1. (2024七上·岳阳楼期末) 【建立概念】

直线a上有三个点A ， B ， C ， 若满足 ， 我们称点C是点A关于点B的“半距点”．如图①， ， 此时点C就是点A关于点B的一个“半距点”．

1. （1） 【概念理解】

   如图②，直线l上有两个点M ， N ， 且 ． 若点P是点M关于点N的“半距点”，则 ．

3. （2） 点M和点N是数轴上的两个点（点M在点N的左侧）， ， 点P是点M关于点N的“半距点”，若点M对应的数为m ， 则点N对应的数可表示为，点P对应的数可表示为（均用含有m的式子表示）
5. （3） 【拓展应用】

   点M和点N在数轴上对应的数分别为m、n ， 且 ， 点W是线段的中点，P、Q两点分别从点M和N同时出发，沿数轴作匀速运动，点P的速度是每秒1个单位，点Q的速度是每秒3个单位

   若点P向右运动，点Q向左运动，在点K相遇，试判断点K是否是点M关于点W的“半距点”，并请说明理由．

7. （4） 在（3）的条件下，若P、Q两点向左运动，运动时间为t秒．当点Q恰好是点P关于原点的“半距点”时，求t的值．