23. (2024八上·观山湖期中) 已知： $\text{[math]}$ ．求下列代数式的值．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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24. (2024八上·观山湖期中) 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向 $\text{[math]}$ 由点A向点B移动，已知点C为一海港，且点C与直线 $\text{[math]}$ 上两点A、B的距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，以台风中心为圆心周围 $\text{[math]}$ 以内为受影响区域．
1. （1）海港C会受台风影响吗？为什么？
2. （2）若台风的速度为 $\text{[math]}$ ，台风影响该海港持续的时间有多长？
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25. (2024八上·观山湖期中) 阅读下面的材料，然后解答问题：
我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．
理解：
①根据奇异三角形的定义，请你判断：等边三角形一定是奇异三角形吗？___________（填“是”或“不是”）
②若某三角形的三边长分别为1、 $\text{[math]}$ 、2，则该三角形___________（填“是”或“不是”）奇异三角形．
探究：
在 $\text{[math]}$ 中，两边长分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则这个三角形是否是奇异三角形？请说明理由．
拓展：
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是奇异三角形，求 $\text{[math]}$ ^．

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