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河北省衡水市重点中学2023-2024学年高一下学期开学考试...

更新时间：2024-03-28 浏览次数：72 类型：开学考试

一、单项选择题（共6小题，每小题6分，共36分。）

1. (2024高一下·衡水开学考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. (2024高一下·衡水开学考) $\text{[math]}$ 必存在零点的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高一下·衡水开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的对应关系如下表所示，函数 $\text{[math]}$ 的图象是如下图所示，则 $\text{[math]}$ 的值为（）
x
1
2
3
$\text{[math]}$
4
3
$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 4 D . 3

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4. (2024高一下·衡水开学考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 中元素的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2024高一下·衡水开学考) 已知扇形的周长是 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，则扇形的中心角的弧度数是（）

A . 1 B . 4 C . 1或4 D . 9

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6. (2024高一下·衡水开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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二、多项选择题（共4小题，每小题6分，共24分，部分3分错选0分。）

7. (2024高一下·衡水开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高一下·衡水开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的说法正确的有（）

A . 定义域为 $\text{[math]}$ B . 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . 值域为 $\text{[math]}$ D . 零点为 $\text{[math]}$

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9. (2024高一下·衡水开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024高一下·衡水开学考) 对于函数 $\text{[math]}$ 定义域中任意的 $\text{[math]}$ ，有如下结论，当 $\text{[math]}$ 时，则上述结论中正确结论的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题（共2小题，每小题5分，共10分。）

11. (2024高一下·衡水开学考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

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12. (2024高一下·衡水开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），则其必过定点坐标为．

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四、解答题（共3小题，每小题10分，共30分，写出必要的步骤和文字说明。）

13. (2024高一下·衡水开学考) 已知集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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14. (2024高一下·衡水开学考)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在第二象限，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
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15. (2024高一下·衡水开学考) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的单调性，并说明理由
2. （2）判断的奇偶性，并用定义法证明
3. （3）若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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