重庆市渝北实验中学校2023-2024学年七年级下学期开学考...

更新时间：2024-06-19 浏览次数：9 类型：开学考试

一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1. (2024七下·渝北开学考) ﹣3的相反数为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . ﹣1 D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·渝北开学考) 如图的几何体是由若干形状、大小完全相同的小立方体组成，则从左面看几何体，看到的图形是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七下·渝北开学考) 下列运算中，正确的是（）

A . 4m﹣m=3 B . ﹣（m﹣n）=m+n C . 3a²b﹣3ba²=0 D . 2ab+3c=5abc

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4. (2024七下·渝北开学考) 若x＝4是关于x的方程 $\text{[math]}$ ﹣m＝4的解，则m的值为（）

A . 6 B . ﹣6 C . ﹣2 D . 2

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5. (2024七下·渝北开学考) 下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）

A . 用两个钉子可以把木条钉在墙上 B . 植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上 C . 打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上 D . 为了缩短航程把弯曲的河道改直

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6. (2024七下·渝北开学考) 如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 90°

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7. (2024七下·渝北开学考) 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第6个图形有（）个小圆．

A . 34 B . 40 C . 46 D . 60

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8. (2024七下·渝北开学考) 一件工作，甲独做要20小时完成，乙独做要12小时完成．现由甲先做4小时后，剩下的由甲、乙合做，还需要几小时完成，设剩下的部分还需x小时完成，则x满足的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·渝北开学考) 在平面内过O点作三条射线OA、OB、OC，已知∠AOB=50°，∠BOC=20°，则∠AOC的度数为（）

A . 70° B . 30° C . 70°或30° D . 无法确定

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10. (2024七下·渝北开学考) a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞﹣2时，※a＝﹣a，当a＜﹣2时，※a＝a，当a＝﹣2时，※a＝0，根据这种运算，则※[4+※（2﹣5）]的值为（）

A . 1 B . ﹣1 C . 7 D . ﹣7

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二、填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）

11. (2024七下·渝北开学考) 单项式﹣ $\text{[math]}$ πab²的系数是．

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12. (2024七下·渝北开学考) 2022年1月17日，2022年春运正式开启，本次春运从1月17日一直持续到2月25日，共40天，而在春运期间，全国预计发送旅客1360000000人次，相比去年提升了35.6%，将数据1360000000用科学记数法表示为．

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13. (2024七下·渝北开学考) 已知整式x²﹣2x+6的值为9，则3x²﹣6x﹣10的值为．

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14. (2024七下·渝北开学考) 钟表上7点20分，时针与分针的夹角为．

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15. (2024七下·渝北开学考) 把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长的和是 $\text{[math]}$ .（用含 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的代数式来表示）

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16. (2024七下·渝北开学考) 若关于x，y的多项式2x²+abxy﹣y+6与2bx²+3xy+5y﹣1的差的值与字母x的取值无关，则a＝．

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17. (2024七下·渝北开学考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有非负整数解，则整数a的所有可能的取值的和为．

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18. (2024九下·重庆市模拟) 若一个三位正整数m＝ $\text{[math]}$ （各个数位上的数字均不为0）满足a+b+c＝9，则称这个三位正整数为“吉祥数”．对于一个“吉祥数”m，将它的百位数字和个位数字交换以后得到新数n，记F（m）＝ $\text{[math]}$ ．如：m＝216满足2+1+6＝9，则216为“吉祥数”，那么n＝612，所以F（216）＝ $\text{[math]}$ ＝92．则最小的“吉祥数”是；对于任意一个“吉祥数”m，若F（m）能被7整除，则满足条件的“吉祥数”m的最大值是．

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三、解答题（共8小题，满分78分）

19. (2024七上·南海月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024七下·渝北开学考) 化简求值 $\text{[math]}$ ，其中x、y满足|x+1|+（2y﹣1）²＝0．

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21. (2024七下·渝北开学考) 小马虎解方程 $\text{[math]}$ ﹣1，去分母时，两边同时乘以6，然而方程右边的﹣1忘记乘6，因而求得的解为x＝4，
1. （1）求a²⁰¹⁹的值；
2. （2）求此方程正确的解．
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22. (2024七下·渝北开学考) 电影《我和我的家乡》上映10天就斩获票房20.28亿元人民币，口碑票房实现双丰收，据统计，10月8日，该电影在重庆的票房收入为160万元，接下来7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）
日期
9日
10日
11日
12日
13日
14日
15日
票房变化（万元）
+32
﹣10
0
+40
﹣32
﹣74
+4
1. （1）这7天中，票房收入最多的是10月日，票房收入最少的是10月日；
2. （2）根据上述数据可知，这7天该电影在重庆的平均票房收入为多少万元？
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23. (2024七下·渝北开学考) 如图，点O在直线AB上，∠COD＝90°，射线OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC：
1. （1）若∠BOD＝24°，求∠AOE的度数；
2. （2）请写出图中所有与∠FOB互余的角，并说明理由．
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24. (2024七下·渝北开学考) 点C在线段AB上满足AC＝2BC，点D和点E是线段AB上的两动点（点D在点E的左侧）满足DE＝21cm，AB＝36cm．
1. （1）当点E是BC的中点时，求AD的长度；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时．求CD的长度．
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25. (2024七下·渝北开学考) 橙子中含有丰富的维生素C和类黄酮具有很强的抗氧化性，可以起到减少皱纹、美白肌肤的美容功效，受到广大女性消费者的喜爱．某水果店以5元/千克的价格购进一批橙子，很快售完．该店又再次购进，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，两次一共购进了1000千克，且第二次进货的花费是第一次进货花费的1.2倍．
1. （1）该水果店两次分别购进了多少千克的橙子？
2. （2）售卖中，第一批橙子在其进价的基础上加价a%进行定价，第二批橙子因为进价便宜，因此以第一批橙子的定价再打八折进行销售．销售时，在第一批橙子中有5%的橙子变质不能出售，在第二批橙子中有10%的橙子变质不能出售，该水果店售完两批橙子能获利1487元，求a的值．
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26. (2024七下·渝北开学考) 如图将一条数轴在原点O，点B，点C，点D处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣8，点B表示8，点C表示16，点D表示24，点E表示28，我们称点A和点E在数轴上相距36个长度单位．动点P从点A出发，以4单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点Q从点E出发，以3单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，两点上坡时速度均变为初始速度的一半，下坡时速度均变为初始速度的两倍，平地则保持初始速度不变．当点P运动至点E时则点P停止运动，当点Q运动至点A时则点Q停止运动，设运动的时间为t秒．问：
1. （1）动点P从点A运动至E点需要秒，此时点Q对应的点是；
2. （2） P，Q两点在点M处相遇，求出相遇点M所对应的数是多少？
3. （3）求当t为何值时，P，B两点在数轴上相距的长度与Q，D两点在数轴上相距长度相等．
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