14.
(2023高三上·新会月考)
如图所示,在光滑水平桌面上静止着三个小滑块,滑块1和滑块2之间压缩一轻弹簧(滑块与轻弹簧之间不拴接),水平桌面的左端
A处固定一个与桌面相切的,半径为
r的光滑竖直圆管道(内径略大于滑块大小),水平桌面的右端
B处与一光滑管道(内径略大于滑块大小)相切,管道末端与粗糙地面
CD在
C点平滑连接,
D点处有竖直挡板。现释放被压缩的弹簧,滑块1和滑块2被弹出,滑块2弹出时的速度
, 滑块1和滑块3相碰后粘在一起,进入圆弧轨道,并恰好通过最高点
E , 滑块2从
B点进入光滑管道后,在水平轨道上与滑块4碰撞后粘在一起运动。已知滑块1和滑块3的质量
m均为0.1kg,滑块2和滑块4的质量
M均为0.2kg,且四个滑块均可看成质点,滑块与粗糙地面
CD之间的动摩擦因数为0.5,
CD的长度
。桌面和地面间高度差
。不考虑滑块与挡板碰撞时机械能损失。管道内径远小于圆形轨道半径,物块大小略小于管的内径,物块视为质点,空气阻力忽略不计,
。求: