广东省深圳市龙岗区2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-04-26 浏览次数：23 类型：期末考试

一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2023八上·龙岗期末) 16的算术平方根是（）

A . ±4 B . ±2 C . 4 D . －4

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2. (2023八上·龙岗期末) 下列不能判定△ABC是直角三角形的是（）

A . a²＋b²－c²＝0 B . a∶b∶c＝3∶4∶5 C . ∠A∶∠B∶∠C＝3：4∶5 D . ∠A＋∠B＝∠C

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3. (2024七下·朝阳月考) 如果 $\text{[math]}$ 在y轴上，那么点P的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·龙岗期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于x 、y的二元一次方程ax－2y＝1的解，则a的值为（）

A . 3 B . 5 C . －3 D . －5

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5. (2023八上·龙岗期末) 如图，为了测算出学校旗杆的高度，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在与旗杆等长的地方打了一个结，然后将绳子底端拉到离旗杆底端5米的地面某处，发现此时绳子底端距离打结处约1米，则旗杆的高度是（）

A . 12 B . 13 C . 15 D . 24

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6. (2023八上·龙岗期末) 在2023年元旦汇演中，10位评委给八年级一班比赛的打分如表格：
成绩/分
94
95
96
97
98
99
评委人数
2
1
3
1
2
1
则这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 95，95 B . 96，96 C . 96，95 D . 96，97

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7. (2023八上·龙岗期末) 如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D ，交AB于E ， CD＝3，则AD等于（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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8. (2023八上·龙岗期末) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在同一坐标系中的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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9. (2024七下·乌鲁木齐期中) 如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是（）

A . 60厘米 B . 80厘米 C . 100厘米 D . 120厘米

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10. (2023八上·龙岗期末) 甲、乙两船沿直线航道AC匀速航行．甲船从起点A出发，同时乙船从航道AC中途的点B出发，向终点C航行．设t小时后甲、乙两船与B处的距离分别为d₁ ， d₂ ，则d₁ ， d₂与t的函数关系如图．下列说法：
①乙船的速度是40千米/时；

②甲船航行1小时到达B处；

③甲、乙两船航行0.6小时相遇；

④甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段是0≤t≤2.5．其中正确的说法的是（）

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题（本部分共5小题，每小题3分，共15分，请将正确的答案填在答题卡上）．

11. (2024七上·宁波期中) $\text{[math]}$ 的立方根是．

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12. (2024八下·丰城月考) 某大学生招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算，
已知小明数学得分为95分，物理得分为90分，那么小明的综合得分是分．

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13. (2023八上·龙岗期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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14. (2023八上·龙岗期末) A ， B两地相距20km ，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发小时后与乙相遇．

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15. (2023八上·龙岗期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是长方形纸片， $\text{[math]}$ ，对折长方形纸片 $\text{[math]}$ ．
使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ．展平后再过点B折叠长方形纸片，
使点A落在 $\text{[math]}$ 上的点N ，折痕为 $\text{[math]}$ ，再次展平，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ．有如下结论：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ 是等边三角形；
④P为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，H是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ．
其中正确结论的序号是．

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三、解答题（本大题共7题．其中16题6分，17题7分，18题7分，19题8分，20题8分，21题10分，22题9分，共55分）．

16. (2023八上·龙岗期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2023八上·龙岗期末) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023八上·龙岗期末) 某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现随机抽查了八年级20位同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图．根据上述信息，回答下列问题：
捐款（元）
20
50
100
150
200
人数（人）
4
8
n
2
1
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）学生捐款数目的众数是元，中位数是元，平均数是元；
3. （3）若该校有学生1500人，估计该校学生共捐款多少元？
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19. (2023八上·龙岗期末) nbsp；. 如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AB＝DE ， AC⊥BD于C ， EF⊥BD于F ， CD＝BF ．
求证：AB∥DE ．

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20. (2023八上·龙岗期末) 为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元．
1. （1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元．
2. （2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求购买A型号的节能灯a只，记购买两种型号的节能灯的总费用为W元．
  ①求W与a的函数关系式；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求购买两种型号的节能灯的总费用是多少？
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21. (2023八上·龙岗期末) 如图，直线L₁： $\text{[math]}$ 与轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于A，B两点，点P（ $\text{[math]}$ ， 3）为直线AB上一点，另一直线L₂： $\text{[math]}$ 经过点P．
1. （1）求点A、B坐标；
2. （2）求点P坐标和的值；
3. （3）若点C是直线L₂与轴的交点，点Q是轴上一点，当△CPQ的面积等于3时，求出点Q的坐标
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22. (2023八上·龙岗期末)
1. （1） [发现]：如图1．在△ABC中，AB=AC ， ∠BAC=90°，过点A作AH⊥BC于点H ，
  求证：AH= $\text{[math]}$ BC ．
2. （2） [拓展]：如图2．在△ABC和△ADE中，AB=AC ， AD=AE ，且∠BAC=∠DAE=90°，点D、B、C在同一条直线上，AH为△ABC中BC边上的高，连接CE ．则∠DCE的度数为，同时猜想线段AH、CD、CE之间的数量关系，并说明理由．
3. （3） [应用]：在图3、图4中．在△ABC中，AB=AC ，且∠BAC=90°，在同一平面内有一点P ，满足PC=1，PB=6，且∠BPC=90°，请求出点A到BP的距离．
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