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吉林省松原市扶余市2023-2024学年七年级上学期数学期末...

更新时间：2024-05-15 浏览次数：9 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2024七上·扶余期末) 如图是中国古代数学著作《九章算术》，“方程” 一章中首次正式引入了负数.在生活中，我们规定(↑100 )元表示收入100元，那么(↓80)元表示（）

A . 支出80元 B . 收入20元 C . 支出20元 D . 收入80元

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2. (2024七上·扶余期末) 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七下·南宁开学考) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，整式有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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4. (2024七上·扶余期末) 按图中程序运算，如果输入 $\text{[math]}$ ，则输出的结果是（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 7

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5. (2024七上·扶余期末) 若x²+xy=A，y²-xy=B，则式子x²-3xy+4y²应表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·扶余期末) 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和仍为单项式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·扶余期末) 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是（）

A . 不盈不亏 B . 盈利8元 C . 亏损8元 D . 亏损15元

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8. (2024七上·扶余期末) 某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环(10次射击，每次射击最高中10环)的记录，则他第7次射击不能少于（）

A . 6环 B . 7环 C . 8环 D . 9环

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9. (2024七上·扶余期末) 把一副三角尺按如图所示的位置摆放，形成了两个角，设这两个角分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·扶余期末) 如图，在直线 $\text{[math]}$ 上要找一点C ，且使 $\text{[math]}$ ，则点C应（）

A . 在P ， Q之间找 B . 在点P左边找 C . 在点Q右边找 D . 在P ， Q之间或在点Q右边找

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11. (2024七上·扶余期末) 如图，两个完全相同的三角形 $\text{[math]}$ 和三角形 $\text{[math]}$ 的顶点C ， $\text{[math]}$ 重合．若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七上·扶余期末) 定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，解决下列问题：（1） $\text{[math]}$ ；（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的结果为．

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13. (2024七上·扶余期末) 我们规定能使等式 $\text{[math]}$ 成立的一对数（m，n）为“好友数对”.例如当m=2，n=-8 时，能使等式成立，则（2，﹣8）是“好友数对”.若（a，6）是“好友数对”，则a＝.

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14. (2024七上·扶余期末) 若关于x、y的代数式 $\text{[math]}$ 中不含三次项，则m-6n的值为.

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15. (2024七上·扶余期末) 有若干个数，第一个数记为 $\text{[math]}$ ，第二个数记为 $\text{[math]}$ ， …，第n个数记为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16. (2024七上·扶余期末) 有一个写运算符号的游戏：在“ $\text{[math]}$ ”中的每个 $\text{[math]}$ 内填入“＋，－，×，÷”中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
1. （1）请计算琪琪填入符号后得到的算式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）嘉嘉填入符号后得到的算式是 $\text{[math]}$ ，一不小心擦掉了 $\text{[math]}$ 里的运算符号，但她知道结果是 $\text{[math]}$ ，请推算 $\text{[math]}$ 内的符号．
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17. (2024七上·扶余期末) 小王在解关于x的方程2﹣ $\text{[math]}$ ＝3a﹣2x时，误将﹣2x看作+2x，得方程的解x＝1．
1. （1）求a的值；
2. （2）求此方程正确的解．
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18. (2024七上·扶余期末) 化简求值: $\text{[math]}$ ，其中x,y满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项.

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19. (2024七上·扶余期末) 已知方程 $\text{[math]}$ 的解与关于的方程 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，求a的值.

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20. (2024七上·扶余期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

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21. (2024七上·扶余期末) 某单位组织70名职工组团前往某旅游景点，该景点规定：①门票60元／人，无优惠；②上山可坐景点观光车，观光车有四座车和九座车，已知游客坐四座车比坐九座车每人每趟多花费5元；满载时，一辆九座车每趟的收入比一辆四座车多30元．
1. （1）游客坐四座车和九座车每人每趟的费用分别是多少元？
2. （2）若这些职工正好坐满每辆车且总费用为4980元，则这个单位租用的四座车和九座车各多少辆？
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22. (2024七上·扶余期末) 如图，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
1. （1）若∠AOC=30°，求∠DOE的度数；
2. （2）若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；
3. （3）在（1）的条件下，∠BOC的内部有一射线OG，射线OG将∠BOC分为1：4两部分，求∠DOG的度数．
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23. (2024七上·扶余期末) 如图1，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，图中共有三条线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段 $\text{[math]}$ 的“巧点”．
1. （1）线段的中点这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，点C是线段AB的巧点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图2，已知 $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点B匀速移动；点Q从点B出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为 $\text{[math]}$ ．当t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？并说明理由．
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