一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题目要求.
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A . 7.2×10-7
B . 7.2×10-8
C . 7.2×10-9
D . 0.72×10-9
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A . -m2+n2
B . -m2-n2
C . 4m2-1
D . (m+n)2-9
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A . (-2x2)3=-6x6
B . x3-x2=x
C . x4÷x2=x2
D . x3·x3=x9
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5.
(2023七下·临平月考)
如图,
AB∥
CD , 点
E在直线
CD上,若∠
A=57°,∠
BED=38°,则∠
AEB的度数为( )
A . 38°
B . 57°
C . 85°
D . 95°
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6.
若
A与-
ab的积为-4
a3b3+3
a2b2-
ab , 则
A为( )
A . -8a2b2+6ab-1
B . -2a2b2+ab+
C . 8a2b2-6ab+1
D . 2a2b2-ab+1
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10.
(2023七下·临平月考)
在关于
x ,
y的二元一次方程组
, 有下列说法:
①当a=3时,方程的两根互为相反数;
②当且仅当a=-4时,解得x与y相等;
③x , y满足关系式x+5y=-12;
④若9x•27y=81,则a=10.
其中正确的是( )
A . ①③
B . ①②
C . ①②③
D . ①②③④
二、填空题:本大题有6个小题,每小题4分,共24分.
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14.
(2023七下·临平月考)
定义新运算:
a⊕
b=
a(
a-
b).例如:3⊕2=3×(3-2)=3,-1⊕4=-1×(-1-4)=5.若
M=
ab⊕
b ,
N=
b⊕
ab , 且
a>1,则
M ,
N的大小关系为
MN .
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15.
(2023七下·临平月考)
某班同学假日活动去博物馆参观,博物馆距离学校10千米.一部分同学骑自行车先出发,其余同学20分钟后乘汽车出发,两批同学同时到达.已知乘车速度是骑车速度的2倍,设骑车速度为
xkm/h,则可列方程
.
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16.
(2023七下·临平月考)
小明把同样数量的花种撒在甲、乙两块地上(如图阴影部分),则甲、乙两块地的撒播密度比为
. (撒播密度=
)
三、解答题:本题有7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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(1)
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(2)
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(1)
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(2)
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21.
(2023七下·临平月考)
据研究,地面上空
h(m)处的气温
t(℃)与地面气温
T(℃)有如下关系:
t=
T-
kh.现用气象气球测得某时离地面150m处的气温为8.8℃,离地面400m处的气温为6.8℃.
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22.
(2023七下·临平月考)
观察下列方程的特征及其解的特点.
①x+=-3的解为x1=-1,x2=-2;
②x+=-5的解为x1=-2,x2=-3;
③x+=-7的解为x1=-3,x2=-4.
解答下列问题:
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(1)
请你写出一个符合上述特征的方程,其解为x1=-4,x2=-5.
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(2)
根据这类方程特征,写出第n个方程,其解为x1=-n , x2=-n-1;
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(3)
利用(2)的结论,求关于
x的方程
x+
=-2(
n+3)(其中
n为正整数)的解.
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23.
(2023七下·临平月考)
如图,已知直线
EF与直线
AB , 直线
CD分别交于点
E ,
F ,
EM平分∠
AEF交直线
CD于点
M , 且∠
FEM=∠
FME .
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(2)
点
G是射线
MD上的一个动点(不与点
M ,
F重合),
EH平分∠
FEG交直线
CD 于点
H , 过点
H作
HN∥
EM交直线
AB于点
N , 设∠
EHN=
α , ∠
EGF=
β .
①点G在点F右侧,且β=70°,求α的度数;
②点G在运动过程中,α和β之间有怎样的数量关系?请写出结论.