广东省肇庆市四会市2023-2024学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2025-01-07 浏览次数：11 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024九上·麦积月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·城关模拟) 任意掷一枚质地均匀的骰子，正面朝上的点数为 $\text{[math]}$ 的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·四会期末) 下列图形中不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·连云港期中) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·四会期末) 如图， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的半径等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·浑江期末) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2024九上·四会期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后，所得抛物线的表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·四会期末) 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·四会期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·四会期末) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 则以下结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确的有（）个．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11. (2024九上·四会期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·四会期末) 若圆锥的侧面积是 $\text{[math]}$ ，母线长是 $\text{[math]}$ ，则该圆锥底面圆的半径是 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·四会期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ 用” $\text{[math]}$ ”排序 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·四会期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·四会期末) 烟花厂为庆祝元旦晚会特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高 $\text{[math]}$ 与飞行时间 $\text{[math]}$ 的关系式是 $\text{[math]}$ ，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为 $\text{[math]}$

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三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16. (2024九上·四会期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数的解析式；
2. （2）判断点 $\text{[math]}$ 是否在抛物线上．
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17. (2024九上·四会期末) 一个盒中有 $\text{[math]}$ 个完全相同的小球，把它们分别标号为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．
1. （1）请用列表法 $\text{[math]}$ 或画树状图法 $\text{[math]}$ 列出所有可能的结果；
2. （2）求两次取出的小球标号的和大于 $\text{[math]}$ 的概率．
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18. (2024九上·四会期末) 如图所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三条半径， $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024九上·四会期末) 某校要求九年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解九年级学生参加球类活动的整体情况，现以九年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：

九年级2班参加球类活动人数统计表
项目	篮球	足球	乒乓球	排球	羽毛球
人数	a	6	4	8	6

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1） a＝，b＝；
（2）该校九年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约人；
（3）该班参加乒乓球活动的4位同学中，有2位男同学（A ， B）和2位女同学（C ， D），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．

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20. (2024九上·四会期末) 2023年杭州亚运会吉祥物组合名为“江南忆”，吉祥物一开售，就深受大家的喜爱. 某商家销售吉祥物进价为15元，促销前销售单价为25元，平均每天能售出80件；根据市场调查，销售单价每降低1元，平均每天可多售出40件．
1. （1）若每件商品降价3元，则商店每天的平均销量是件；
2. （2）不考虑其他因素的影响，若平均每天的利润为1280元，则每件商品应降价多少元？
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21. (2024九上·四会期末) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2024九上·四会期末) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时，求阴影部分的面积．
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23. (2024九上·四会期末) 定义：平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，当点 $\text{[math]}$ 在图形 $\text{[math]}$ 的内部，或在图形 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标和纵坐标相等时，则称点 $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 的“梦之点”．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是矩形 $\text{[math]}$ “梦之点”的是；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的“梦之点”，点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点．
  ①求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三条线段的长度；
  ②判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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