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广西壮族自治区钦州市浦北县2024年中考一模数学模拟试题

更新时间：2024-05-18 浏览次数：28 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1. (2024·浦北模拟) 如图是一个几何体的展开图，则该几何体是（）

A . 三棱柱 B . 三棱锥 C . 四棱锥 D . 四棱柱

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2. (2024·浦北模拟) 下列说法中，正确的是（）

A . 所有的正方形都相似 B . 所有的菱形都相似 C . 底边相等的两个等腰三角形相似 D . 对角线相等的两个矩形相似

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3. (2024·浦北模拟) 下列关系式中，是反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·浦北模拟) 长方形的正投影不可能是（）

A . 正方形 B . 长方形 C . 线段 D . 梯形

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5. (2024·浦北模拟) 如图，小兵同学从A处出发向正东方向走x米到达B处，再向正北方向走到C处，已知 $\text{[math]}$ ，则A ， C两处相距为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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6. (2024·浦北模拟) 如图，下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024·浦北模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. (2024八下·潮南期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024·浦北模拟) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，则下列描述正确的是（）

A . 图象位于第一、三象限 B . y随x的增大而增大 C . 图象不可能与坐标轴相交 D . 图象必经过点 $\text{[math]}$

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10. (2024·浦北模拟) 如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=4.5m．则路灯的高度OP为（）

A . 3m B . 4m C . 4.5m D . 5m

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11. (2024·浦北模拟) 一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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12. (2024·浦北模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ， P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，以点P为直角顶点向右作等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13. (2024·浦北模拟) 主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（写出一种即可）．

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14. (2024·浦北模拟) 已知一个小球由地面沿着坡度为 $\text{[math]}$ 的坡面向上前进 $\text{[math]}$ ，则此时小球距离地面的高度为 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024·浦北模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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16. (2024·浦北模拟) 某电路中，电源的电压为定值，电流 $\text{[math]}$ 与电阻 $\text{[math]}$ 成反比例，如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间关系的图象，则用R表示I的函数解析式为．

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17. (2024·浦北模拟) 如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的三边长分别为3，5，6， $\text{[math]}$ 的最短边长为9，那么 $\text{[math]}$ 的周长为．

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18. (2024·浦北模拟) 如图，点A ， B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点C ， D在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴，已知点A ， B的横坐标分别为2，4， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之差为1，则k的值为．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. (2024·浦北模拟) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024·浦北模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2 $\text{[math]}$ ．解这个直角三角形．

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21. (2024·浦北模拟) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 各顶点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）以坐标原点O为位似中心，在x轴上方作与 $\text{[math]}$ 的位似比为2的位似图形 $\text{[math]}$ ．
2. （2）顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为．
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22. (2024·浦北模拟) 一个几何体的三视图如图所示．
1. （1）写出这个几何体的名称；
2. （2）求这个几何体侧面展开图的圆心角；
3. （3）求这个几何体的全面积（结果保留π）．
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23. (2024·浦北模拟) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若该函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求k的值，并在平面直角坐标系中画出该函数的大致图象；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，求k的取值范围．
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24. (2024·浦北模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M是斜边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为点N ，且 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点D．
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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25. (2024·浦北模拟) 百惠超市从果农处购进柚子的成本价为3元/千克，在销售过程中发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系如图所示，其中 $\text{[math]}$ 为反比例函数图象的一部分， $\text{[math]}$ 为一次函数图象的一部分．
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）当销售单价为多少元时，该超市每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
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26. (2024·浦北模拟) 综合与实践．
李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯．下面是李老师在“相似”主题下设计的问题，请你解答．
【问题情境】
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E ．
【初步探究】
图1 图2
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 于点F ．
  ①求证 $\text{[math]}$ ；
  ②求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）【拓展延伸】
  如图2，G是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，若 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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