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当前位置：初中数学 /冀教版（2024） /七年级下册（2024） /第九章因式分解 /9.1 因式分解

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2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 11.1 因...

更新时间：2024-05-29 浏览次数：8 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·鹿城开学考) 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . x（a－b）＝ax－bx B . ax＋bx－c＝x（a＋b）－c C . $\text{[math]}$ D . y²－1＝（y＋1）（y－1）

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2. (2023九上·高台开学考) 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ b B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·曲阳期末) 如下表，各式从左到右的变形中，是因式分解的有（）
          $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2023八下·揭东期末) 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·瑞安期中) 若多项式x²+px+q因式分解的结果为(x+5)(x-4)，则p+q的值为（）

A . -19 B . -20 C . 1 D . 9

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6. (2022七下·慈溪期末) 下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·郑州经济技术开发期中) 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . x（x-2）=x²-2x B . （x+1）²=x²+2x+1 C . x²-4=（x+2）（x-2） D . x²+2x+4=（x+1）²+3

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8. (2021八上·东莞期末) 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）

A . 10x²﹣5x＝5x（2x﹣1） B . x²﹣4x+4＝x（x﹣4）+4 C . a（x+y）＝ax+ay D . x²﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x

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二、填空题

9. (2020七下·徐州期中) 给出下列多项式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .其中能够因式分解的是：（填上序号）.

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10. 因式分解与是互逆的.
即:几个整式相乘 $\text{[math]}$ 一个多项式.

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11. (2016七下·吴中期中) 如果多项式x²+kx﹣6分解因式为（x﹣2）（x+3），则k的值是．

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12. (2017八上·德惠期末) 给出六个多项式：①x²+y²；②﹣x²+y²；③x²+2xy+y²；④x⁴﹣1；⑤x（x+1）﹣2（x+1）；⑥m²﹣mn+ $\text{[math]}$ n² ．其中，能够分解因式的是（填上序号）．

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13. 下列从左到右的变形中，是因式分解的有．
①24x²y=4x•6xy ； ②（x+5）（x﹣5）=x²﹣25 ； ③x²+2x﹣3=（x+3）（x﹣1）；④9x²﹣6x+1=3x（3x﹣2）+1 ； ⑤x²+1=x（x+ $\text{[math]}$ ）； ⑥3xⁿ⁺²+27xⁿ=3xⁿ（ x²+9）

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三、解答题

14. 已知关于x的多项式2x³+5x²﹣x+b有一个因式为x+2，求b的值．

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15. 阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，
即x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．
如：（1）x²+4x+3=x²+（1+3）x+1×3=（x+1）（x+3）；
（2）x²﹣4x﹣5=x²+（1﹣5）x+1×（﹣5）=（x+1）（x﹣5）．
请你仿照上述方法，把多项式分解因式：x²﹣7x﹣18．

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四、综合题

16. 下列从左到右的变形中,是否属于因式分解?说明理由.
1. （1） 24x²y=4x·6xy;
2. （2） (x+5)(x-5)=x²-25;
3. （3） 9x²-6x+1=3x(3x-2)+1;
4. （4） x²+1=x $\text{[math]}$ .
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