一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
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A . -1
B . 1
C . -3
D . 3
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8.
(2024高一上·阳江期末)
某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备,使产生的废气经过过滤后排放,以减少对空气的污染
已知过滤过程中废气的污染物数量
单位:
与过滤时间
单位:
的关系为
是正常数
若经过
过滤后消除了
的污染物,则污染物减少
大约需要
参考数据:
( )
二、多选题:本题共4小题,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。
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A . 为上的奇函数
B . 在上是递减函数
C . 的值域为
D . 的图象关于对称
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A . 是上的奇函数
B . 当时,的解集为
C . 当时,在上单调递减
D . 当时,值域为
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三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
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(1)
求关于
的不等式
的解集;
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(2)
求
的最小值.
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(1)
当
时,求
;
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(2)
若
, 求
的取值范围.
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(1)
判断函数
在
上的单调性,并利用单调性定义进行证明;
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(2)
函数
, 若对任意的
, 总存在
, 使得
成立,求实数
的取值范围.
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21.
(2024高一上·阳江期末)
为助力乡村振兴,某村决定建一果袋厂
经过市场调查,生产需投入的年固定成本为
万元,每生产
万件,需另投入的流动成本为
万元,在年产量不足
万件时,
万元
在年产量不小于
万件时,
万元
每件产品的售价为
元
通过市场分析,该厂生产的果袋当年全部售完.
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(2)
当年产量为多少万件时,该厂所获利润最大?最大利润是多少?
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(2)
若
, 且对于
, 有
成立,求实数
的取值范围.