广东省梅州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

更新时间：2024-06-11 浏览次数：40 类型：期末考试

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的．

1. (2024九下·港南模拟) -2的绝对值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·梅州期末) 下列几何体中截面不可能是长方形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七上·梅州期末) 下列调查中，最适合采用普查的是（）

A . 对某市居民垃圾分类意识的调查 B . 对某批汽车抗撞击能力的调查 C . 对一批节能灯管使用寿命的调查 D . 对某班学生的身高情况的调查

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4. (2024七上·梅州期末) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数和次数分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2024九下·义乌模拟) 规定 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 7 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·梅州期末) 一艘船从 $\text{[math]}$ 处出发匀速向正北方向航行，经过一段时间后到达 $\text{[math]}$ 处，若在 $\text{[math]}$ 处测得灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，且 $\text{[math]}$ ．则在 $\text{[math]}$ 处测得灯塔 $\text{[math]}$ 的方向为（）

A . 北偏西 $\text{[math]}$ B . 南偏西 $\text{[math]}$ C . 北偏西 $\text{[math]}$ D . 南偏西 $\text{[math]}$

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7. (2024七上·梅州期末) 下列变形中，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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8. (2024七上·梅州期末) 如图，用三角板比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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9. (2024七上·梅州期末) 我国古代数学著作《孙子算经》中有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”其意思是：“每车坐 $\text{[math]}$ 人，空出来 $\text{[math]}$ 车；每车坐 $\text{[math]}$ 人， $\text{[math]}$ 人没车坐，问人数与车数各为多少？”设车为 $\text{[math]}$ 辆，根据题意，可列出方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·梅州期末) 将连续正整数按如图所示的位置顺序排列，根据排列规律，则2023应在（）

A . A处 B . B处 C . C处 D . D处

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二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分．

11. (2024七上·梅州期末) 计算 $\text{[math]}$ =°．

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12. (2024七上·梅州期末) 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 $\text{[math]}$ 人，这个数用科学记数法表示为.

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13. (2024七上·梅州期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2024七上·梅州期末) 用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要个小立方体．

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15. (2024七上·梅州期末) 如图，O是直线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七上·梅州期末) 动点 $\text{[math]}$ 分别从数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点同时出发，并且分别以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度和每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿数轴向负方向匀速运动，经过秒两点相遇．

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三、解答题：本大题共9小题，满分72分．解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤．

17. (2024七上·梅州期末) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024七上·梅州期末) 解方程： $\text{[math]}$

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19. (2024七上·梅州期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2024七上·梅州期末) 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富，小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周柚子的销售情况：
星期
一
二
三
四
五
六
日
柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？
2. （2）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？
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21. (2024七上·梅州期末) 我县在进行小班化教学研究中，倡导课堂学习要变“要我学习”为“我要学习”，学校调研小组就“最喜欢哪种学习方式”对学生进行了随机调查，并将收集到的数据绘制了如下两个统计图．请根据统计图中的信息解决问题：
1. （1）这次抽样调查中，共调查了名学生；
2. （2）求扇形统计图中“讲授学习”对应的扇形圆心角的度数；
3. （3）如果全校共有240人选择了“合作学习”，那么该校有学生多少人？
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22. (2024七上·梅州期末) 某同学做一道数学题，已知两个多项式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ ．这位同学把 $\text{[math]}$ 误看成 $\text{[math]}$ ，结果求出的答案为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你替这位同学求出 $\text{[math]}$ 的正确答案；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024七上·梅州期末) 某学校七年级学生组织步行到郊外旅行，701班学生组成前队，速度为每小时4千米，702班同学组成后队，速度为每小时6千米，前队出发1小时后，后队才出发，同时，后队派出一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络，骑车的速度是每小时12千米（队伍长度忽略不计）．
1. （1）经过多少小时后队追上前队？
2. （2）联络员出发到他第一次追上前队的过程中，何时联络员离前队的距离与他离后队的距离相等？
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24. (2024七上·梅州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，按要求完成下列各小题．
1. （1）尝试探究：如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）初步应用：如图2，若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数，并说明理由；
3. （3）拓展提升：如图3，若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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25. (2024七上·梅州期末) 将正方形 $\text{[math]}$ （如图 $\text{[math]}$ ）作如下划分，第 $\text{[math]}$ 次划分：分别连接正方形 $\text{[math]}$ 对边的中点（如图 $\text{[math]}$ ），得线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，它们交于点 $\text{[math]}$ ，此时图 $\text{[math]}$ 中共有 $\text{[math]}$ 个正方形；第 $\text{[math]}$ 次划分：将图 $\text{[math]}$ 左上角正方形 $\text{[math]}$ 再划分，得图 $\text{[math]}$ ，则图 $\text{[math]}$ 中共有 $\text{[math]}$ 个正方形．
1. （1）若把左上角的正方形依次划分下去，则第 $\text{[math]}$ 次划分后，图中共有个正方形；
2. （2）继续划分下去，第 $\text{[math]}$ 次划分后图中共有个正方形；
3. （3）能否将正方形 $\text{[math]}$ 划分成有 $\text{[math]}$ 个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由；
4. （4）如果设原正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，通过不断地分割该面积为 $\text{[math]}$ 的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果 $\text{[math]}$ ．（直接写出答案即可）
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试卷信息

小学

初中

高中

广东省梅州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

副标题：

*注意事项：

广东省梅州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

星期	一	二	三	四	五	六	日
柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$