浙江省杭州市萧山城区六校2023-2024学年七年级上学期数...

更新时间：2024-08-30 浏览次数：10 类型：月考试卷

一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1. (2023七上·杭州月考) 杭州第19届亚运会开幕式现场直播及相关报道，中央广播电视总台全媒体多平台的跨媒体总阅读播放量达到 $\text{[math]}$ 亿次， $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·牡丹模拟) 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示只有相反意义的量．一次数学测试，以80分为基准简记，90分记作+10分，那么70分应记作（）

A . +10分 B . 0分 C . －10分 D . －20分

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3. 64的平方根是（）

A . 4 B . ±4 C . ±8 D . 8

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4. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类项，则3m－2n的值是（）

A . 6 B . 4 C . 3 D . 2

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5. (2023七上·杭州月考) 如图，下列说法错误的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 还可以表示为直线 $\text{[math]}$ 或直线m B . 射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 不是同一条射线 C . 点B在直线m上 D . 图中有直线1条，射线4条，线段1条

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6. (2023七上·杭州月考) 下列变形中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. (2023七上·镇海区期末) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是多项式 B . $\text{[math]}$ 是单项式 C . $\text{[math]}$ 是五次单项式 D . $\text{[math]}$ 是四次多项式

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8. (2023七上·余姚期末) 《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四；问人数几何？”大意为：若干人共同出资购买某物品，若每人出八钱，则多了三钱；若每人出七钱，则少了四钱，问共有几人？设人数共有 $\text{[math]}$ 人，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列说法正确的是（）
①若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ；
②在等式 $\text{[math]}$ 两边都除以3，可得 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；
④在等式 $\text{[math]}$ 两边都除以 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ．

A . ①③ B . ②④ C . ①④ D . ②③

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10. (2021七上·温州期末) 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . - 1 B . 0 C . 1 D . 2

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二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．

11. (2023七上·杭州月考) $\text{[math]}$ 的相反数是，绝对值是．

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12. (2023七上·杭州月考) 萧山区2023年中考考生人数四舍五入取近似值后约有 $\text{[math]}$ 万人，那么这个数值是精确到位．

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13. (2021七上·普陀期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 观察下列算式：（1） $\text{[math]}$ ，（2） $\text{[math]}$ ，（3） $\text{[math]}$ ，（4） $\text{[math]}$ ， …，请用你发现的规律将第 $\text{[math]}$ 个式子表示出来：．

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15. (2023七上·杭州月考) 七年级某班同学，每人都会游泳或滑冰，其中会游泳的人数比会滑冰的人数多10人，两种都会的有5人，设只会滑冰的有 $\text{[math]}$ 人，则该班同学共有（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）人．

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16. (2021七上·海曙期末) 已知M是满足不等式 $\text{[math]}$ 的所有整数的和，N是 $\text{[math]}$ 的整数部分，则 $\text{[math]}$ 的平方根为．

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三、解答题：本题有8小题，共66分．解答应写出文字说明或推演步骤．

17. (2023七上·杭州月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2021七上·海曙期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2023七上·杭州月考) 化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 如图，已知线段AB，点C在AB上，点P在AB外．
1. （1）根据要求画出图形：画直线PA，画射线PB，连结PC．
2. （2）写出图中的所有线段．
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21.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2021七上·长兴期末) 为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动.已知消毒液每瓶定价比口罩每包定价多5元，按照定价售出4包口罩和3瓶消毒液共需要43元.
1. （1）求一包口罩和一瓶消毒液定价各多少元?
2. （2）优惠方案有以下两种：
  方案一：以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；方案二：消毒液和口罩都按定价的九折付款.
  
  现某客户要到该药店购买消毒液20瓶，口罩x包(x>20） .
  
  ①若客户购买150包口罩时，请通过计算说明哪种方案购买较为省钱?②求当客户购买多少包口罩时，两种方案的购买总费用一样.
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23. (2023七上·杭州月考) 如图，把图（1）中两个小正方形纸片分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到如图（2）的大正方形．
1. （1）问题发现：若大正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，则小正方形的面积是 $\text{[math]}$ ，边长为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）拓展延伸：如图（3）是由5个边长为1的小正方形组成的纸片，能否把它剪开并拼成一个大正方形？若能，请画出示意图，并写出边的长度，若不能，请说明理由．
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24. 已知数轴上点A表示的数为－5，点B是数轴上在点A右侧的一点，且A、B两点间的距离为8个单位长度，点P为数轴上的一个动点，其对应的数为x ．
1. （1）写出点B所表示的数为．
2. （2） ①若点P到点A ，点B的距离相等，则点P所表示的数为 ▲ ．
  ②数轴上是否存在点P ，使点P到点A ，点B的距离之和为10，若存在，求出x的值，若不存在，说明理由．
3. （3）点A以1个单位长度/秒向右运动，点B以2个单位长度/秒的速度向左运动，同时点P以5个单位长度/秒从原点向左运动，当点P遇到点A时，立即以原来的速度向右运动，当点P遇到点B时，立即以原来的速度向左运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时点P所经过的总路程，并直接写出此时点P在数轴上表示的数．
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