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当前位置：初中数学 /冀教版（2024） /七年级下册 /第十章一元一次不等式和一元一次不等式组 /10.3 解一元一次不等式

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2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 10.3 解...

更新时间：2024-04-02 浏览次数：3 类型：同步测试

一、选择题

1. 若关于x的不等式（1-m）x≤1-m的解集为x>1，则m的值可以取（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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2. (2023七下·辛集期末) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·长春开学考) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是非负数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·忻州期末) 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则满足条件的m的最大值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·道里期末) m，n为实数，若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 无解，则关于a的不等式ma＞ $\text{[math]}$ 的解集是（　　）

A . a＞- $\text{[math]}$ B . a＞-3 C . a＜- $\text{[math]}$ D . a＜-3

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6. 已知 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2016八上·宁海月考) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 解集为 $\text{[math]}$ B . 解集为 $\text{[math]}$ C . 解集为 $\text{[math]}$ 取任何实数 D . 无论 $\text{[math]}$ 取何值，不等式肯定有解

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8. (2023七下·石家庄期中) 关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解中x与y的差不小于5，则k的取值范围为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023八上·义乌期中) 若6a＝3b+12＝2c ，且b≥0，c≤9，设t＝2a+b-c ，则t的取值范围为．

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10. (2021·遂宁) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是.

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11. (2022七下·通州期末) 若x=3，y=b；x=a，y= $\text{[math]}$ 都是关于x，y的方程3x-2y=c的解，且3a-2b=2c²+2c-10，则关于x的不等式c²x-3a＞10x+2b的解集是．

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12. (2019七下·思明期中) 关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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13. (2018八上·秀洲月考) 定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a(a﹣b)+1。如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解为。

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三、解答题

14. (2023七下·顺义期中) 在方程组 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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15. 题目： $\text{[math]}$ .
学生：老师，小聪把这道题后面的部分擦掉了.
老师：哦，如果我告诉你这道题的正确答案是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 中是一个常数项，你能把这个常数项补上吗?
学生：我知道了.
根据以上的信息，请你求出 $\text{[math]}$ 中的数.

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四、综合题

16. (2021八下·五华期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ 为非正数， $\text{[math]}$ 为负数．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的取值范围内，当 $\text{[math]}$ 为何整数时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．
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17. (2020七上·延庆期末) 已知，点O是数轴的原点，点A、点B是数轴上不重合的两个点，且点A在点B的左边，点M是线段AB的中点．在上述条件下，解决问题：
1. （1）如果点A表示的数是4，点B表示的数是6，那么点M表示的数是；
2. （2）如果点A表示的数是－3，点M表示的数是2，那么点B表示的数是；
3. （3）如果点A表示的数是a，点B表示的数是b，那么点M表示的数是；（用含a，b的代数式表示），所以AM=BM．因此得到关于x的方程：x－a=b－x．
4. （4）解出这个方程：x－a=b－x．
5. （5）如果点A表示的数是－2，点C表示的数是3，点B是线段OC上的一点，点M表示的数为m，则m的取值范围是；
6. （6）如果点E表示的数是1，点F表示的数是x，点A从点E出发，以每分钟1个单位长度的速度向右运动，点B从点F出发，以每分钟3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t（t＞0）．
  
  ①当x=5时，如果EM=6，求t的值；
  
  ②当t≤3时，如果EM≤9，求x的取值范围．
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