河北省保定市曲阳县2022-2023学年七年级下学期7月期末...

更新时间：2023-08-18 浏览次数：46 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·曲阳期末) 如下表，各式从左到右的变形中，是因式分解的有（）
          $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2023七下·曲阳期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八下·定陶期中) 小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件.已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，小聪最多可以购买钢笔多少支？设小聪最多能买x支钢笔.可列出不等式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·曲阳期末) 如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是（）

A . 7 B . 10 C . 11 D . 14

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5. (2023七下·曲阳期末) 如图为一张锐角三角形纸片ABC，小明想要通过折纸的方式折出如下线段：①BC边上的中线AD，②BC边上的角平分线AE，③BC边上的高AF．根据所学知识与相关活动经验可知：上述三条线中，所有能够通过折纸折出的有（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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6. (2023七下·曲阳期末) 已知多项式x²+ax﹣6因式分解的结果为（x+2）（x+b），则a+b的值为（）

A . ﹣4 B . ﹣2 C . 2 D . 4

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7. (2023七下·曲阳期末) 将- $\text{[math]}$ a²b-ab²提公因式- $\text{[math]}$ ab后，另一个因式是（）

A . a+2b B . -a+2b C . -a-b D . a-2b

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8. (2023七下·曲阳期末) 小明的作业本上有以下四题：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．做错的题是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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9. (2023七下·曲阳期末) 利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·曲阳期末) 如图，将一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023七下·曲阳期末) 如果一个等腰三角形两边的长分别是1，5，那么它的周长是(　　)

A . 7 B . 11 C . 7或11 D . 以上选项都不对

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12. (2023七下·曲阳期末) 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . m（a-2）（m-1） D . m（a-2）（m＋1）

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13. (2023七下·曲阳期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解是（）

A . －1，0，1 B . 0，1 C . －2，0，1 D . －1，1

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14. (2023七下·曲阳期末) 小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了 $\text{[math]}$ 的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式因式分解，他抄在作业本上的式子是 $\text{[math]}$ ，则这个指数的可能结果共有（）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

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15. (2023七下·赤峰期末) 某班数学兴趣小组对不等式组 $\text{[math]}$ 讨论得到以下结论，其中正确的是（）
①若 $\text{[math]}$ ，则不等式组的解集为 $\text{[math]}$ ；②若不等式组无解，则a的取值范围为 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则不等式组无解；④若不等式组只有两个整数解，则a的取值范围为 $\text{[math]}$

A . ①②④ B . ②③④ C . ①②③ D . ①③④

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16. (2023七下·曲阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

17. (2023七下·曲阳期末) 两名同学将一个二次三项式因式分解，甲同学因看错了一次项系数而分解成 $\text{[math]}$ ；乙同学因看错了常数项而分解成 $\text{[math]}$ ，请你将原多项式写出并把因式分解正确的结果写出来：．

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18. (2023七下·曲阳期末) 斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路．某人行横道全长24米，小明以 $\text{[math]}$ 的速度过该人行横道，行至 $\text{[math]}$ 处时，9秒倒计时灯亮了．小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的倍．

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19. (2023七下·曲阳期末) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的内角平分线和外角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

20. (2023七下·曲阳期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ （用简便方法）；
2. （2） $\text{[math]}$ （结果用科学记数法表示）；
3. （3）（x-1）²-（x+1）（x-3）．
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21. (2023七下·曲阳期末) 解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2023七下·曲阳期末) 常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x²-2xy+y²-16，我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解．过程如下：x²-2xy+y²-16＝（x-y）²一16＝（x-y+4）（x-y-4）
这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：
1. （1） 9a²+4b²-25m²-n²+12ab+10mn；
2. （2）已知a、b、c分别是△ABC三边的长且2a²+b²+c²-2a（b+c）＝0，请判断△ABC的形状，并说明理由．
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23. (2023八上·金东月考) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AE是边BC上的高线．
1. （1）若AD是BC边上的中线，AE=3cm， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．求DC的长．
2. （2）若AD是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠C=50°，求∠DAE的大小．
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24. (2023七下·曲阳期末) 某企业为保护环境，计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：

处理污水能力（吨/月）
价格（万元）
A型
240
10
B型
180
8
1. （1）若计划处理污水2160吨，且均购置A型污水处理器，则需花费多少万元？
2. （2）若计划处理污水1920吨，同时购买两种型号的污水处理器，共花费82万元，则分别购买 $\text{[math]}$ 型污水处理器各多少台？
3. （3）该企业计划投入106万元全部用于购置两种污水处理器，且要求每月处理污水不少于2430吨，则购置A型处理器台．（直接写出答案）
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25. (2023七下·曲阳期末) 如图，∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C．
1. （1）当A，B移动后，∠BAO＝45°时，则∠C＝　　；
2. （2）当A，B移动后，∠BAO＝60°时，则∠C＝　　；
3. （3）由（1）、（2）猜想∠C是否随A，B的移动而发生变化？并说明理由．
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