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浙江省杭州市余杭区中泰中学等2校2022-2023学年八年级...

更新时间：2024-05-11 浏览次数：18 类型：月考试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求.

1. (2023八下·余杭月考) 二次根式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·余杭月考) 化简 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·余杭月考) 二次根式 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·余杭月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·襄城月考) 下列各式中，化简后能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·余杭月考) 若方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·余杭月考) 将方程 $\text{[math]}$ 配方为 $\text{[math]}$ 的形式，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·余杭月考) 下列方程中，两实数根之和为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·余杭月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·余杭月考) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高.动点P从点A出发，沿A→D方向以 $\text{[math]}$ cm/s的速度向点D运动.设△ABP的面积为S₁_，长方形 PDFE的面积为S₂ ，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t=（）秒时，S₁=2S₂.

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分.

11. (2023八下·余杭月考) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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12. (2024七下·上海市月考) 化简 $\text{[math]}$ =

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13. (2023八下·余杭月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2023八下·余杭月考) 在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶上相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm² ，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是．

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15. (2024八下·杭州月考) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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16. (2023八下·余杭月考) 已知关于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，有下列说法：
①若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；
②若方程 $\text{[math]}$ 两根为1和2，则 $\text{[math]}$ ；
③若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ 必有实根；
④若 $\text{[math]}$ ，则方程有两个不相等的实数根.
其中正确的是.（填写序号）

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三、解答题：本题有7小题，共66分.

17. (2023八下·余杭月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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18. (2023八下·余杭月考) 解下列一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2023八下·余杭月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：方程总有两个实数根；
2. （2）若方程的两个根都是正整数，求a的最小值．
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20. (2023八下·余杭月考) 已知a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$
1. （1）求ab，a+b的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2023八下·余杭月考) 如图，一块长方形场地 $\text{[math]}$ ，现测得边长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之比为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .现计划在四边形 $\text{[math]}$ 区域内种植花草.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的面积之比.
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22. (2023八下·余杭月考) 如图，某农场有两堵互相䅜直的墙，长度分别为27米和15米.该农场打算借这两堵墙建一个长方形饲养场 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两边借助墙体且不超出墙体，其余部分用总长45米的木栏围成.中间预留1米宽的通道，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边上各留1米宽的门.设 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ 米.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长度（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.
2. （2）若饲养场 $\text{[math]}$ 的面积为180平方米，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2023八下·余杭月考) 某酒店有50个标准房间提供住宿，所有房价价格一致．当房间单价定为180元/间·天时，酒店会全部住满．据测算，单价每增加10元，就会有一个房间空闲．有客人居住的房间，每个房间每天需要支出各种费用20元．
1. （1）若每个房间单价增加100元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？
2. （2）若酒店某一天获利10640元，则房间单价定为多少元？
3. （3）房间单价定为多少元时，酒店可以获得最大利润？
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