吉林省长春市朝阳区长春力旺实验初级中学2023-2024学年...

更新时间：2024-04-19 浏览次数：34 类型：月考试卷

一、单选题（每题3分，共24分）

1. (2024七下·东坡期中) 下列各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中是一元一次方程的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2024七下·朝阳月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 5

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3. (2024七下·朝阳月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·仁寿期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·朝阳月考) 《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船?其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只?若设有 $\text{[math]}$ 只小船，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ B． C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·西山期中) 下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·朝阳月考) 若关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2021 B . 2022 C . 2023 D . 2024

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8. (2024七下·邵东月考) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

9. (2024七下·哈尔滨开学考) 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是5．

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10. (2024七下·来宾月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024七下·朝阳月考) 若方程 $\text{[math]}$ 的解也是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为

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12. (2024七下·朝阳月考) 若 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2024七下·衡南期末) 若满足方程组 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2024七下·朝阳月考) 把直径为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 的圆钢锻造成半径为 $\text{[math]}$ 的圆钢，则锻造后圆钢的长厘米．

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三、解答题（共78分）

15. (2024七上·慈溪期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. (2024七下·邵东月考) 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024七下·朝阳月考) 当k为何值时，关于x的方程7k+6x=2的解比关于x的方程2(x-8）+5=1-x的解大6？

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18. (2024七下·朝阳月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，那么 $\text{[math]}$ 的值为多少？

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19. (2024七下·方城期中) 对于任意有理数a ， b ，定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，等式右边是通常的加法、减法运算，如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2024七下·朝阳月考) 以下是欣欣解方程： $\text{[math]}$ 的解答过程：
解：去分母，得 $\text{[math]}$ ，．．①
去括号，得 $\text{[math]}$ ，．．．．．．．．②
移项，合并同类项得： $\text{[math]}$ ．．．．．．③
解得： $\text{[math]}$ ．．．．．．．．．．④
1. （1）欣欣的解答过程从第步开始出错（写序号即可）；
2. （2）请你完成正确的解答过程．
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21. (2024七下·朝阳月考) 小明解方程 $\text{[math]}$ ，由于粗心大意，在去分母时，方程右边的 $\text{[math]}$ 没有乘6，由此求得的解为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值，并求出原方程的解．

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22. (2024七下·朝阳月考) 甲和乙两人同解方程组 $\text{[math]}$ 甲因抄错了 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，乙因抄错了 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. (2024七下·朝阳月考) 图1是某年10月的月历．
1. （1）如图1所示，用一个框竖着框住三个数，若被框住的三个数的和为60，则这三个数分别为．
2. （2）如图1所示，若任意画一个十字框，框住五个数，设这五个数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，具体见图2，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．
3. （3）（2）中画的十字框中，是否存在 $\text{[math]}$ 的值，使得 $\text{[math]}$ ？请说明理由．
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24. (2024七下·娄底月考) 某服装店用20000元购进甲，乙两种新式服装共450套，这两种服装的进价，标价如表所示：
类型价格
甲型
乙型
进价（元/件）
40
50
标价（元/件）
60
80
1. （1）求这两种服装各购进的件数；
2. （2）如果甲种服装按标价的8折出售，乙种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店共盈利多少元？
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