广东省广州市天河区2023-2024学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2025-01-02 浏览次数：12 类型：期末考试

一、单项选择题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）

1. (2024七上·天河期末) ﹣2的绝对值是（　　）

A . ﹣2 B . 2 C . ±2 D . $\text{[math]}$

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2. (2024·辽宁模拟) 下列各组数中，大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·天河期末) 2023年8月21日，广州市委书记在接受南方日报采访时透露：“广州是超大城市，每天实时在穗人口约 $\text{[math]}$ ，规模巨大；广州包容性强、烟火气旺、藏富于民，具有扎实推进共同富裕的良好基础”．人口 $\text{[math]}$ 用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·天河期末) 下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·天河期末) 如图是从不同方向看某个立体图形所得到的平面图形，则这个立体图形是（）

A . 三棱锥 B . 三棱柱 C . 圆柱 D . 圆锥

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6. (2024七上·天河期末) 已知等式 $\text{[math]}$ ，那么下列等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·天河期末) 在直线l上截取线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点D ， E分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2024七上·天河期末) 广州市政府为了打造绿化带，将一段长为 $\text{[math]}$ 米的绿化规划道路承包给了甲、乙两个工程队．两队先后接力完成，共用时 $\text{[math]}$ 天．已知甲工程队每天可以完成 $\text{[math]}$ 米，乙工程队每天可以完成 $\text{[math]}$ 米．求甲、乙两个工程队分别完成了多长的绿化带？若设甲完成了x米，则下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多项选择题（本题有2个小题，每小题4分，共8分）

9. (2024七上·天河期末) 关于x的方程 $\text{[math]}$ （a ， b为常数），下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，该方程有唯一解 B . 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，该方程有无数解 C . 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，该方程有无数解 D . 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，该方程无解

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10. (2024七上·天河期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分线，则结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余

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三、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．）

11. (2024七上·天河期末) 某天的最高气温是 $\text{[math]}$ ，最低气温是 $\text{[math]}$ ，该天的温差是．

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12. (2024七上·天河期末) 请写出一个含有字母a，b，且次数是5的单项式.

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13. (2024七上·天河期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角是．

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14. (2024七上·天河期末) 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有我字一面的相对面上的字是．

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15. (2024七上·天河期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ （m为正整数）有整数解，则m的值为

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16. (2024七下·香洲开学考) 观察一列数： $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， 6， $\text{[math]}$ ，按照这样的规律，若其中连续三个数的和为2023，则这三个连续的数中最小的数是．

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四、解答题（本大题有9小题，共70分）

17. (2024七上·天河期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七上·天河期末)
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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19. (2024七上·天河期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024七上·天河期末) 已知：设 $\text{[math]}$ ，求当a、b互为倒数时， $\text{[math]}$ 的值．

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21. (2024七上·天河期末) 如图，点C是线段 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）尺规作图：在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上作线段 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若（1）中的线段 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；并任选三条线段，求出它们的长度和．
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22. (2024七上·天河期末) 为总结和推广我市中小学班级文化建设先进经验，广州市教育局举办了第四届广州市中小学班级文化建设展示活动．经过多轮角逐，天河区某学校的“龙舟班”荣获示范班称号．学校打算在校门口一个长为 $\text{[math]}$ 的长方形电子屏上发布喜报，喜报内容为：“热烈祝贺龙舟班荣获第四届广州市中小学班级文化建设示范班”，为了制作及显示方便，负责发布喜报信息的老师对有关数据作出如下规定：（如图）边空宽∶字宽∶字距 $\text{[math]}$ ．请用列方程的方法求出字距是多少？

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23. (2024七上·广州月考) 我们记一对有理数a，b为数对 $\text{[math]}$ ．如果数对 $\text{[math]}$ 使等式 $\text{[math]}$ 成立，则称之为“有趣数对”．
1. （1）如果数对 $\text{[math]}$ 是“有趣数对”，那么 $\text{[math]}$ 是“有趣数对”吗？请说明理由；
2. （2）如果数对 $\text{[math]}$ 是“有趣数对”，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如果a和b互为相反数，那么 $\text{[math]}$ 是“有趣数对”吗？请说明理由．
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24. (2024七上·天河期末) 某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a $\text{[math]}$ 的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒，纸板厚度及接缝处忽略不计）．
操作一：根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子，方法是：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b $\text{[math]}$ 的小正方形，再沿虚线折合起来．并设该长方体的长、宽、高之和为 $\text{[math]}$ ．
操作二：根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为bcm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．并设该长方体的长、宽、高之和为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）按照操作一，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）按照操作二，则 $\text{[math]}$ ；（用含a ， b的代数式表示）
3. （3）现有两张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸板，分别按操作一和操作二的要求制作两个长方体盒子，问： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值能相等吗？请说明理由．
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25. (2024七上·天河期末) 将一副三角板的两个顶点按图所示重叠摆放在直线MN上，且三角板 $\text{[math]}$ 始终摆放在直线 $\text{[math]}$ 下方，三角板 $\text{[math]}$ 可绕点A任意旋转．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；
3. （3）当点C ， A ， E三点共线时，请通过画图探究说明m与n的数量关系．
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