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湖南省岳阳市岳阳楼区2023-2024学年七年级上学期期末数...

更新时间：2024-05-22 浏览次数：36 类型：期末考试

一、单选题（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）

1. (2024七上·岳阳楼期末) 下面几何体中为圆柱的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七上·岳阳楼期末) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·岳阳楼期末) 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A . 调查初三某班体育模拟考试成绩的满分率 B . 调查某类烟花爆竹燃放安全情况 C . 调查某品牌牛奶的质量合格情况 D . 调查全国中学生对“雾霾”的了解情况

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4. (2024七上·岳阳楼期末) 下列说法错误的是（　　）

A . 两点之间线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 作射线OB=3厘米 D . 延长线段AB到点C，使得BC=AB

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5. (2024七上·岳阳楼期末) 根据等式的性质，下列变形正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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6. (2024七上·岳阳楼期末) 在有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最大的数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·永善期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·岳阳楼期末) 下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是方程 B . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是4 C . $\text{[math]}$ 是二次三项式 D . 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则k为任意实数

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9. (2024七上·旺苍期末) 我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗值粟十斗，醑酒一斗值粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何?”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗，设清酒有x斗，那么可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·岳阳楼期末) 点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b ．以下结论① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ②④

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二、填空题（本大题6小题，每小题3分，满分18分）

11. (2024七上·柯桥月考) $\text{[math]}$ 的相反数是．

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12. (2024七上·岳阳楼期末) 岳阳市《政府工作报告》指出，2023年我市加快发展现代农业，新建高标准农田41.3万亩．将“41.3万”用科学记数法表示应为．

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13. (2024七上·岳阳楼期末) 如图所示的网格是正方形网格， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”，“＝”或“＜”）

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14. (2024七上·岳阳楼期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024七上·岳阳楼期末) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七上·岳阳楼期末) 若规定 $\text{[math]}$ 表示不超过a的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则在此规定下 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024七上·岳阳楼期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024七上·岳阳楼期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024七上·岳阳楼期末) 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中a＝2，b＝﹣1.

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20. (2024七上·岳阳楼期末) 如下图，点A、B、C、D在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若点M是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2024七上·岳阳楼期末) 某超市用6800元购进甲、乙两种商品共120件，这两种商品的进价，标价如右表：
价格\类型
甲种
乙种
进价（元/件）
30
70
标价（元/件）
50
100
1. （1）这两种商品各购进多少件？
2. （2）若甲种商品按标价的80%出售，乙种商品按标价下降a元出售，那么这批商品全部售出后，超市共获利2000元，求a的值．
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22. (2024七上·岳阳楼期末) 为了解某种小西红柿的挂果情况，科技小组从试验田随机抽取了部分西红柿秧进行了统计，按每株挂果的数量x分成五组：A ． $\text{[math]}$ ， B ． $\text{[math]}$ ， C ． $\text{[math]}$ ， D ． $\text{[math]}$ ， E ． $\text{[math]}$ ．并根据调查结果给制了如下不完整的统计图．请结合统计图解答下列问题：
1. （1）本次调查一共随机抽取了株西红柿秧．扇形统计图中D组所对应的圆心角的度数为度；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）若该试验田共种植小西红柿2000株，请估计挂果数量在E组的小西红柿株数．
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23. (2024七上·岳阳楼期末) 将一个直角三角形纸板 $\text{[math]}$ 的直角顶点O放在直线 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ °；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °；
3. （3）将三角形纸板 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针方向转动至如图3的位置， $\text{[math]}$ 仍然平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024七上·岳阳楼期末) 我们定义：如果两个一元一次方程的解相加之和为1，我们就称这两个方程为“和一方程”．如：方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为“和一方程”．
1. （1）已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是最小的正整数，这个方程和以下的是“和一方程”（填序号）
  ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$
2. （2）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是“和一方程”，求m的值；
3. （3）若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是“和一方程”，求关于y的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解．
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25. (2024七上·岳阳楼期末) 【建立概念】
直线a上有三个点A ， B ， C ，若满足 $\text{[math]}$ ，我们称点C是点A关于点B的“半距点”．如图①， $\text{[math]}$ ，此时点C就是点A关于点B的一个“半距点”．
1. （1）【概念理解】
  如图②，直线l上有两个点M ， N ，且 $\text{[math]}$ ．若点P是点M关于点N的“半距点”，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
2. （2）点M和点N是数轴上的两个点（点M在点N的左侧）， $\text{[math]}$ ，点P是点M关于点N的“半距点”，若点M对应的数为m ，则点N对应的数可表示为，点P对应的数可表示为（均用含有m的式子表示）
3. （3）【拓展应用】
  点M和点N在数轴上对应的数分别为m、n ，且 $\text{[math]}$ ，点W是线段 $\text{[math]}$ 的中点，P、Q两点分别从点M和N同时出发，沿数轴作匀速运动，点P的速度是每秒1个单位，点Q的速度是每秒3个单位
  若点P向右运动，点Q向左运动，在点K相遇，试判断点K是否是点M关于点W的“半距点”，并请说明理由．
4. （4）在（3）的条件下，若P、Q两点向左运动，运动时间为t秒．当点Q恰好是点P关于原点的“半距点”时，求t的值．
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