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吉林省吉林市船营区第二十三中学2022-2023学年八年级下...

更新时间：2024-05-10 浏览次数：12 类型：月考试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1. (2023八下·船营月考) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（　　）

A . x＞2 B . x＜2 C . x≤2 D . x≥2

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2. (2024八下·德城期中) 下列根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·船营月考) 下列计算，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·船营月考) 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A . 4，5，6 B . 5，7，9 C . 6，8，10 D . 7，8，9

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5. (2024九下·伊金霍洛旗模拟) 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 4和5之间 B . 5和6之间 C . 6和7之间 D . 7和8之间

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6. (2023八下·船营月考) 在长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形硬纸板中剪掉一个直角三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所示的数据（单位： $\text{[math]}$ ）不正确的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. (2024八下·丰都县月考) 计算： $\text{[math]}$ =．

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8. (2023八下·船营月考) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中与 $\text{[math]}$ 可以合并为二次根式是．

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9. (2024八下·鸡西期末) 化简二次根式 $\text{[math]}$ 的结果为 .

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10. (2023八下·船营月考) 若x ， y为实数，且|x﹣2|+ $\text{[math]}$ =0，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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11. (2023八下·船营月考) 在△ABC中，∠C＝90°，若a＝5，b＝12，则c＝.

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12. (2023八下·船营月考) 如图所示，有一条小路穿过长方形的草地ABCD ，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是．

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13. (2023八下·船营月考) 如图，是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，超市、学校、医院和体育场四个地点中，离原点最近的是．

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14. (2023八下·船营月考) 图1中的直角三角形斜边长为4，将四个图1中的直角三角形分别拼成如图2所示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. (2023八下·船营月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八下·互助期末) 计算 $\text{[math]}$

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17. (2023八下·船营月考) 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2023八下·船营月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AC的长.

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. (2023八下·船营月考) 下面是小文同学进行二次根式混合运算的过程，请认真阅读，完成相应的任务：
解： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ …第1步
$\text{[math]}$ …第2步
$\text{[math]}$ …第3步
$\text{[math]}$ …第4步
任务：
1. （1）上述解答过程中，第1步依据的乘法公式为（用字母表示）；
2. （2）上述解答过程，从第步开始出错，具体的错误是；
3. （3）计算的正确结果为．
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20. (2023八下·船营月考) 图①，图②，图③均是5 $\text{[math]}$ 5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A ， B均在格点上．在图①，图②，图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上．
1. （1）在图①中，画线段 $\text{[math]}$ ，使其长为 $\text{[math]}$ （画出一个即可）；
2. （2）在图②中，画等腰三角形 $\text{[math]}$ ，使其面积为3（画出一个即可）；
3. （3）在图③中，画等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，使其面积为5（画出一个即可）．
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21. (2023八下·船营月考) 同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算学校旗杆的高度．爱动脑的小华设计了这样一个方案：如图，将升旗的绳子拉直刚好触底，此时测得绳子末端C到旗杆AB的底端B的距离为1米，然后将绳子末端拉直到距离旗杆5米的点E处，此时测得绳子末端E距离地面的高度 $\text{[math]}$ 为1米．请你根据小华的测量方案和测量数据，求出学校旗杆的高度．

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22. (2023八下·船营月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，垂足为D ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2023八下·船营月考) 同学们学过数轴知道数轴上点与实数一一对应，在一条不完整的数轴上从左到右有点A ， B ， C ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图所示，设点A ， B ， C所对应数的和是P ．
1. （1）若以B为原点，写出点A ， C所对应的数，并计算P的值；
2. （2）若原点为O且 $\text{[math]}$ ，求P的值．
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24. (2023八下·船营月考) 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在点 $\text{[math]}$ 处．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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