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黑龙江省哈尔滨市第一六三中学2023-2024学年七年级下学...

更新时间：2024-04-24 浏览次数：9 类型：开学考试

一、选择题。（每小题3分，共30分）

1. 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ，那么下列各式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 如图， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ C . 4是16的平方根 D . $\text{[math]}$ 是49的算术平方根

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6. 下列实数中，是无理数的是（）

A . 3.14 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某车间有85名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均可以生产螺钉120个或螺母200个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名生产螺母?解：设分配 $\text{[math]}$ 名工人生产螺钉，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中能使 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 几个同学合买一件物品，若每人出7元，则缺少4元，若每人出8元，则剩下3元，那么学生的人数为（）

A . 4人 B . 5人 C . 6人 D . 7人

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10. (2016七下·迁安期中) 如图，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是（）

A . ∠A+∠P+∠C=90° B . ∠A+∠P+∠C=180° C . ∠A+∠P+∠C=360° D . ∠P+∠C=∠A

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二、填空题。（每小题3分，共30分）

11. (2019七上·长兴月考) 3的相反数是。

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12. 根据“ $\text{[math]}$ 的3倍与 $\text{[math]}$ 的和是2”列出方程是。

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13. (2018七上·杭州期中) 64的算术平方根是.

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14. 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

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15. 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 。

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16. (2016九上·海门期末) 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于度．

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17. (2024七下·朝阳月考) 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是5．

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18. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则长方形 $\text{[math]}$ 的面积等于。

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19. 已知 $\text{[math]}$ 的两边与 $\text{[math]}$ 的两边分别平行，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。

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20. 如图直线 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ 。

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三、解答题．（其中21-25题各8分，26、27题各10分，共计60分）

21. 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. 如图，将 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，请回答下列问题：
1. （1）画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）平移后点 $\text{[math]}$ 坐标为： $\text{[math]}$ （，）
3. （3）直接写出的面积 $\text{[math]}$ 的面积
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24. 完成推理填空：
如图，已知 $\text{[math]}$ 。将证明 $\text{[math]}$ 的过程填写完整
证明： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
∴ ▲ $\text{[math]}$ ▲ （）
∴ $\text{[math]}$ ▲ （）
又∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ▲ （）
∴ $\text{[math]}$ （）

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25. 在元旦期间，我市某商场从厂家购进了甲．乙两种商品．若购进甲种商品5件，乙种商品4件，共需要800元：已知甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价少20元。
1. （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
2. （2）该商场从厂家购进了甲．乙两种商品共40件，所用资金恰好为3440元。在销售时，甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元。求这40件的商品全部售出后可获利多少元？（获利=售价-进价）
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26. (2023七下·中江月考) 已知：直线EF分别与直线AB ， CD相交于点G ， H ，并且∠AGE+∠DHE＝180°．
1. （1）如图1，求证：AB∥CD；
2. （2）如图2，点M在直线AB ， CD之间，连接GM ， HM ，求证：∠M＝∠AGM+∠CHM；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，射线GH是∠BGM的平分线，在MH的延长线上取点N ，连接GN ，若∠N＝∠AGM ， ∠M＝∠N+ $\text{[math]}$ ∠FGN ，求∠MHG的度数．
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27. 在平面直角坐标系中，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒3个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒4个单位长度的速度沿射线 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，若 $\text{[math]}$ 两点同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ?
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的运动过程中，当 $\text{[math]}$ 运动到什么位置时，使 $\text{[math]}$ 的面积为9?求出此时 $\text{[math]}$ 点的坐标。
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