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浙江省宁波市海曙区2023-2024学年五校联考八年级（上）...

更新时间：2024-12-24 浏览次数：23 类型：期末考试

一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024八上·海曙期末) 如图，把 $\text{[math]}$ 剪成三部分，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 放在同一直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 都落在直线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·海曙期末) 已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）

A . 16 B . 11 C . 3 D . 6

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3. (2024八上·海曙期末) 下列命题的逆命题是假命题的是（）

A . 有两个角相等的三角形是等腰三角形 B . 对顶角相等 C . 等边三角形的三个内角相等 D . 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

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4. (2024八上·海曙期末) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边上 $\text{[math]}$ 的一个动点（不与顶点 $\text{[math]}$ 重合），则 $\text{[math]}$ 的度数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·海曙期末) 已知 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·海曙期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D．则∠D的度数为（　　）

A . 15° B . 17.5° C . 20° D . 22.5°

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7. (2024八上·海曙期末) 在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可以有几个不同值（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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8. (2024八上·海曙期末) 下列图形是轴对称图形的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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9. (2024八上·海曙期末) 在实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，无理数有个．（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·海曙期末) 如图所示，△ABC≌△BAD，点A与点B，点C与点D是对应顶点，如果∠DAB＝50°，∠DBA＝40°，那么∠DAC的度数为（　　）

A . 50° B . 40° C . 10° D . 5°

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11. (2024八上·海曙期末) 如图，点P是△ABC内一点，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，且PD＝PE＝PF，则点P是△ABC（）

A . 三边垂直平分线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三条高的交点 D . 三条中线交点

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12. (2024八上·海曙期末) 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

13. (2024八上·海曙期末) 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 到原点的距离是5，则x的值是．

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14. (2024八上·海曙期末) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上的高为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 周长等于．

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15. (2024八上·海曙期末) 如图， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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16. (2024八上·海曙期末) 把点 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为.

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17. (2024八上·海曙期末) 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：
作图：过直线外一点作已知直线的平行线．
已知：直线 $\text{[math]}$ 及其外一点 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ．
求作： $\text{[math]}$ 的平行线，使它经过点 $\text{[math]}$ ．
小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：
如图 $\text{[math]}$ 所示：
$\text{[math]}$ 用第一块三角尺的一条边贴住直线 $\text{[math]}$ ，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；
$\text{[math]}$ 将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点 $\text{[math]}$ ，沿这边作出直线 $\text{[math]}$ ，所以，直线 $\text{[math]}$ 即为所求．
老师说：“小凡的作法正确．”
请回答：小凡的作图依据是．

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18. (2024八上·海曙期末) 下列命题：①若a²＝b，则a＝ $\text{[math]}$ ；②角平分线上的点到角两边的距离相等；③全等三角形的周长相等；④等边三角形的三个内角相等．它们的逆命题是真命题的有．

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三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19. (2024八上·海曙期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E，F在边AB上，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，
1. （1）求∠ECF的度数；
2. （2）若CE＝4，B′F＝1，求线段BC的长和△ABC的面积．
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20. (2024八上·海曙期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·恩平月考) 如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E ，且∠A＝∠D ， AB＝DC ．
1. （1）求证：△ABE≌△DCE；
2. （2）当∠AEB＝50°，求∠EBC的度数．
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22. (2024八上·海曙期末) 等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ 的同侧， $\text{[math]}$ 是等边三角形．
1. （1） $\text{[math]}$ 请在图 $\text{[math]}$ 中将图形补充完整；
  $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 轴对称， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ 所示，若 $\text{[math]}$ ，用等式表示线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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23. (2024八上·海曙期末)
1. （1）如图1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是等边 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$
2. （2）如图2，在（1）问的条件下，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，．若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. (2024八上·海曙期末) 如图，点C、F在线段BE上，∠ABC＝∠DEF＝90°，BC＝EF，请只添加一个合适的条件使△ABC≌△DEF.
1. （1）根据“ASA”，需添加的条件是；根据“HL”，需添加的条件是；
2. （2）请从（1）中选择一种，加以证明.
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25. (2024八上·海曙期末) 如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB=a，DG=BM=b（a＞b）．
1. （1）写出AG的长度（用含字母a、b的式子表示）；
2. （2）观察图形，请你用两种不同的方法表示图形中阴影部分的面积，此时，你能获得一个因式分解公式，请将这个公式写出来；
3. （3）如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多2cm，它们的面积相差20cm² ，试利用（2）中的公式，求a、b的值．
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26. (2024八上·海曙期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°．
1. （1）尺规作图；作∠BAC的平分线交BC于点D．（不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）已知AD＝BD，求∠B的度数．
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