浙江省杭州临平区联盟学校独立测试2022-2023学年七年级...

更新时间：2024-05-13 浏览次数：16 类型：月考试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．

1. 某细菌的直径为0.000000072毫米，用科学记数法表示0.000000072为（）

A . 7.2×10^－⁷ B . 7.2×10^－8 C . 7.2×10^－9 D . 0.72×10^－9

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2. 对于任意的实数x ，总有意义的分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各个多项式中，不能用平方差公式进行因式分解的是（）

A . －m²＋n² B . －m²－n² C . 4m²－1 D . (m＋n)²－9

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4. 下列各式，计算正确的是（）

A . (－2x²)³＝－6x⁶ B . x³－x²＝x C . x⁴÷x²＝x² D . x³·x³＝x⁹

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5. 如图，AB∥CD ，点E在直线CD上，若∠A＝57°，∠BED＝38°，则∠AEB的度数为（）

A . 38° B . 57° C . 85° D . 95°

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6. 若A与－ $\text{[math]}$ ab的积为－4a³b³＋3a²b²－ $\text{[math]}$ ab ，则A为（）

A . －8a²b²＋6ab－1 B . －2a²b²＋ $\text{[math]}$ ab＋ $\text{[math]}$ C . 8a²b²－6ab＋1 D . 2a²b²－ $\text{[math]}$ ab＋1

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7. 如果a ， b是长方形的长和宽，且(a＋b)²＝16，(a－b)²＝4，则长方形面积是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. 小明计划用寒假时间翻译一部600页的外文资料，第一周按原计划的速度翻译，一周后以原来1.5倍的速度翻译，结果比原计划提前一周完成翻译工作．若设原计划一周翻译x页，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＋2 B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ －2 C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＋1 D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ －1

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9. 已知a＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则a－ $\text{[math]}$ 的值为（）

A . ±2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . ± $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在关于x ， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，有下列说法：
①当a＝3时，方程的两根互为相反数；
②当且仅当a＝－4时，解得x与y相等；
③x ， y满足关系式x＋5y＝－12；
④若9^x•27^y＝81，则a＝10．
其中正确的是（）

A . ①③ B . ①② C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．

11. 多项式3x²y－6xy²应提取的公因式是．

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12. 已知2^x＝3，2^y＝5，则2²^x^＋^y＝．

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13. 当m＝时，解分式方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 会出现增根．

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14. 定义新运算：a⊕b＝a(a－b)．例如：3⊕2＝3×(3－2)＝3，－1⊕4＝－1×(－1－4)＝5．若M＝ab⊕b ， N＝b⊕ab ，且a＞1，则M ， N的大小关系为MN ．

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15. 某班同学假日活动去博物馆参观，博物馆距离学校10千米．一部分同学骑自行车先出发，其余同学20分钟后乘汽车出发，两批同学同时到达．已知乘车速度是骑车速度的2倍，设骑车速度为xkm/h，则可列方程．

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16. 小明把同样数量的花种撒在甲、乙两块地上(如图阴影部分)，则甲、乙两块地的撒播密度比为． (撒播密度＝ $\text{[math]}$ )

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三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 因式分解：
1. （1） x²－9y²；
2. （2） 2ax²－8ax＋8a；
3. （3） (x²＋y²)²－4x²y² ．
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18. (2021七下·杭州期中) 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2020八上·北京月考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ÷( $\text{[math]}$ －2)
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21. 据研究，地面上空h(m)处的气温t(℃)与地面气温T(℃)有如下关系：t＝T－kh.现用气象气球测得某时离地面150m处的气温为8.8℃，离地面400m处的气温为6.8℃．
1. （1）求T ， k的值．
2. （2）求地面上空1000m处的气温．
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22. 观察下列方程的特征及其解的特点．
①x＋ $\text{[math]}$ ＝－3的解为x₁＝－1，x₂＝－2；
②x＋ $\text{[math]}$ ＝－5的解为x₁＝－2，x₂＝－3；
③x＋ $\text{[math]}$ ＝－7的解为x₁＝－3，x₂＝－4．
解答下列问题：
1. （1）请你写出一个符合上述特征的方程，其解为x₁＝－4，x₂＝－5．
2. （2）根据这类方程特征，写出第n个方程，其解为x₁＝－n ， x₂＝－n－1；
3. （3）利用(2)的结论，求关于x的方程x＋ $\text{[math]}$ ＝－2(n＋3)(其中n为正整数)的解．
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23. 如图，已知直线EF与直线AB ，直线CD分别交于点E ， F ， EM平分∠AEF交直线CD于点M ，且∠FEM＝∠FME ．
1. （1）求证：AB∥CD；
2. （2）点G是射线MD上的一个动点(不与点M ， F重合)，EH平分∠FEG交直线CD 于点H ，过点H作HN∥EM交直线AB于点N ，设∠EHN＝α ， ∠EGF＝β ．
  ①点G在点F右侧，且β＝70°，求α的度数；
  ②点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出结论．
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