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广东省深圳市光明区李松蓢学校2023-2024学年九年级上册...

更新时间:2023-10-11 浏览次数:27 类型:开学考试
一、选择题(共10小题)
二、填空题(共5小题)
三、解答题(共7小题)
  • 16. (2023九上·光明开学考) 解下列方程:
    1. (1) 3(x-1)2-12=0;
    2. (2) 2x2-4x-7=0.
  • 18. (2023九上·光明开学考) 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(-1,4),B(-4,2),C(-3,5),(每个方格的边长均为1个单位长度).

    ⑴若△A1B1C1和△ABC关于原点O成中心对称,请画出△A1B1C1

    ⑵将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2 , 请画出△A2B2C2

    ⑶将△ABC进行平移得到△A3B3C3 , 若A3的坐标为(4,2),则B3坐标为    ▲    

    ⑷以ABCD为顶点的四边形是平行四边形且点Dy轴上一点,则点D的坐标是    ▲    

  • 19. (2024·剑阁模拟) 如图,在四边形ABCD中,ABDCABAD , 对角线ACBD交于点OAC平分∠BAD , 过点CCEABAB的延长线于点E , 连接OE

    1. (1) 求证:四边形ABCD是菱形;
    2. (2) 若AB=10,BD=8,求OE的长.
  • 20. (2024八下·深圳期末) 某服装店老板用4000元购进了一批甲款恤,用8800元购进了一批乙款恤,已知所购乙款恤数量是甲款恤数量的2倍,购进的乙款恤单价比甲款恤单价贵5元.
    1. (1) 购进甲、乙两款恤的单价分别是多少元?
    2. (2) 老板把这两种恤的标价都定为每件100元,甲款恤打九折销售,乙款恤按标价销售.经过一段时间的销售,老板发现,销售两种恤共100件时,利润不低于4200元.那么这段时间按标价销售的乙款恤至少要销售多少件?
  • 21. (2023九上·光明开学考) 数学小组在学习“一元一次不等式与一次函数”这一节课后,尝试解决“一元一次不等式与其它函数”的关系问题.他们确定以函数y=|x+1|为研究对象,通过作图,观察图象,归纳性质等探究过程,进一步理解一元一次不等式与函数的关系.

    请根据以下探究过程,回答问题.

    1. (1) 作出函数y=|x+1|的图象.

      ①列表:

      x

      -4

      -3

      -2

      -1

      0

      1

      2

      y

      3

      a

      1

      0

      1

      2

      3

      其中,表格中a的值为    ▲    

      ②描点,连线:

      根据表格的数据,请在直角坐标系中描出对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;

    2. (2) 观察函数y=|x+1|的图象,回答下列问题:

      ①当x时,函数y=|x+1|有最小值,最小值为

      ②当时(填自变量x的取值范围),yx的增大而增大;

    3. (3) 已知直线 , 请结合图象,直接写出不等式的解集是
    4. (4) 若直线y=|x+1|有2个交点,则k的取值范围是
  • 22. (2023八上·长春期中) 在等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是射线AB上的动点,AE垂直于直线CD于点E , 交直线BC于点F

    1. (1) 【探索发现】

      如图①,若点DAB的延长线上,点E在线段CD上时,请猜想CFBDAB之间的数量关系为

    2. (2) 【拓展提升】

      如图②,若点D在线段AB上(不与点AB重合),试猜想CFBDAB之间的数量关系,并说明理由;

    3. (3) 【灵活应用】

      AB=3,时,直接写出线段BD的长为

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