人教版物理必修2同步练习：8.2 重力势能（优生加练）

更新时间：2024-03-29 浏览次数：26 类型：同步测试

一、选择题

1. (2019高三上·河北期中) 如图所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是99m和100m，一颗质量为m的子弹以速度v₀水平射入木块A内没有穿出，则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高三上·迁西月考) 如图所示，三角形传送带以2m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37°。现有两个质量相等的小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，（g取10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）。下列判断正确的是（）

A . 物块A，B同时到达传送带底端 B . 物块A先到达传送带底端 C . 传送带对物块A，B的摩擦均始终沿传送带向上 D . 两物块分别与传送带间的摩擦生热相等

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3. (2017高一下·宜昌期末) 某人用手将质量为1kg的哑铃由静止向上提起2m，这时哑铃的速度为4m/s（g取10m/s²），在这个过程中，下列说法不正确的是（）

A . 哑铃克服重力做功20J B . 合外力对哑铃做功8J C . 手对哑铃做功8J D . 哑铃的机械能增加28J

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4. (2022高一下·东海期中) 如图所示为跳伞运动员在竖直下落过程中的v-t图像（取竖直向下为正方向）。下列关于跳伞运动员的位移y和重力势能E_p（选地面为零势能面）随下落的时间t，重力势能E_p和机械能E随下落的位移y变化的图像中，可能正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2017高一下·漯河期末) 2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接，“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程，某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球，设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g_月．以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为E_p= $\text{[math]}$ ，其中G为引力常量，M为月球质量，若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为（）

A . $\text{[math]}$ （h+2R） B . $\text{[math]}$ （h+ $\text{[math]}$ R） C . $\text{[math]}$ （h+ $\text{[math]}$ R） D . $\text{[math]}$ （h+ $\text{[math]}$ R）

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6. (2017高一下·铜仁期末) 竖直上抛一小球，小球在运动过程中所受阻力大小恒定，比较小球的上升过程和下降过程，下列说法中正确的是（）

A . 时间相等 B . 阻力都做负功 C . 机械能都守恒 D . 重力的平均功率相等

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7. (2017·洛阳模拟) 如图所示，正方体空心框架ABCD﹣A₁B₁C₁D₁下表面在水平地面上，将可视为质点的小球从顶点A在∠BAD所在范围内（包括边界）沿不同的水平方向分别抛出，落点都在△B₁C_lD₁平面内（包括边界）．不计空气阻力，以地面为重力势能参考平面．则（　　）

A . 小球初速度的最小值与最大值之比是1： $\text{[math]}$ B . 落在C_l点的小球，运动时间最长 C . 若小球的轨迹与AC₁两点连线在不同点相交，则小球在交点处的速度方向与速度方向都相同 D . 落在B₁D₁线段上的小球，落地时机械能的最小值与最大值之比是1：2

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8. (2017高一下·陆川期末)
在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为m，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开C时，A的速度为v，则此过程（弹簧的弹性势能与弹簧的伸长量或压缩量的平方成正比，重力加速度为g）（）

A . 物块A运动的距离为 $\text{[math]}$ B . 物块A的加速度为 $\text{[math]}$ C . 拉力F做的功为 $\text{[math]}$ mv² D . 拉力F对A做的功等于A的机械能的增加量

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9. (2017·平遥模拟) 目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是（　　）

A . 卫星的动能逐渐减小 B . 由于地球引力做正功，引力势能一定减小 C . 于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变 D . 卫星克服气体阻力做的功小于动能的增加

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10. (2017高二上·启东期中) 轻质弹簧的一端固定于竖直墙壁，另一端与一木块连接在一起，木块放在粗糙的水平地面上，在外力作用下，木块将弹簧压缩了一段距离后静止于A点，如图所示．现撤去外力，木块向右运动，当它运动到O点时弹簧恰好恢复原长．在此过程中（）

A . 木块的动能一直增大 B . 木块受到的合外力一直减小 C . 弹簧减小的弹性势能大于木块增加的动能 D . 弹簧减小的弹性势能等于木块增加的动能

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11. 某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型．图中k₁、k₂为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧．下列表述正确的是 (　　)．

A . 缓冲效果与弹簧的劲度系数无关 B . 垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等 C . 垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等 D . 垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能都减少

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二、多项选择题

12. (2021·贵阳模拟) 如图所示，劲度系数为 $\text{[math]}$ 的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为 $\text{[math]}$ 的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。现用水平力 $\text{[math]}$ 缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了 $\text{[math]}$ ，此时物体静止。撤去 $\text{[math]}$ 后，物体开始向左运动，运动的最大距离为 $\text{[math]}$ ，物体与水平面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ 。则（）

A . 撤去 $\text{[math]}$ 后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动 B . 撤去 $\text{[math]}$ 瞬间，物体的加速度大小为 $\text{[math]}$ C . 物体做匀减速运动的时间为 $\text{[math]}$ D . 物体从开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为 $\text{[math]}$

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13. (2019高一下·广州期末) 如图所示，质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h。若整个过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，则下列说法正确的是（）

A . 小球从静止位置下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量等于mgh B . 小球从静止位置下滑至最低点的过程中，重力的瞬时功率先增大后减小 C . 弹簧与杆垂直时，小球速度最大 D . 弹簧与杆垂直时，小球的动能与重力势能之和最大

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14. (2017·临川模拟) 如图，轻质弹簧一端固定在水平面上O点的转轴上，另一端与一质量为m、套在粗糙固定直杆A处的小球（可视为质点）相连，直杆的倾角为37°，OA=OC，B为AC的中点，OB等于弹簧原长，小球从A处由静止开始下滑，初始加速度大小为a_A ，第一次经过B处的速度为v，运动到C处速度为零，后又以大小为a_C的初始加速度由静止开始向上滑行，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　）

A . 小球能返回到出发点A处 B . 弹簧具有的最大弹性势能为 $\text{[math]}$ C . 撤去弹簧，小球不可能在直杆上处于静止 D . a_A﹣a_C=2gsin37°

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15. (2023高一下·玉溪期末) 如图所示，斜面体B静置于水平桌面上，斜面上各处粗糙程度相同。一质量为M的木块A从斜面底端开始以初速度v₀上滑，然后又返回出发点，此时速度为v ，且v<v₀ ，在上述过程中斜面体一直静止不动，以下说法正确的是（　　）

A . 物体上升的最大高度是 $\text{[math]}$ B . 桌面对B始终有水平向左的静摩擦力 C . 由于物体间的摩擦放出的热量是 $\text{[math]}$ D . A上滑时比下滑时桌面对B的支持力大

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16. (2023·全国乙卷) 如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度v₀开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，当物块从木板右端离开时（）

A . 木板的动能一定等于fl B . 木板的动能一定小于fl C . 物块的动能一定大于 $\text{[math]}$ D . 物块的动能一定小于 $\text{[math]}$

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17. (2022高一下·祁东期末) 下列说法正确的是（）

A . 当物体加速向上运动时，重力势能减小 B . 当物体减速向上运动时，重力势能增大 C . 当物体加速向下运动时，重力势能减小 D . 当物体减速向下运动时，重力势能增大

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18. (2021高一下·林州期末) 如图所示，质量为m的小球，用一长为L的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点。若已知OD= $\text{[math]}$ ，选O点所在的水平面为参考平面，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A . 小球由A点到C点的过程中，重力做功为 $\text{[math]}$ B . 小球由A点到B点的过程中，细线拉力做正功 C . 小球在B点时的重力势能-mgL D . D点越低碰钉子后细线越容易断裂

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19. (2021高一下·洛阳期中) 质量为m的物体从高h处以 $\text{[math]}$ 的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法正确的是（）

A . 物体的机械能减少 $\text{[math]}$ B . 物体的重力势能减少 $\text{[math]}$ C . 物体的动能增加 $\text{[math]}$ D . 重力做功为mgh

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20. 如图所示，质量相同的A、B两小球用长度不同的两轻绳悬于等高的O₁、O₂点，绳长L_A、L_B的关系为L_A＞L_B ，将轻绳水平拉直，并将小球A、B由静止开始同时释放，取释放的水平位置为零势能的参考面，则下列说法正确的是（）

A . 在下落过程中，当两小球到同一水平线L上时具有相同的重力势能 B . 两小球分别落到最低点的过程中减少的重力势能相等 C . A球通过最低点时的重力势能比B球通过最低点时的重力势能大 D . A，B两小球只要在相同的高度，它们所具有的重力势能就相等

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三、非选择题

21. (2020高三上·东城期中)
1. （1）试在下述情景下由牛顿运动定律推导出动能定理的表达式：在水平面上，一个物块水平方向只受到一个恒力作用，沿直线运动。要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义。
2. （2）如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一个小球。以小球的平衡位置O为坐标原点，竖直向下建立x轴。已知弹簧的劲度系数为k，弹簧始终处于弹性限度内。如果把弹性势能与重力势能的和称为系统的势能，并规定小球处在平衡位置时系统的势能为零，请根据“功是能量转化的量度”，证明小球运动到O点下方x处时系统的势能 $\text{[math]}$ 。
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22. (2018高二下·宣城期末) 一轻弹簧的一端固定在倾角 $\text{[math]}$ 的固定光滑斜面的底部，另一端压有一质量 $\text{[math]}$ 的物块（视为质点），如图所示。用力沿斜面向下推物块，使弹簧的压缩量 $\text{[math]}$ ，然后由静止释放物块。已知弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ ，弹簧的形变始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ 与弹簧的压缩量的关系为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ．
求：
1. （1）从开始释放物块到物块的速度最大的过程中物块的位移；
2. （2）物块在上滑的过程中上升最大高度。
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23. (2024高三下·长沙月考) 用如图所示的装置，可以模拟货车在水平路面上的行驶，进而研究行驶过程中车厢里的货物运动情况。已知模拟小车（含遥控电动机）的质量 $\text{[math]}$ ，车厢前、后壁间距 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，木板 $\text{[math]}$ 的质量 $\text{[math]}$ ，长度 $\text{[math]}$ ，木板上可视为质点的物体 $\text{[math]}$ 的质量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，木板 $\text{[math]}$ 与车厢底部（水平）间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 紧靠车厢前壁。现“司机”遥控小车从静止开始向右做匀加速直线运动，经过一定时间， $\text{[math]}$ 同时与车厢后壁碰撞。设小车运动过程中所受空气和地面总的阻力恒为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
1. （1）从小车启动到 $\text{[math]}$ 与后壁碰撞的过程中，分别求 $\text{[math]}$ 的加速度大小；
2. （2） $\text{[math]}$ 与后壁碰撞前瞬间，求遥控电动机的输出功率；
3. （3）若碰撞后瞬间，三者速度方向不变，小车的速率变为碰前的 $\text{[math]}$ 的速率均变为碰前小车的速率，且“司机”立即关闭遥控电动机，求从开始运动到 $\text{[math]}$ 相对车静止的过程中， $\text{[math]}$ 与车之间由于摩擦产生的内能。
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24. (2023高一下·电白期中) 如图所示，从A点以某一水平速度 $\text{[math]}$ 抛出一质量 $\text{[math]}$ 的小物块（可视为质点），当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入 $\text{[math]}$ 的固定粗糙圆弧轨道BC，且在圆弧轨道上做匀速圆周运动，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量 $\text{[math]}$ ， A点距C点的高度为 $\text{[math]}$ ，圆弧轨道的半径 $\text{[math]}$ ，小物块与长木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，长木板与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。
1. （1）求小物块在B点时的速度大小；
2. （2）求小物块滑动至C点时受到圆弧轨道的支持力大小；
3. （3）木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？
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25. (2024高三上·河西期末) 如图所示，在光滑的水平面上放置一个足够长木板 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的左端放有一个可视为质点的小滑块 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的质量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的质量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。现对 $\text{[math]}$ 施加 $\text{[math]}$ 的水平向右的拉力， $\text{[math]}$ 后撤去拉力 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）撤去拉力 $\text{[math]}$ 前小滑块 $\text{[math]}$ 和长木板 $\text{[math]}$ 的加速度 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 相对于 $\text{[math]}$ 静止时的速度 $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ 相对于 $\text{[math]}$ 静止的整个过程中由于摩擦生成的热量 $\text{[math]}$ 结果可以用分数表示 $\text{[math]}$ 。
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26. (2023·黄浦模拟) 如图，在倾角为的光滑斜坡上有20个均匀分布的减速带，减速带之间的距离均为d，每个减速带的宽度远小于d。质量为m的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带L处由静止下滑。小车通过减速带所损失的机械能与到达减速带时的速度有关。某同学观察发现，小车通过第17个减速带后，在相邻减速带间的平均速度不再增加。小车通过最后一个减速带后立刻进入与斜面平滑连接的水平地面继续滑行距离s后停下，小车与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。
1. （1）小车进入水平地面时速度的大小；
2. （2）小车通过20个减速带共损失的机械能；
3. （3）小车通过第17个减速带后，每经过一个减速带损失的机械能。
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27. (2023·邵阳模拟) 一个人用与水平方向成 $\text{[math]}$ 的斜向右下方的推力 $\text{[math]}$ 推一个质量为 $\text{[math]}$ 的箱子匀速前进如图（a）所示，箱子与水平地面之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，（g取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求推力 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若该箱子原来静止，不改变 $\text{[math]}$ 的大小，只把力的方向变为与水平方向成 $\text{[math]}$ 斜向右上方拉这个箱子，如图（b）所示，箱子在拉力 $\text{[math]}$ 作用下运动 $\text{[math]}$ 后，撤去拉力 $\text{[math]}$ ，求箱子运动的总位移的大小；
3. （3）求第2问中摩擦力所做的功。
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28. (2023·湖南模拟) 如图所示，粗糙斜面倾角 $\text{[math]}$ ，斜面长 $\text{[math]}$ ，斜面底端A有固定挡板，斜面顶端有一长度为h的粘性挡板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为一段半径 $\text{[math]}$ 的圆弧，半径 $\text{[math]}$ 与竖直方向夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处于竖直平面上，将质量为m、长度为L，厚度为h的木板置于斜面底端，质量也为m的小物块（可看作质点）静止在木板下端，整个系统处于静止状态。木板上端若到达斜面顶端B点会被牢固粘连，物块若到达C点能无能量损失进入圆弧 $\text{[math]}$ 。若同时给物块和木板一沿斜面向上的初速度 $\text{[math]}$ ，木板上端恰能到达B点。现给物块沿斜面向上的初速度 $\text{[math]}$ ，并给木板施加一沿斜面向上的恒力 $\text{[math]}$ 。物块刚好不从木板上端脱离木板。已知木板与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，物块与本板间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。
1. （1）求 $\text{[math]}$ 大小；
2. （2）求物块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；
3. （3）给物块沿斜面向上的初速度 $\text{[math]}$ ，并给木板施加一沿斜面向上的恒力 $\text{[math]}$ ，若改变s的大小，木板能在与物块共速前到达B端且物块进入圆弧 $\text{[math]}$ 后不脱离圆弧。求s的取值范围。
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