云南省昭通市昭阳区2023-2024学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-05-31 浏览次数：15 类型：期末考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

1. (2020·南充模拟) “瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将数2580000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无实数根

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4. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义， $\text{[math]}$ 必须满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若一个多边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是（）

A . 六边形 B . 七边形 C . 八边形 D . 九边形

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6. 下列计等，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 要在一个三角形铁皮上截下一个面积最大的圆，此圆圆心应在三角形（）

A . 三边高线的交点 B . 三个角的平分线的交点 C . 三边垂直平分线的交点 D . 三边中线的交点

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8. 如图是半径为4的 $\text{[math]}$ 的内挍正六边形 $\text{[math]}$ ，则圆心O到边 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表，则二次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是（）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
－3
－2
0
1
3
4
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
－8
－4.5
－0.5
0
－2
－4.5
$\text{[math]}$

A . －8 B . －4.5 C . －2 D . －0.5

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10. 某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1450元降到了928元．设平均每次降价的百分率为 $\text{[math]}$ ，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图， $\text{[math]}$ 是圆O的直径， $\text{[math]}$ 为圆上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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12. 如图，是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，其对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，下列说法：
①bc $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③若 $\text{[math]}$ 是抛物线上两点，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ； ⑤ $\text{[math]}$ ，
其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	－3	－2	0	1	3	4	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	－8	－4.5	－0.5	0	－2	－4.5	$\text{[math]}$

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

13. 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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14. 在边长为2的正方形中有一个最大的圆，向此正方形中任意丢一粒大米，“大米落在圆内”的概率为．

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15. 圆锥底面圆的半径为 $\text{[math]}$ ，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为cm．

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16. 若一列数：1，4，16，64，……按照这种规律，第 $\text{[math]}$ 个数是．

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三、解答题（本大题共8小题，共56分）

17. 解方程．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 已知：如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点．
求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在平面直角坐标系中，毎个小方格都是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 以点O为旋转中心旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后对应的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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20. 在一个不透明的口袋中装有分别标有数字4，5，6，7的四个小球（除标号外，其余都相同），从中随机抽取一个球，再从余下的球中随机抽取一个球．
1. （1）用列表法或画树状图法中的一种方法，表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果；
2. （2）求抽取的两张牌牌面数字之和大于11的概率．
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21. 如图，一名同学推铅球，铅球出手后行进过程中离地面的高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与水平距离 $\text{[math]}$ （单位：m）近似满足函数关系 $\text{[math]}$ ．已知铅球落地时的水平距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求铅球出手后水平距离与这名同学相距多远时，铅球离地面最高？
2. （2）在铅球出手后的行进过程中，当它离地面的高度为 $\text{[math]}$ 时，此时铅球的水平距离是多少？
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22. 方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程．
1. （1）若这个方程有两个不相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若等腰三角形 $\text{[math]}$ 的三边分别用 $\text{[math]}$ 表示，其中一边 $\text{[math]}$ 长为4，另外两边 $\text{[math]}$ 长恰好是这方程的两个根，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为4， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．
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24. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点（不与 $\text{[math]}$ 重合），作点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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