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当前位置：初中数学 /冀教版（2024） /八年级下册 /第二十二章四边形 /22.2 平行四边形的判断

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.2 平...

更新时间：2024-05-29 浏览次数：12 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·长春开学考) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（　　）

A . AD＝BC B . AB＝CD C . AD∥BC D . ∠A＝∠C

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2. (2024八下·海安月考) 四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A . AB＝DC，∠ABC＝∠ADC B . AD∥BC，AB∥DC C . AB＝DC，AD＝BC D . OA＝OC，OB＝OD

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3. 如图，E是▱ABCD的边 AD 延长线上一点，连结BE，CE，BD，BE 交 CD 于点F.添加以下条件，不能判定四边形 BCED为平行四边形的是（）

A . ∠ABD=∠DCE B . DF=CF C . ∠AEB=∠BCD D . .∠AEC=∠CBD

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4. (2024八下·苏州月考) 下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . AB∥CD，AD=BC B . ∠A=∠C，∠B=∠D C . AB∥CD，AD∥BC D . AB=CD，AD=BC

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5. 如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点.求证：DE∥BC，且 $\text{[math]}$ .
证明：延长 DE 至点 F，使 EF=DE，连结 FC，DC，AF.
又∵AE=EC，
∴四边形ADCF是平行四边形.
以下是接着的排序错误的证明步骤：
①∴DF∥BC.
②∴CF∥AD，即CF∥BD.
③∴四边形 DBCF 是平行四边形.
④∴DE∥BC，且 $\text{[math]}$ 正确的证明顺序应是（）

A . ②→③→①→④ B . ②→①→③→④ C . ①→③→④→② D . ①→③→②→④

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6. (2023八下·朝阳期末) 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点 $\text{[math]}$ 若四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则以下三种方案中正确的方案是（）
甲：只需要满足 $\text{[math]}$ ；
乙：只需要满足 $\text{[math]}$ ；
丙：只需要满足 $\text{[math]}$ ．

A . 甲、乙 B . 甲、丙 C . 乙、丙 D . 甲、乙、丙

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7. (2024九上·麦积开学考) 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别添加下列条件：① $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中能使四边形 $\text{[math]}$ 成为平行四边形的条件有（　　）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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8. (2023八下·承德期末) 如图1，▱ABCD中，AD＞AB ， ∠ABC为锐角．要用尺规作图的方法在对边AD ， BC上分别找点M ， N ，使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（　　）

A . 只有乙、丙才是 B . 只有甲，丙才是 C . 只有甲，乙才是 D . 甲、乙、丙都是

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二、填空题

9. 如图，在▱ABCD中，点F，E分别在边AD，BC上，若要使AE=CF，则需添加的条件是(填一个即可).

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10. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为边 AB 上一点，连结CD，E为CD的中点，连结BE 并延长至点F，使得EF=EB，连结DF 交AC 于点G，连结CF.若∠A=30°，BC=2，CF=3，则CD的长为.

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11. 如图，在▱ABCD 中，AC，BD 相交于点O，点E，F在对角线BD上，有下列条件：①BF=DE；②AE=CF；③∠EAB=∠FCD；④AF∥CE.其中一定能判定四边形AECF 是平行四边形的有(填序号).

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AB=5，AD=3，AC⊥BC，则BD的长为

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13. (2023八下·临潼期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于．

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三、解答题

14. 如图，在▱ABCD中，点E，F分别在CD，CB的延长线上，直线EF与对角线BD平行，并交AD于点H，交AB于点G.求证：EG=FH.

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15. 如图，在▱ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，延长AE，CF分别交CD，AB于点M，N.
1. （1）求证：四边形CMAN是平行四边形.
2. （2）已知DE=4，FN=3，求BN的长.
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四、综合题

16. (2023八下·广陵期末) 在 $\text{[math]}$ 中，点D，F分别为边AC，AB的中点.延长DF到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接BE.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：四边形BCDE是平行四边形.
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17. (2023八下·东源期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 中点，过点C作 $\text{[math]}$ 交BE的延长线于F，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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