2024年高考物理二轮专题复习：斜抛运动

更新时间：2024-02-26 浏览次数：22 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2023高三上·河北月考) 如图所示，细绳拉着小球在竖直平面内沿逆时针方向做半径为 $\text{[math]}$ 的圆周运动， $\text{[math]}$ 是过圆心的直线上的一点， $\text{[math]}$ 所在直线为竖直方向． $\text{[math]}$ 是圆周上的一点， $\text{[math]}$ 连线与竖直方向成 $\text{[math]}$ 角，当小球运动到 $\text{[math]}$ 点时，细绳断了，小球经过 $\text{[math]}$ 点时速度方向刚好与 $\text{[math]}$ 垂直．不计空气阻力， $\text{[math]}$ 点与圆心 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高三上·汕尾期末) “挑射”是足球运动员常用的一种射门方式，一运动员在距离球门线8m远的位置，采用挑射的方式使足球恰好越过其正前方2m处的守门员，落到球门线的中点上，已知守门员的防守高度可达2.4m，挑射时，足球与守门员都在球门线的中垂线上，忽略空气阻力的影响，取g=10m/s² ，则足球（）

A . 在空中飞行的时间为1s B . 在最高点时的速率为5m/s C . 落地时的水平分速度比竖直分速度大 D . 经过守门员正上方时水平分速度与竖直分速度大小相等

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3. (2024高一上·广州期末) 如图，某同学跳起投篮，篮球脱手后斜向上飞出。篮球在上升过程中速度方向与水平方向的夹角 $\text{[math]}$ 的正切值为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，关于 $\text{[math]}$ 与篮球运动时间 $\text{[math]}$ 的关系，正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024高三上·汕尾期末) “挑射”是足球运动员常用的一种射门方式. 一运动员在距离球门线8 m 远的位置，采用挑射的方式使足球恰好越过其正前方 2m 处的守门员，落到球门线的中点上. 已知守门员的防守高度可达2.4m，挑射时，足球与守门员都在球门线的中垂线上. 忽略空气阻力的影响，取 $\text{[math]}$ 则足球

A . 在空中飞行的时间为1s B . 在最高点时的速率为5m /s C . 落地时的水平分速度比竖直分速度大 D . 经过守门员正上方时水平分速度与竖直分速度大小相等

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5. (2023高三上·广东月考) 如图所示，B、M、N分别为竖直光滑圆轨道的右端点，最低点和左端点，B点和圆心等高，N点和圆心O的连线与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ 。现从B点的正上方某处A点由静止释放一个小球，经圆轨道飞出后以水平上的v通过C点，已知圆轨道半径为R， $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，则一下结论正确的是

A . C、N的水平距离为R B . C、N的水平距离为2R C . 小球在M点对轨道的压力为6mg D . 小球在M点对轨道的压力为4mg

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6. (2023高三上·柞水月考) 如图所示，两人各自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端P点水平射出的同时，乙黄豆从另一吸管末端M点斜向上射出，经过一段时间后两黄豆在N点相遇，曲线1和2分别为甲、乙黄豆的运动轨迹。若M点在P点正下方，M点与N点位于同一水平线上，且PM长度等于MN的长度，不计空气阻力，可将黄豆看成质点，则（）

A . 甲黄豆在P点的速度与乙黄豆在最高点的速度不相等 B . 乙黄豆相对于M点上升的最大高度为PM长度一半 C . 两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角的正切值为乙的3倍 D . 两黄豆相遇时甲的速度大小与乙的速度大小之比为 $\text{[math]}$

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7. (2023高二上·潮阳月考) 小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示。已知车、人、枪和靶的总质量为M（不含子弹），每颗子弹质量为m，共n发。打靶时枪口到靶的距离为d。若每发子弹打入靶中后就留在靶里，且待前一发打入靶中后再打下一发。则以下说法中正确的是（）

A . 待打完n发子弹后，小车将以一定的速度向右匀速运动 B . 待打完n发子弹后，小车应停在射击之前的位置 C . 在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大小均为 $\text{[math]}$ D . 若其中一发子弹的发射速度斜向上，当子弹到达空中最高点时，小车的速度为零

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8. (2024高三下·长沙月考) 在2023年杭州亚运会上，中国队包揽了男女链球金牌。链球投出前，链球的运动可简化为某倾斜平面内的加速圆周运动。忽略空气阻力，下列说法中正确的是（）

A . 相同时间内速度的变化量相同 B . 链球受到的合外力提供向心力 C . 运动员应该在A点附近释放链球 D . 运动员应该在最高点B释放链球

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9. (2022·泰州模拟) 如图所示，某海洋乐园里正在进行海豚戏球表演，驯兽师由静止释放球的同时，海豚沿正对着球的方向跃出水面，设海豚出水后姿势保持不变，不计空气阻力海豚在落水前（）

A . 相同时间内速度方向变化的角度相同 B . 相对球做匀速直线运动 C . 一定能顶到球 D . 增大出水时的仰角能顶到球

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10. 球A以初速度 $\text{[math]}$ 从地面上一点竖直向上抛出，经过一段时间 $\text{[math]}$ 后又以初速度 $\text{[math]}$ 将球B从同一点竖直向上抛出（忽略空气阻力），为了使两球能在空中相遇， $\text{[math]}$ 取值范围正确的是（）

A . 3S﹤ $\text{[math]}$ ﹤ 4S B . 0 ﹤ $\text{[math]}$ ﹤6S C . 2S﹤ $\text{[math]}$ ﹤8S D . 0﹤ $\text{[math]}$ ﹤8S

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二、多项选择题

11. (2022高三上·十堰月考) 如图所示，离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度。现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力。下列说法中错误的是（）

A . 小球斜上抛运动过程中处于失重状态 B . 弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能 C . 小球压缩弹簧的过程中，小球减小的动能等于弹簧增加的势能 D . 若抛射点向右移动一小段距离，仍使小球水平进入圆筒中，可以增大抛射速度 $\text{[math]}$ ，同时增大抛射角 $\text{[math]}$

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12. (2020高二下·辛集月考) 在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为8.0J，在M点的动能为6.0J，不计空气的阻力，则（）

A . 从A点运动到 M 点电势能增加2J B . 小球水平位移x₁与x₂的比值 1：4 C . 小球落到B点时的动能32J D . 小球从A点运动到B点的过程中动能有可能小于6J

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13. (2017·镇江模拟) 将一物体由坐标原点O以初速度v₀抛出，在恒力作用下轨迹如图所示，A为轨迹最高点，B为轨迹与水平x轴交点，假设物体到B点时速度为v_B ， v₀与x轴夹角为α，v_B与x轴夹角为β，已知OA水平距离x₁大于AB水平距离x₂ ，则（　　）

A . 物体在B点的速度v_B大于v₀ B . 物体从O到A时间大于从A到B时间 C . 物体在O点所受合力方向指向第四象限 D . α可能等于β

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14. (2022高一下·黑龙江期中) 如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角 $\text{[math]}$ 的关系，将某一物体每次以不变的初速率v₀沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角 $\text{[math]}$ ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10m/s² ，根据图象可求出（）

A . 物体的初速率v₀＝3m/s B . 物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.75 C . 取不同的倾角 $\text{[math]}$ ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值x_min＝1.44m D . 当某次 $\text{[math]}$ ＝30°时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑

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15. (2023高二上·湖南月考) 如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 方向水平， $\text{[math]}$ 方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（　　）

A . 谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度 B . 谷粒2在最高点的速度大于 $\text{[math]}$ C . 谷粒2从O到P的运动时间小于谷粒1 D . 谷粒1从O到P的平均速度大于谷粒2

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三、非选择题

16. (2023高三上·丹东月考) 如图，水平轨道 $\text{[math]}$ 与圆弧轨道 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点相切连接，水平轨道 $\text{[math]}$ 置于圆弧轨道右上方，三轨道位于同一竖直平面内。 $\text{[math]}$ 段圆心为 $\text{[math]}$ ，圆心角 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ， D与 $\text{[math]}$ 点的高度差 $\text{[math]}$ ，轨道 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ， DE长 $\text{[math]}$ 。用质量 $\text{[math]}$ 的滑块（视为质点）将弹簧压缩后由静止释放，滑块在A点脱离弹簧，从 $\text{[math]}$ 点飞出后恰好沿水平方向进入水平直轨道 $\text{[math]}$ 滑行，与挡板 $\text{[math]}$ 弹性碰撞后（无能量损失，且碰撞时间极短）停在距离 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 处．轨道 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 粗糙，其他光滑，不计空气阻力，滑块与轨道 $\text{[math]}$ 间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）滑块与 $\text{[math]}$ 轨道间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 及滑块在 $\text{[math]}$ 轨道上因摩擦产生的热量；
2. （2）滑块飞离 $\text{[math]}$ 点时对圆弧轨道的压力大小 $\text{[math]}$ ；
3. （3）弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ 。
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17. (2023高一下·桂林期末) 如图所示轻质绝缘弹簧水平放置在绝缘水平面上，弹簧处于原长状态时恰好在 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 点左侧光滑，右侧粗糙， $\text{[math]}$ 部分长为 $\text{[math]}$ ，滑块与 $\text{[math]}$ 部分的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，弹簧一端固定在竖直墙上，另一端放一质量 $\text{[math]}$ 的滑块 $\text{[math]}$ 不栓接 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 为半径 $\text{[math]}$ 的光滑绝缘圆弧轨道，其中 $\text{[math]}$ ，虚线右侧有一足够宽匀强电场，场强 $\text{[math]}$ 。现将一滑块置于弹簧右端，当弹簧压缩到某位置时由静止释放滑块，滑块被弹出运动至 $\text{[math]}$ 点时对圆弧轨道的压力为滑块重力的 $\text{[math]}$ 倍，此后滑块进入圆弧轨道并从 $\text{[math]}$ 点抛出，滑块带电量 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 高度差为 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）滑块运动至 $\text{[math]}$ 点时速度大小；
2. （2）弹簧的弹性势能；
3. （3）小球落在 $\text{[math]}$ 水平面上的位置距离 $\text{[math]}$ 点的水平距离。
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18. (2023高二上·永春开学考) 在火力发电厂，将煤块制成煤粉的球磨机的核心部件是一个半径 $\text{[math]}$ 的躺卧圆筒，圆筒绕水平中心轴旋转，将筒内的钢球带到一定高度后，钢球脱离筒壁落下将煤块击碎，截面简化如图。设筒内仅有一个质量为 $\text{[math]}$ 、大小不计的钢球，初始静止在最低点A。（ $\text{[math]}$ ）
1. （1）启动电机使圆筒加速转动，钢球与圆筒保持相对静止，第一次到达与圆心等高的位置B时，圆筒的角速度 $\text{[math]}$ ，求此时钢球线速度 $\text{[math]}$ 的大小和该过程中圆筒对钢球所做的功W；
2. （2）当钢球通过C点时，另一装置瞬间让钢球与圆筒分离（分离前后钢球速度不变），此后钢球仅在重力作用下落到位置D。CD连线过O点，与水平方向成45°。求分离时圆筒的角速度 $\text{[math]}$ ；
3. （3）停止工作后将圆筒洗净，内壁视为光滑。将一钢球从位置C正下方的E点由静止释放，与筒壁碰撞6次后恰好又回到E点。若所有碰撞都是弹性的（即碰撞前后沿半径方向速度大小相等方向相反，沿切线方向速度不变），求钢球从释放开始至第一次回到E点所用的时间；若改变钢球释放的高度，钢球能否与筒壁碰撞3次后回到释放点，并简要说明理由（取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）。
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19. (2023高一下·杭州月考) 如图所示，在地面上安装一弹射小球装置，装置出口处设置了微小平滑45°转角，现有一小球被初始压缩量为 $\text{[math]}$ 的弹簧弹出后从水平地面上的A点斜向抛出，小球恰好垂直击中竖直墙壁上的P点。已知P点距墙角B点的竖直高度 $\text{[math]}$ 弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ 与其形变量△x的平方成正比(即 $\text{[math]}$ ，弹簧弹射小球时弹性势能全部转化为小球的动能。若微小转角高度不计，小球看成质点，不计一切阻力。求：
1. （1）小球从A点抛出到击中P点的时间t；
2. （2） AB间的水平距离x_AB；
3. （3）若要小球从A点抛出后直接击中B点，求弹簧初始的压缩量 $\text{[math]}$ 。
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20. (2023·深圳模拟) 在火力发电厂，将煤块制成煤粉的球磨机的核心部件是一个半径 $\text{[math]}$ 的躺卧圆筒。圆筒绕水平中心轴旋转，将筒内的钢球带到一定高度后，钢球脱离筒壁落下将煤块击碎，截面简化如图。设筒内仅有一个质量为m=0.2kg、大小不计的钢球，初始静止在最低点A．（ $\text{[math]}$ ）
1. （1）启动电机使圆筒加速转动，钢球与圆筒保持相对静止，第一次到达与圆心等高的位置B时，圆筒的角速度 $\text{[math]}$ ，求此时钢球线速度 $\text{[math]}$ 的大小和该过程中圆筒对钢球所做的功W；
2. （2）当钢球通过C点时，另一装置瞬间让钢球与圆筒分离（分离前后钢球速度不变），此后钢球仅在重力作用下落到位置D．CD连线过O点，与水平方向成45°。求分离时圆筒的角速度 $\text{[math]}$ ；
3. （3）停止工作后将圆筒洗净，内壁视为光滑。将一钢球从位置C正下方的E点由静止释放，与筒壁碰撞6次后恰好又回到E点。若所有碰撞都是弹性的（即碰撞前后沿半径方向速度大小相等方向相反，沿切线方向速度不变），求钢球从释放开始至第一次回到E点所用的时间；若改变钢球释放的高度，钢球能否与筒壁碰撞3次后回到释放点，并简要说明理由（取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）。
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21. (2023高一下·西安月考) 如图，一球员在篮球场三分线附近正对篮板投篮，已知球员投球点A距离地面2.40m，球在空中飞行轨迹的最高点B距地面4.85m，球落入篮筐中心C点时速度与水平方向呈 $\text{[math]}$ 角，篮筐高度为3.05m，三分线距C点的水平距离为7.25m，不计空气阻力，g取10 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）篮球在飞行过程中到达最高点B时的速度 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）篮球在点A投出的速度 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （3）该球员出手点A和三分线的水平距离x。
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22. (2017高一上·大兴期末)
同学们练习投篮时把篮球沿斜上方抛出，当不考虑空气阻力时，篮球的运动轨迹跟平抛一样也是一条抛物线，我们把这样的运动叫做斜抛运动，斜抛运动是更为常见的抛体运动；做斜抛运动的物体在运动到最高点时速度刚好为水平方向，此后可视为平抛运动，所以可以将一个完整的斜抛运动看作对称的两个平抛运动来处理．试回答以下几个问题：
1. （1）王小川同学以与水平地面成60°斜向上扔出一个石子，出手时速度为12m/s，石子落地前做斜抛运动，求石子运动过程中的最小速率
2. （2）同学们参加中考都有“后抛实心球”的经历，我们会发现轻重不同的实心球，轻的实心球会抛的远些，同学们用高中物理学到的理论知识解释一下这个现象．
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23.
在距离地面某高处，将小球以速度沿水平方向抛出，抛出时小球的动能与重力势能相等（以地面为参考面）.小球在空中飞行到某一位置A时相对抛出点的位移与水平方向的夹角为a（不计空气阻力），则小球在A点的速度大小为，A点离地面高度为.

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