浙江省宁波市海曙区第十五中学2023-2024学年八年级上学...

更新时间：2024-04-12 浏览次数：52 类型：期末考试

一、选择题（共10题，共30分，每题3分）

1. (2024八上·海曙期末) 亚运会会徽图案中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·黑山期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·余姚竞赛) 能说明命题“一个钝角与一个锐角的差一定是锐角”是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·海曙期末) 已知点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点在第三象限，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·海曙期末) 如图， $\text{[math]}$ 分别是位于线段 $\text{[math]}$ 两侧的点，连接 $\text{[math]}$ ，则下列条件中，与 $\text{[math]}$ 相结合无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·海曙期末) 如图， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂直平分线相交于点P ．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·海曙期末) 如图，已知点A ， B的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，在x轴上找一点C ，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则符合条件的点C共有（）

A . 3个 B . 4个 C . 6个 D . 7个

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8. (2024八上·海曙期末) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·海曙期末) 如图， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·海曙期末) 14：00时，时钟中时针与分针的位置如图所示（分针在射线OA上），设经过xmin（0≤x≤30），时针、分针与射线OA所成角的度数分别为y₁°、y₂°，则y₁、y₂与x之间的函数关系图是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（共6题，共18分，每题3分）

11. (2024八上·海曙期末) 将点 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位，向左平移2个单位，平移后所得的点的坐标为．

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12. (2024八上·海曙期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第象限．

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13. (2024八上·吴江月考) 若等腰三角形的两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为．

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14. (2024八上·海曙期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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15. (2024八上·海曙期末) 如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，若△BCE的面积为5，则ED的长为 .

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16. (2024八上·海曙期末) 如图，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC=25，AB=14，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为.

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三、解答题（共7题，共52分，第17、18、19题各6分，第20、21、22题各8分，第23题10分）

17. (2024八上·海曙期末)
1. （1）解不等式： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$
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18. (2024八上·海曙期末) 如图是由 $\text{[math]}$ 个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，请按要求作图（要求：所画三角形顶点都在格点上）
1. （1）请画出一个以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形；
2. （2）请画出一个以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形．
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19. (2024八上·海曙期末) 如图，AC与BD相交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）直线EF过点O，分别交AB，CD于点E，F，试判断OE与OF是否相等，并说明理由.
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20. (2024八上·海曙期末) 如图，点B、C、D在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2024八上·海曙期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且交x轴于点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点 $\text{[math]}$ ，且m ， n满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求出点C的坐标；
3. （3）设过点C的直线交x轴于点D ，使得 $\text{[math]}$ ，求D点的坐标；
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22. (2024八上·海曙期末) 某市为助力新能源汽车产业的健康发展，打造新能源交通生态城市，近几年在全市范围内安装电动汽车充电桩.2021年该市投入资金1250万元，安装A型充电桩200个和B型充电桩300个；2022年又投入2000万元，安装A型充电桩250个和B型充电桩500个．已知这两年安装A、B两种型号的充电桩单价不变．
1. （1）求安装A型充电桩和B型充电桩的单价各是多少万元？
2. （2）为适应电动汽车快速发展的需要，市政府计划2023年再安装A、B两种型号的充电桩共200个．考虑到充电容量等综合因素，决定安装A型充电桩的数量不多于B型充电桩的一半．在安装单价不变的前提下，当安装A型充电桩多少个时，所需投入的总费用最少，最少费用是多少万元？
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23. (2024八上·海曙期末) 定义：把斜边重合，且直角顶点不重合两个直角三角形叫做共边直角三角形．
1. （1）概念理解：如图1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，说明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是共边直角三角形．
2. （2）问题探究：如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是共边直角三角形，E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．
3. （3）拓展延伸：如图3， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是共边直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
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