广东省云浮市新兴县2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-04-08 浏览次数：20 类型：期末考试

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. (2023八上·新兴期末) 下列图象中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·新兴期末) 使分式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·新兴期末) 下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）

A . 3，4，6 B . 2，5，8 C . 3，5，9 D . 3，6，9

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4. (2023八上·新兴期末) 纳米二氧化钛能有效降低锂电池的容量衰减，增加锂电池的稳定性，提高电化学性能，某公司金红石型纳米级钛白粉粒径达到了 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·新兴期末) 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·新兴期末) 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·永兴开学考) 解分式方程 $\text{[math]}$ 时，经过去分母、去括号后得到的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·新兴期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，添加下列一个条件后，依然不能证明 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·新兴期末) 如图， $\text{[math]}$ 为两个直角三角板的公共顶点， $\text{[math]}$ ，则图中等腰三角形共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2023八上·新兴期末) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 长为3，面积是12，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F.若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为（）

A . 4 B . 9.5 C . 12.5 D . 16

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二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11. (2024八下·来宾期中) 正六边形的每个内角的度数为.

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12. (2023八上·新兴期末) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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13. (2023八上·新兴期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ .

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14. (2023八上·新兴期末) 初中生体能训练中有一项跳跃泥潭障碍训练，小刚平时助跑跳跃距离约为 $\text{[math]}$ 米，他不确定自己是否能够跳过这个泥潭（ $\text{[math]}$ 的长度），于是测量了一些相关长度的数据，由于米尺长度有限，小刚测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，根据小刚的测量，他完成这项训练挑战.（填“能”或“不能”）

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15. (2024八下·凤翔期末) “孔子周游列国”是流传很广的故事.有一次孔子和学生们到距离他们住的驿站15公里的书院参观，学生们步行出发，1小时后，孔子乘牛车出发，牛车的速度是步行的速度的1.5倍，若孔子和学生们同时到达书院，设学生们步行的速度为每小时 $\text{[math]}$ 公里，则可列方程.

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三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分.

16. (2023八上·新兴期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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17. (2024八下·永兴开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. (2023八上·新兴期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.

19. (2023八上·新兴期末) 如图，在网格图中建立平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，点A，B，C的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 各顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）请在网格上画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，点A，B，C的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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20. (2023八上·新兴期末) 如图，点A，C，E在同一条直线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点P，Q， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数.
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21. (2023八上·新兴期末) 某校为促进学生德智体美劳全面发展，在建设绿美校园时，需要用同样大小的花盆种植花卉并摆放造型.校方把花盆的装土任务交给八年级（1）班和（2）班.已知（1）班每小时装满土的盆数和（2）班每小时装满土的盆数之和为50，（1）班装满100盆与（2）班装满150盆所用的时间相等.设（1）班每小时装土 $\text{[math]}$ 盆.
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式填表：
  班级
  每小时装土盆数/（盆/小时）
  装土时间/小时
  装土总盆数/盆
  （1）班
  $\text{[math]}$
  100
  （2）班
  150
2. （2）两个班每小时分别装土多少盆？
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五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.

22. (2023八上·新兴期末) 下面是小林同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应的任务.

在因式分解中，把多项式中的某些部分看作是一个整体，用一个新的字母代替（即“换元”），这样不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”.下面是小林同学用“换元法”对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程.

解：设 $\text{[math]}$ .

原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

任务：（1）小林同学因式分解的结果彻底吗？若不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：____.

（1）由平方的非负性可知 $\text{[math]}$ 有最小值，则最小值为.
（2）请你用“换元法”对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解.

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23. (2023八上·新兴期末) 李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看待问题，养成科学的思维习惯.下面是李老师在“等腰直角三角形的探究”主题下设计的问题，请你解答。
在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点D，E分别作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点D，E分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
图1 备用图
1. （1）如图1，试探究此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并给出证明.
2. （2）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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