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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级下册 /第4章平行四边形 /4.5 三角形的中位线

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2024年浙教版数学八年级下册4.5三角形的中位线课后提高练

更新时间：2024-03-22 浏览次数：17 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，在△ABC 中，BC=4，D，E分别为AB，AC的中点，则 DE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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2. (2023八下·李沧期末) 如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点 $\text{[math]}$ ，然后分别取线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测量出 $\text{[math]}$ ，于是可以计算出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·香洲期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D和点E分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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4. (2022八下·海淀期中) 如图，CD是 $\text{[math]}$ 的中线，E，F分别是AC，DC的中点， $\text{[math]}$ ，则BD的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2022八下·海淀期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，将 $\text{[math]}$ 分割后拼接成矩形BCHG，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 8 B . 10 C . 14 D . 16

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6. 如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为中线，延长 CB 至点E，使 BE=BC，连结 DE，F 是DE 的中点，连结 BF.若 AC=8，BC=6，则 BF的长为（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 4

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7. (2023八下·荆门期末) 如图，直线y= $\text{[math]}$ x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA边上的一个动点，当PC+PD值最小时，点P的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . (-6，0) C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·安达期末) 下列说法中错误的是（　）

A . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B . 等底等高三角形的面积相等 C . 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 D . 如果三角形两条边的长分别是a、b，第三边长为c，则有a₂+b₂=c₂

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二、填空题

9. 在△ABC中，AB=4，BC=6，AC=8，D，E，F分别为边AB，BC，AC的中点，则△DEF的周长为

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10. 如图，在△ABC中，M，N分别是AB 和AC 的中点，连结 MN，E 是CN 的中点，连结 ME 并延长，交 BC 的延长线于点 D.若 BC=4，则CD的长为.

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11. 如图，把两根钢条OA，OB的一个端点连在一起，点C，D分别是OA，OB的中点，若CD=4 cm，则该工件内槽宽AB的长为cm．

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12. (2023八下·铁岭期末) 如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB＝8，MN＝2，则AC的长为.

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三、解答题

13. 如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE至点F，使EF=2DE，连结FC.求证：四边形BCFE是平行四边形.

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14. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，F为边CD的中点，E为矩形ABCD外一动点，且∠AEC=90°，求线段EF的最大值．

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15. (2023八下·大荔期末) 如图①所示，平行四边形 $\text{[math]}$ 是某公园的平面示意图． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是该公园的四个入口，两条主干道 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，请你帮助公园的管理人员解决以下问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，公园的面积为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，如图②，公园管理人员在参观了南湖绿道后，为提升游客游览的体验感，准备修建三条绿道 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），并计划在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两块绿地所在区域种植郁金香，求种郁金香区域的面积；
3. （3）若将公园扩大，此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，修建（2）中的绿道每千米费用为 $\text{[math]}$ 万元，请你计算该公园修建这三条绿道投入资金的是小值．
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