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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级下册 /第四章因式分解 /1 因式分解

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【基础卷】2024年北师大版数学八（下）4.1因式分解同步...

更新时间：2024-03-27 浏览次数：23 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八下·长安期末) 下面四个多项式中，能进行因式分解的是（）

A . x²+y² B . x²-y C . x²-1 D . x²+x+1

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2. (2023九上·成都月考) 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·通川期末) 下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·光明开学考) 下列从左到右的变形为因式分解的是（　　）

A . xy²（x-1）＝x²y²-xy² B . （a+3）（a-3）＝a²-9 C . 2023a²-2023＝2023（a+1）（a-1） D . x²+x-5＝（x-2）（x+3）+1

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5. (2023八下·都昌期末) 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·沛县期末) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 对于①x-3xy=x(1-3y)，②(x+3)(x-1) $\text{[math]}$ 从左到右的变形中，表述正确的是（）

A . 都是因式分解 B . 都是乘法运算 C . ①是因式分解，②是乘法运算 D . ①是乘法运算，②是因式分解

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8. 把x²+3x+c=(x+1)(x+2)，则c的值为（）

A . 2 B . 3 C . -2 D . -3

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二、填空题

9. 把一个多项式化成几个整式的的形式,这种变形叫做因式分解,也可称为分解因式.结构特征:左边是一个;右边是几个的形式.

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10. 因式分解与是互逆的.
即:几个整式相乘 $\text{[math]}$ 一个多项式.

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11. 对于(a+b)(a-b)=a²-b²,从左到右的变形是,从右到左的变形是.

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12. 若x²﹣ax﹣1可以分解为（x﹣2）（x+b），则a=，b=

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三、解答题

13. 下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.
①a（x+y）=ax+ay；

②x²+2xy+y²-1＝x（x+2y）+（y +1）（y-1）；

③ax²-9a＝a（x+3）（x-3）；

④x²+2+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

⑤2a³＝2a·a·a.

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14. 若x²+x+m=（x+n）² ，求m，n的值．

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15. 如果x²+Ax+B=（x﹣3）（x+5），求3A﹣B的值．

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16. 已知多项式x²+（m+k）x+k可以分解因式为（x+2）（x+4），求m、k的值．

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