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浙江省金华市东阳市江北初级中学2022-2023学年八年级下...

更新时间：2024-05-11 浏览次数：27 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2023八下·东阳月考) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·东阳月考) 下列二次根式中，能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·东阳月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·新会月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·东阳月考) 计算式子 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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6. (2023八下·东阳月考) 把方程 $\text{[math]}$ 配方成 $\text{[math]}$ 的形式，则m ， n的值是（）

A . $\text{[math]}$ ， 28 B . 5， $\text{[math]}$ C . 5， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， 25

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7. (2024八下·遵义月考) 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简： $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·东阳月考) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个解是2，则k值为（）

A . 2或4 B . 0或 $\text{[math]}$ C . 4或0 D . $\text{[math]}$ 或2

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9. (2023八下·东阳月考) 如图，某广场有一块圆形的花圃，中间有一个正方形的水池，测量出除水池外圆内可种植面积是120m² ，从水池边到圆周，每边都相距4m，设正方形的边长为xm，则可列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·东阳月考) 已知等腰三角形的三边分别为m、n、4，且m、n是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则p的值是（）

A . 64 B . 48 C . 48或64 D . 16或20

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二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11. (2023八下·东阳月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为.

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12. (2024八下·道外期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值为．

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13. (2023八下·东阳月考) 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在底面为长方形（长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图中两块阴影部分的周长和是．

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14. (2023八下·东阳月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m的值为．

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15. (2023八下·东阳月考) 无论 $\text{[math]}$ 取何整数， $\text{[math]}$ 的值都是整数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2023八下·东阳月考) 如果一元二次方程的两根相差1，那么该方程成为“差1方程”．例如 $\text{[math]}$ 是“差1方程”．若关于x的方程 $\text{[math]}$ （a ， b是常数， $\text{[math]}$ ）是“差1方程”设 $\text{[math]}$ ， t的最大值为．

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三、解答题（共题共8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）

17. (2023八下·东阳月考) 计算下列各题．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023八下·东阳月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2023八下·东阳月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若该方程的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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20. (2023八下·东阳月考) 求代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图是小亮和小芳的解答过程：
解：原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
解：原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）的解法是正确的；
2. （2）化简代数式 $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ ）；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，直接写出a的取值范围．
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21. (2023八下·东阳月考)
1. （1）据统计，三月份的全天包车数为36次，在租金不变的基础上，四、五月的全天包车数持续走高，五月份的全天包车数达到81次．若从三月份到五月份的全天包车数月平均增长率不变，求全天包车数的月平均增长率；
2. （2）一段时间后，当全天包车的租金为每辆120元时，每月的全天包车数为60次，该公司决定降低租金，经调查发现，租金每降价1元，平均每月全天包车数增加2次，尽可能的减少租车次数．当租金降价多少元时，公司每月获得的租金总额为8800元？
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22. (2023八下·东阳月考) 用 $\text{[math]}$ 长的竹栅栏围一个矩形菜园，菜园的一边靠长为 $\text{[math]}$ 的墙，另三边用竹栅栏围成，且在与墙平行的一边开两扇门，宽度都是 $\text{[math]}$ ，设与墙垂直的一边长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，矩形菜园面积是 $\text{[math]}$ ，求x；
2. （2）当a足够大时，问矩形菜园的面积能否达到 $\text{[math]}$ ？
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23. (2023八下·东阳月考) 教科书中这样写道：“我们把多项式（ $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．例如
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据阅读材料解决下列问题：
1. （1）当x为何值时，多项式 $\text{[math]}$ 有最大值，并求出这个最大值．
2. （2）求分式 $\text{[math]}$ 的最大值．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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24. (2023八下·东阳月考) 如图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC＝BC＝20 $\text{[math]}$ cm，要裁出几张宽度相等的长方形纸条，宽度都为5 $\text{[math]}$ cm，用这些纸条为一幅正方形照片EFGH镶边（纸条不重叠），图1和图2是两种不同裁法的示意图.
1. （1）求两种裁法最多能得到的长方形纸条的条数；
2. （2）分别计算两种裁法得到长方形纸条的总长度；
3. （3）这两种裁法中，被镶边的正方形照片EFGH的最大面积为多少？
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