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当前位置：初中数学 /冀教版（2024） /七年级下册 /第六章二元一次方程组 /6.2 二元一次方程组的解法

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2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 6.2 二元...

更新时间：2024-04-02 浏览次数：3 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八下·宝安开学考) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·贵阳月考) 在关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 中，若2x+3y=2，则a的值为(　　)

A . 2 B . 3 C . 4 D . -3

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3. (2024七上·凤山期末) 多项式（2x²+ax﹣y+4）+（﹣2bx²+3x﹣5y+1）的值与字母x的取值无关，则b﹣2a的值是（）

A . ﹣5 B . ﹣4 C . ﹣1 D . 7

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4. 下列关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的说法中，正确的是（）
① $\text{[math]}$ 是方程组的解；
②无论a取什么实数，x+y的值始终不变；
③当a $\text{[math]}$ 2时，x与y相等.

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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5. 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 用加减消元法解方程组，正确的是（）

A . ①×5-②×7 B . ①×2+②×3 C . ①×3-②×2 D . ①×7-②×5

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6. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 有以下两个结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2的解.②不论a取什么值，代数式2x+y的值始终不变.下列说法正确的是（）

A . ①②都正确 B . ①正确，②错误 C . ①错误，②正确 D . ①②都错误

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7. 若关于 x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 则关于 m，n 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列用代入法解方程组 $\text{[math]}$ 的过程中，开始出现错误的一步是（）
Ⅰ.由①，得 $\text{[math]}$
Ⅱ.把③代入②，得 $\text{[math]}$
Ⅲ.去分母，得24-9y-10y=5.
Ⅳ.解得y=1，再代入③，得x=2.5.

A . I B . Ⅱ C . Ⅲ D . Ⅳ

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二、填空题

9. (2024八下·宝安开学考) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八上·双流期末) 若关于x ， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则m的值为．

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11. 问题：“已知2v+t=3v-2t=7，求v，t的值.”
1. （1）把已知条件转化为 $\text{[math]}$ ②-①，得 v=.
2. （2）解得 v=，t=.
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12. 如图，已知前两架天平两端保持平衡.要使第三架天平两端保持平衡，则应在天平的右托盘上放个圆形物品.

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13. (2020七下·硚口月考) 若x＋y＋z＝15，－3x－y＋z＝－25，x、y、z皆为非负数，记整式5x+4y+z的最大值为a，最小值为b，则a﹣b =.

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三、解答题

14. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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15. (2024八上·盐田期末) 下面是小乐同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解方程组： $\text{[math]}$
解：① $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ． ③……第一步
③ $\text{[math]}$ ②，得 $\text{[math]}$ ． ……第二步
$\text{[math]}$ ． ……第三步
将 $\text{[math]}$ 代入①，得 $\text{[math]}$ ． ……第四步
所以，原方程组的解为 $\text{[math]}$ ……第五步
填空：
1. （1）这种求解二元一次方程组的方法叫做法；以上求解步骤中，第一步的依据是．
2. （2）第步开始出现错误．
3. （3）直接写出该方程组的正确解：．
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四、综合题

16. (2023七下·仓山期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）将方程①和方程②左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当 $\text{[math]}$ 每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，求这个公共解.
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17. (2023七下·海曙月考) 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ .
1. （1）请直接写出方程 $\text{[math]}$ 的所有正整数解；
2. （2）若方程组的解满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）无论实数 $\text{[math]}$ 取何值，方程 $\text{[math]}$ 总有一个固定的解，请直接写出这个解.
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