15.
(2024高二上·抚顺期末)
如图所示,光滑水平地面两端有竖直墙壁,左侧墙壁上固定一水平轻质弹簧,弹簧另一侧拴接一可视为质点的物块
A , 另有一可视为质点的物块
B轻靠在
A的右边,
B的质量为
A质量的2.5倍。初始状态下弹簧处于自由伸长的状态,此时
A、
B所在位置记为
O点,
O点与右侧墙壁间的距离
。现将
A、
B向左移动一段距离
后自由释放,
A在经过
O点之后恰好完成一次全振动时与
B第一次相碰,已知所有碰撞均为弹性碰撞,弹簧振子的周期公式为
, 弹簧的弹性势能为
,
m为振子的质量,
k为弹簧的劲度系数,
x为弹簧的形变量,求: