【精彩三年】中考数学新中考热点问题29动点轨迹为圆弧型

更新时间：2024-09-19 浏览次数：1 类型：二轮复习

一、定点定长类-典例感悟-例

1. 如图，在边长为 2 的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线翻折得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、触类旁通

2. 如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，并且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的动点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，则点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 距离的最小值是（）

A . 1.5 B . 1.2 C . 2.4 D . 以上都不对

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3. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，现有一根长为 $\text{[math]}$ 的木棒 $\text{[math]}$ 紧贴着矩形的边（即两个端点始终落在矩形的边上），按逆时针方向滑动一周，则水棒 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 在运动过程中所围成的图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直线翻折，得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则下列结论：
①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ 长度的最小值是 1．
其中正确的结论是（填序号）．

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三、定弦定角类-典例感悟-例

5. 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一个动点，且满足 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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四、触类旁通

6. 如图， $\text{[math]}$ O 的半径为6，弦AB=6，点Р为优弧AB上一动点，AC⊥AP交直线PB于点C，则△ABC的最大面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

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7. 如图， $\text{[math]}$ 分别是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的动点，满足 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若正方形的边长为 2 ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为

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8. 如图，在边长为 6 的等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

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