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浙江省杭州市景成实验学校2023-2024学年数学八上期末学...

更新时间：2024-04-04 浏览次数：34 类型：期末考试

一、选择题（每题4分，共48分）

1. (2024八上·杭州期末) 下列计算正确的是（　　）

A . a³•a³＝2a³ B . （a³）²＝a⁵ C . a⁵÷a³＝a² D . （﹣2a）²＝﹣4a²

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2. (2024八上·杭州期末) 下列式子中，计算结果等于a⁹的是（）

A . a³+ a⁶ B . a¹ ． a⁸ C . （a⁶）³ D . a¹²÷a²

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3. (2024八上·杭州期末) 平面直角坐标系中，点（﹣2，4）关于x轴的对称点在（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2024八上·杭州期末) 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x﹣2）的是（　　）

A . x²﹣4 B . x³﹣4x²﹣12x C . x²﹣2x D . （x﹣3）²+2（x﹣3）+1

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5. (2024八上·杭州期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2024八上·杭州期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且y随x的增大而减小，则此函数的图象一定不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. (2024九下·河南模拟) 已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax²+bx+c=0根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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8. (2024八上·杭州期末) 一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·杭州期末) 用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的 $\text{[math]}$ 的两边上，分别截取 $\text{[math]}$ ，再分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂线，交点为 $\text{[math]}$ ，画射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．这样画图的主要依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·杭州期末) 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八上·杭州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·杭州期末) 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ ，解是 $\text{[math]}$ ，则2m+n的值为（　　）

A . ﹣6 B . 2 C . 1 D . 0

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二、填空题（每题4分，共24分）

13. (2024八上·杭州期末) 分式方程： $\text{[math]}$ 的解是．

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14. 用一组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是错误的，这组值可以是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·杭州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为13，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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16. (2024八上·杭州期末) 开州区云枫街道一位巧娘，用了7年时间，绣出了21米长的《清明上河图》.全图长21米，宽0.65米，扎了600多万针.每针只约占0.000002275平方米.数据c用科学记数法表示为.

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17. (2024八上·杭州期末) 近似数2.019精确到百分位的结果是.

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18. (2024九下·枣庄模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共78分）

19. (2024八上·杭州期末) 如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC，试猜想CE、BF的关系，并说明理由．

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20. (2024八上·杭州期末)
1. （1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：
  x²+4x+4＝，16x²+24x+9＝，9x²﹣12x+4＝
2. （2）观察以上三个多项式的系数，有4²＝4×1×4，24²＝4×16×9，(﹣12)²＝4×9×4，于是小明猜测：若多项式ax²+bx+c(a＞0)是完全平方式，则实数系数a、b、c一定存在某种关系.
  ①请你用数学式子表示a、b、c之间的关系；
  
  ②解决问题：若多项式x²﹣2(m﹣3)x+(10﹣6m)是一个完全平方式，求m的值.
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21. (2024八上·杭州期末) 先化简，再求值. $\text{[math]}$ ，其中x＝1．

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22. (2024八上·杭州期末) 如图 $\text{[math]}$ ，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 为直角顶点在第二象限作等腰 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标，并求出直线 $\text{[math]}$ 的关系式；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在（1）的条件下，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 面积等于 $\text{[math]}$ 面积的一半？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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23. (2024八上·杭州期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，E，F两点分别在AB，AC边上且BE=CF．求证：DE=DF．

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24. (2024八上·杭州期末) 如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？

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25. (2024八上·杭州期末) 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
1. （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
2. （2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
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26. (2024八上·杭州期末) 如图1，等腰直角三角形ABP是由两块完全相同的小直角三角板ABC、EFP（含45°）拼成的，其中△ABC的边BC在直线 $\text{[math]}$ 上，AC⊥BC且AC＝BC；△EFP的边FP也在直线 $\text{[math]}$ 上，边EF与边AC重合，EF⊥FP且EF＝FP．
1. （1）将三角板△EFP沿直线 $\text{[math]}$ 向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；
2. （2）将三角板△EFP沿直线 $\text{[math]}$ 向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ．你认为（1）中猜想的关系还成立吗？请写出你的结论（不需证明）
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