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吉林省长春市双阳区第一六二中学2022-2023学年七年级下...

更新时间：2024-03-28 浏览次数：28 类型：月考试卷

一、单选题（每题3分总计24分）

1. (2023七下·双阳月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 1 D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·双阳月考) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 40° B . 30° C . 50° D . 60°

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3. (2023七下·双阳月考) 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 用加减法消去y，下列做法正确的是（）

A . ①×3－② B . ①×3＋② C . ①×2－② D . ①×2＋②

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4. (2023七下·双阳月考) 在下列四种边长均为a的正多边形中，能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（　　）
①正方形； ②正五边形； ③正六边形； ④正八边形

A . 4种 B . 3种 C . 2种 D . 1种

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5. (2023七下·双阳月考) 若※是新规定的运算符号，设 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的值（）

A . －8 B . 6 C . 8 D . －6

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6. (2023七下·双阳月考) 已知a＜b ，则下列式子错误的是（）

A . a＋5＜b＋5 B . a﹣3＜b﹣3 C . ﹣5a＜﹣5b D . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

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7. (2023七下·双阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 是钝角三角形，以下是同学们作出的边 $\text{[math]}$ 上的高，其中作法正确的是（）

A . B . C . D .

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8. (2024八上·乌当期末) 母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将20元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（　　）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

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二、填空题（每题3分总计18分）

9. (2023七下·双阳月考) 在方程 $\text{[math]}$ 中，用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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10. (2023八上·六盘水期末) 已知a，b，c是△ABC的三边长，满足 $\text{[math]}$ ， c为奇数，则△ABC的周长为．

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11. (2024九下·桥西模拟) 不等式5x﹣3＜3x+5的非负整数解是．

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12. (2023七下·双阳月考) 为了表彰品学兼优的学子，黄老师用280元买了甲，乙两种图书，甲图书每本40元，乙图书每本60元，且乙图书比甲图书少买了2本，若设黄老师买了甲图书 $\text{[math]}$ 本，乙图书 $\text{[math]}$ 本，则可列方程组为．

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13. (2023七下·双阳月考) 从甲地到乙地，长途汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，路程缩短了30千米，车速平均每小时增加了30千米，结果只需4个小时即可到达.设甲乙两地之间高速公路的路程为x千米，则可列方程为．

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14. (2023七下·双阳月考) 如图，已知点P是射线ON上一动点（即点P在射线ON上运动）， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为直角三角形．

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三、解答题（总计78分）

15. (2023七下·双阳月考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2023七下·双阳月考) 解下列不等式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2023七下·双阳月考) 解不等式组： $\text{[math]}$ 并在数轴上表示它的解集．

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18. (2023七下·双阳月考) 如图，在△ABC中，∠1=∠2=36°，∠3=∠4，求∠DAC的度数．

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19. (2023七下·双阳月考) 如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小长方形，求阴影部分的面积之和．

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20. (2023七下·双阳月考) 如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，线段交点称作格点．
1. （1）画出△ABC的高CD；
2. （2）直接写出△ABC的面积是；
3. （3）在线段AB上找一点E（点E在格点上），连结线段CE，使得线段CE将图中△ABC分成面积相等的两部分．
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21. (2023七下·双阳月考) 2022年北京冬奥会掀起“一墩难求”热潮，由于供货紧张，某商场第一次采购雪容融10个和冰墩墩15个，采购总价为510元，第二次采购冰墩墩20个，采购雪容融数量是冰墩墩的 $\text{[math]}$ ，采购总价720元．
1. （1）雪容融和冰墩墩的进货单价各是多少元？
2. （2）商家决定采购冰墩墩的数量比雪容融数量的 $\text{[math]}$ 倍多15个，在采购总价不超过1290元的情况下，冰墩墩最多能购进多少个？
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22. (2023七下·双阳月考) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. (2023七下·双阳月考) 已知：如图1， $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．
证明：如图 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个外角（外角的定义），
$\text{[math]}$ （三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）．
$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个外角（外角的定义），
$\text{[math]}$ （三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）．
$\text{[math]}$ ．
1. （1）
  【知识迁移】如图 $\text{[math]}$ ，求证：
  ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 中边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，则 $\text{[math]}$ 的度数是．
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24. (2023七下·双阳月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，沿射线 $\text{[math]}$ 以每秒2厘米的速度运动，点Q从点C出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒1厘米的速度运动，P，Q两点同时出发，当点Q运动到B时P，Q停止运动，点Q的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒( $\text{[math]}$ 大于0)
1. （1）当点Q运动到点B时， $\text{[math]}$ ；
2. （2）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
4. （4）当 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 的面积分成 $\text{[math]}$ 两部分时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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