广东省湛江市雷州市2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-12-24 浏览次数：14 类型：期末考试

一、单选题(每小题3分，共30分)

1. (2024八上·雷州期末) 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·阆中期中) 以下列数据为三边长能构成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 14，4，9 D . 7，2，4

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3. (2024八下·南靖期中) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 应满足（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·雷州期末) 在平面直角坐标系中，与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·雷州期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·雷州期末) 如图：在△ABC中，BC=BA，点D在AB上，AC=CD=DB，则∠B=（）。

A . 30° B . 36° C . 45° D . 60°

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7. (2024八上·雷州期末) 下列说法正确的是（）

A . 两个面积相等的图形一定是全等形 B . 两个等边三角形是全等形 C . 若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形 D . 两个全等形的周长一定相等

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8. (2024八上·雷州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，再分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·雷州期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 5 B . 3 C . 15 D . 1

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10. (2024八上·雷州期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与 $\text{[math]}$ 重合），在 $\text{[math]}$ 同侧分别作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以下五个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，下面的结论正确的有（）个

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题(每小题6分，共18分)

11. (2024九上·云南期中) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. (2024七上·上海市期中) 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·雷州期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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14. (2024八上·雷州期末) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·雷州期末)
如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=度．

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16. (2024八上·雷州期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是∠BAC的平分线，AD＝4．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是．

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三、解答题(总共9道题，共72分)

17. (2024八上·雷州期末) $\text{[math]}$

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18. (2024八上·雷州期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·雷州期末) 解方程： $\text{[math]}$

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20. (2024八上·雷州期末) 先化简 $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ ， 0，1，2中选取一个合适的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值.

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21. (2024八上·雷州期末) 若x，y满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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22. (2024八上·雷州期末) 习总书记在党的第二十次全国代表大会上，报告指出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和 $\text{[math]}$ 型两款汽车，已知每辆A型汽车进价是每辆B型汽车进价的 $\text{[math]}$ 倍，若用1500万元购进A型汽车的数量比1200万元购进 $\text{[math]}$ 型汽车的数量少20辆．
1. （1）求每辆 $\text{[math]}$ 型汽车进价是多少万元？
2. （2）若某公司决定购买以上两种新能源汽车一共100辆，总费用不超过1182万元，那么该公司最多可以购买A型汽车多少辆？
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23. (2024八上·雷州期末) 如图1，△ABC中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长：
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24. (2024八上·雷州期末) 阅读材料，解决问题
【材料 $\text{[math]}$ 】教材中这样写道：“我们把多项式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做完全平方式”，如果关于某一字母的二次多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．例如：分解因式 $\text{[math]}$ ．
原式 $\text{[math]}$ ．
【材料 $\text{[math]}$ 】因式分解： $\text{[math]}$
解：把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，令 $\text{[math]}$ ，则
原式 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 重新代入，得：原式 $\text{[math]}$
上述解题用到的“整体思想”是数学解题中常见的思想方法．请你解答下列问题：
1. （1）根据材料 $\text{[math]}$ ，利用配方法进行因式分解： $\text{[math]}$ ；
2. （2）根据材料 $\text{[math]}$ ，利用“整体思想”进行因式分解： $\text{[math]}$ ；
3. （3）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的三边时，且满足 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由．
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25. (2024八上·雷州期末) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点B出发，以 $\text{[math]}$ 秒的速度沿 $\text{[math]}$ 向点C运动，当点P与点C重合时，停止运动．设点P的运动时间为t秒：
1. （1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（用t的代数式表示）
2. （2）如图1，当t为何值时， $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图2，当点P从点B开始运动，同时点Q从点C向点D运动（当点Q与点D重合时停止运动）．以 $\text{[math]}$ 秒的速度沿 $\text{[math]}$ 向点D运动．当v为何值，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，求出v的值；若不存在，请说明理由．
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